JOHN FORBES NASH: TIỂU SỬ, LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI VÀ NHỮNG ĐÓNG GÓP KHÁC - TỪ VỰNG VĂN HÓA - 2025

John Forbes Nash (1928 - 2015) là một nhà toán học nổi tiếng người Mỹ, nổi tiếng là người đã phát triển lý thuyết toán học của mình về trò chơi. Vì lý thuyết này, ông đã được trao giải Nobel Khoa học Kinh tế năm 1994.

Ngoài ra, ông đã có một số đóng góp cho hình học vi phân và nghiên cứu các phương trình. Công việc của Nash là trọng tâm để ra quyết định trong các hệ thống phức tạp được tìm thấy trong cuộc sống hàng ngày. Các lý thuyết của ông thường được sử dụng trong các lĩnh vực kinh tế khác nhau.

Peter Badge / Typos1, qua Wikimedia Commons

Bắt đầu từ năm 1959, Nash bắt đầu có dấu hiệu của bệnh tâm thần, anh ta đã bị giam trong một bệnh viện tâm thần vài năm. Sau nhiều lần xét nghiệm và điều trị, các chuyên gia kết luận đó là một trường hợp mắc bệnh tâm thần phân liệt hoang tưởng.

Kể từ năm 1970, tình trạng bệnh tâm thần phân liệt của ông từ từ được cải thiện, cho phép ông trở lại công việc học tập vào những năm 1980. Cuộc chiến chống lại bệnh tật và sự hồi phục của ông đã thúc đẩy nhà văn người Đức Sylvia Nasar viết câu chuyện về Nash, có tựa đề A Beautiful Mind. Năm 2001, một bộ phim cùng tên đã được thực hiện.

Tiểu sử

Năm đầu tiên và học đại học

John Forbes Nash sinh ngày 13/6/1928 tại Bluefield, Tây Virginia, Hoa Kỳ. Cha của anh, John Forbes Nash, là một kỹ sư làm việc tại Công ty Điện lực. Mẹ của anh, Margaret Nash, từng là giáo viên trong trường trước khi họ kết hôn.

Anh có một cô em gái nhỏ hơn anh hai tuổi, tên là Martha Nash. Cậu bé John học mẫu giáo và trường công lập, mặc dù cậu cũng tự học với sách của bố mẹ và ông bà.

Cha mẹ của anh đã tìm cách hoàn thành chương trình giáo dục toàn diện của John, dẫn anh đến các khóa học toán nâng cao tại một trường cao đẳng địa phương trong năm cuối trung học. Sau đó, anh theo học Đại học Carnegie Mellon, theo học bổng đặc biệt, nơi anh theo học chuyên ngành kỹ thuật hóa học.

Tuy nhiên, theo đề nghị của Giáo sư John Lighton Synge, ông đã đổi môn hóa học lấy môn toán học. Anh tốt nghiệp năm 19 tuổi và nhận học bổng theo học tại Đại học Princeton, nơi anh học cao học và chuyên ngành toán học.

Nhiều giáo sư đánh giá Nash là một trong số ít thiên tài toán học thời nay. Vì lý do đó, các trường đại học khác đã cung cấp cho anh những học bổng tương tự như Princeton. Tuy nhiên, Nash vẫn quyết định ở lại Princeton vì nó rất gần nhà. Trong thể chế này, ông bắt đầu phát triển lý thuyết cân bằng của mình.

Bắt đầu bệnh tâm thần

Năm 1951, ông gia nhập khoa của Viện Công nghệ Massachusetts, nơi ông thực hiện nghiên cứu về phương trình đạo hàm riêng. Cuối những năm 1950, ông quyết định từ chức, sau những đợt bệnh tâm thần nặng mà chưa được chẩn đoán chính xác.

Là một phần của căn bệnh tâm lý, Nash bắt đầu tin rằng tất cả những người đàn ông đeo cà vạt đỏ là một phần của âm mưu cộng sản chống lại anh ta. Trên thực tế, anh ta thậm chí còn gửi thư đến đại sứ quán ở Washington, Hoa Kỳ, giải thích những gì đang xảy ra.

Năm sau, Eleanor Stier, một y tá đến từ Massachusetts, bắt đầu một mối tình. Không lâu sau khi họ kết hôn, anh ta bỏ vợ sau khi cô ấy mang thai đứa con của họ.

Năm 1959, ông cố gắng giải thích một trong những giả thuyết toán học của mình, nhưng bài thuyết trình của ông hoàn toàn khiến khán giả không thể hiểu được. Ngay lập tức, anh được đưa vào bệnh viện McLean, nơi anh ở trong vài tháng.

Cuối cùng, anh được chẩn đoán mắc chứng tâm thần phân liệt hoang tưởng. Rối loạn thường bị chi phối bởi những trải nghiệm dường như có thật và một số giai đoạn của chứng hoang tưởng.

Tâm thần phân liệt hoang tưởng

Kể từ khi biết tin vợ mang thai, chứng rối loạn tâm thần bắt đầu trầm trọng. Nash bắt đầu coi mình như một "người đưa tin".

Không lâu sau khi bỏ vợ, anh gặp Alicia Lardé, một phụ nữ có bằng vật lý tại Viện Công nghệ Massachusetts. Tuy nhiên, người phụ nữ đã phải đối phó với bệnh tật của Nash cho đến khi họ ly hôn.

Đồng thời, anh ta bắt đầu có cảm giác bị ngược đãi và có ý định tìm kiếm một biểu tượng thần thánh hoặc sự mặc khải nào đó. Về cơ bản, suy nghĩ của anh ấy xoay quanh những hình ảnh và sự kiện sai lệch mà anh ấy tạo ra trong đầu.

Năm 1961, ông được đưa vào Bệnh viện Bang New Jersey ở Trenton. Anh đã trải qua 9 năm trong bệnh viện tâm thần, nơi anh nhận được thuốc chống loạn thần và nhiều liệu pháp khác nhau. Nash nhận xét rằng suy nghĩ ảo tưởng của anh ấy có liên quan đến sự bất hạnh và mong muốn được cảm thấy mình quan trọng và được công nhận.

Bắt đầu từ năm 1964, ông không còn nghe thấy những tiếng nói trong đầu và bắt đầu từ chối mọi hình thức giúp đỡ. Hơn nữa, anh ta tuyên bố rằng anh ta đã được đưa đến bệnh viện trái với ý muốn của mình. Sau nhiều thời gian nằm viện, anh quyết định sẽ đối mặt với vấn đề và hành động bình thường.

Các phiên bản của câu chuyện Nash

Câu chuyện về John Forbes Nash đã hấp dẫn các nhà văn và nhà sản xuất phim trên khắp thế giới. Sylvia Nasar, một nhà văn người Đức, đã lấy cảm hứng từ lịch sử của nhà toán học để viết tác phẩm mang tên A Beautiful Mind, được biết đến trong tiếng Tây Ban Nha là Một bộ óc thông minh.

Nhà biên kịch người Mỹ Akiva Goldsman đã chuyển thể câu chuyện từ cuốn sách của Nasar để sản xuất phim, được phát hành vào năm 2001. Bộ phim chủ yếu dựa trên cuốn sách của Nasar, nhưng nó không hoàn toàn thực tế.

Mặc dù bộ phim đã cố gắng kể câu chuyện về các sự kiện khi chúng xảy ra, nhưng theo tuyên bố của Nash, các loại thuốc được sử dụng trong phim là không chính xác. Ngoài ra, Nash tỏ ra lo lắng trong một số đoạn của kịch bản, vì có vẻ như mọi người được khuyến khích ngừng dùng thuốc.

Theo bộ phim và công việc của Nasar, thời gian trôi qua, ông đã khỏi bệnh, được sự động viên của vợ ông là Alicia Lardé. Trong câu chuyện thực, Nash và Lardé đã ly hôn khi tình trạng của anh trở nên tồi tệ, mặc dù sau nhiều năm họ quyết định nối lại mối quan hệ.

Công việc tiếp theo và sự công nhận

Năm 1978, John Nash nhận Giải thưởng John von Neumann về Lý thuyết sau khi phát hiện ra điểm cân bằng bất hợp tác, ngày nay được gọi là Nash Equilibria.

Năm 1994, ông nhận giải Nobel Khoa học Kinh tế cùng với các chuyên gia khác, nhờ công trình nghiên cứu lý thuyết trò chơi của ông. Từ năm 1945 đến năm 1996, ông đã xuất bản tổng cộng 23 nghiên cứu khoa học.

Ngoài ra, ông còn phát triển một tác phẩm về vai trò của tiền trong xã hội. Ông nói rằng mọi người có thể bị tiền bạc thúc đẩy và kiểm soát đến mức đôi khi họ có thể không hành động hợp lý khi liên quan đến tiền bạc. Ông chỉ trích một số hệ tư tưởng kinh tế cho phép phát triển các hiện tượng như lạm phát.

Trong suốt thế kỷ 21, trước khi qua đời, ông đã nhận được nhiều bằng khen và bằng danh dự khác nhau, trong đó có Tiến sĩ Khoa học và Công nghệ của Đại học Carnegie Mellon và bằng kinh tế của Đại học Federico II ở Naples; ngoài các trường đại học khác ở Hoa Kỳ, Châu Âu và Châu Á.

Tai nạn và cái chết

Nash và Alicia đã trở về nhà ở New Jersey sau chuyến thăm đến Na Uy, nơi Nash đã nhận được Giải thưởng Abel. Trên đường từ sân bay về nhà, chiếc taxi mà hai vợ chồng đang đi đã mất lái, đâm vào lan can. Cả hai hành khách đều bị văng ra khỏi xe khi va chạm.

Vào ngày 23 tháng 5 năm 2015, Nash và vợ - người mà anh đã làm hòa sau một thời gian dài chia tay - đã chết vì vụ tai nạn xe hơi. Theo cảnh sát bang, cặp đôi này không thắt dây an toàn vào thời điểm xảy ra tai nạn. Nash qua đời ở tuổi 86.

Lý thuyết trò chơi

Trò chơi không hợp tác

Năm 1950, Nash hoàn thành bằng tiến sĩ, trong đó ông có một bài thuyết trình giải thích về lý thuyết của trò chơi bất hợp tác. Trong luận án của mình, ông không chỉ đưa ra lời giải thích về các trò chơi bất hợp tác, mà còn đưa ra các đặc tính và yếu tố được trình bày chi tiết trong Lý thuyết cân bằng của mình.

Trò chơi bất hợp tác dựa trên sự cạnh tranh giữa những người chơi cá nhân, nơi mỗi người trong số họ có thể đưa ra quyết định vì lợi ích cá nhân của họ.

Chìa khóa để lý thuyết này thể hiện là sự vắng mặt của một cơ quan bên ngoài (hoặc thẩm phán), người chịu trách nhiệm thực thi các quy tắc. Trong loại trò chơi này, bạn cố gắng dự đoán các chiến lược và lợi ích cá nhân của người chơi.

Thay vào đó, lý thuyết trò chơi hợp tác tập trung vào việc dự đoán các hành động chung của các nhóm và kết quả chung của tập thể. Các trò chơi không hợp tác có nhiệm vụ phân tích cuộc đàm phán chiến lược xảy ra trong từng đội và cụ thể hơn là từng cá nhân.

Khi một trọng tài có mặt để thực thi một thỏa thuận, thỏa thuận này nằm ngoài phạm vi của lý thuyết bất hợp tác. Tuy nhiên, lý thuyết này cho phép đưa ra đủ các giả định để kết thúc tất cả các chiến lược mà người chơi có thể áp dụng liên quan đến trọng tài.

Lý thuyết cân bằng Nash

Lý thuyết cân bằng Nash bao gồm một giải pháp cho các trò chơi không hợp tác mà có hai hoặc nhiều người chơi tham gia. Theo lý thuyết này, người ta cho rằng mỗi người chơi đều biết chiến lược của những người chơi khác (của đội mình và của đối thủ).

Như Nash giải thích, mỗi người chơi đều biết chiến lược của đối thủ và không có lợi gì khi thay đổi chiến lược của chính mình. Có nghĩa là, ngay cả khi một người chơi biết chiến lược của đối thủ của mình, anh ta vẫn không thay đổi cách tiếp cận trò chơi của mình. Khi trường hợp này xảy ra với cả hai người chơi, điều được gọi là cân bằng Nash đạt được.

Lý thuyết này được sử dụng để xác định kết quả có thể xảy ra trong môi trường trò chơi nơi hai hoặc nhiều người đang thực hiện quá trình ra quyết định cùng một lúc.

Tuy nhiên, cân bằng Nash đã được sử dụng để xác định kết quả của các tình huống nghiêm trọng hơn, chẳng hạn như chiến tranh hoặc đối đầu vũ trang.

Ví dụ thực tế về lý thuyết cân bằng

Tại World Cup 2014, Louis Van Gaal - huấn luyện viên của đội tuyển Hà Lan lúc bấy giờ - đã áp dụng lý thuyết cân bằng Nash trong loạt sút luân lưu gặp Costa Rica. Việc áp dụng lý thuyết này đã giúp Hà Lan bất bại trong giai đoạn tiếp theo của cuộc thi.

Van Gaal thực hiện sự thay đổi thủ môn trước loạt sút luân lưu; vào phút cuối, ông thay thủ môn xuất phát cho người thay thế, Tim Krul (thủ môn thứ ba của cuộc gọi). Van Gaal chỉ chuẩn bị cho Krul định nghĩa về các quả phạt đền.

Krul đã có một báo cáo chi tiết về những phản ứng có thể xảy ra của đối thủ trong meta. Ngoài ra, ông đã nghiên cứu hướng khả thi mà người Costa Rica sẽ thực hiện các quả phạt đền. Để đạt được điều này, một nghiên cứu đầy đủ về đối thủ đã được tiến hành.

Ngoài ra, việc anh không bị hao mòn thể lực là yếu tố quyết định kết quả. Jasper Cillessen (thủ môn xuất phát của đội Hà Lan) đã chơi cả 90 phút của trận đấu cộng thêm 30 phút bù giờ.

Van Gaal và ban huấn luyện Hà Lan đã quyết định thay Cilessen trong trường hợp đá luân lưu; Họ cố tình không cảnh báo thủ môn xuất phát để giữ anh ta tập trung vào trận đấu.

Đóng góp khác

Hình học đại số thực

Năm 1952, John Nash đã thử nghiệm các lý thuyết toán học khác nhau về hình học đại số thực, thậm chí thiết lập các ánh xạ phân tích với đồ thị. Hình học thực có nhiệm vụ nghiên cứu các đối tượng và cấu trúc phát sinh từ các hiện tượng vật lý hoặc công nghệ.

Khái niệm này liên quan đến việc xây dựng và phát triển các cấu trúc để phân tích các đối tượng nhất định. Ngoài ra, nó thảo luận về các phương pháp tính toán khác, chẳng hạn như thuật toán.

Định lý bao hàm Nash

Một trong những công trình toán học quan trọng nhất của ông là định lý bao hàm Nash. Định lý của nhà toán học có thể được giải thích thông qua một số ví dụ, nhưng một trong những ví dụ rõ ràng nhất là khi gấp một trang giấy (không kéo căng), tạo ra một lớp phủ bên trong cuốn sách.

Trong toán học, phép nhúng là một thể hiện của một cấu trúc bên trong cấu trúc khác, chẳng hạn như nhóm và nhóm con. Theo nghĩa này, trang gấp lại tạo ra một lớp phủ; nghĩa là, trang vẫn giữ nguyên độ dài vòng cung, ngay cả khi nó được di chuyển trong cuốn sách.

Những tiến bộ trong Tâm lý học Tiến hóa

Kể từ khi John Nash bị bệnh, ông đã đưa ra một loạt các giả thuyết về bệnh tâm thần. Trên thực tế, căn bệnh của ông là động cơ thúc đẩy sự tiến bộ về quan điểm trong tâm lý học tiến hóa, chủ yếu liên quan đến sự đa dạng của con người.

Người giới thiệu

1. John Forbes Nash, Wikipedia tiếng Anh, (nd). Lấy từ wikipedia.org
2. Tiểu sử John F. Nash Jr., Trang web Giải Nobel, (nd). Lấy từ nobelprize.org
3. Lý thuyết trò chơi, Steven J. Brams và Morton D. Davis, (nd). Taken britannica.com
4. Không phải mọi thứ đều là may mắn: Holland sử dụng một lý thuyết khoa học về hình phạt, Portal iProfesional, (2014). Lấy từ iprofesional.com
5. Lý thuyết trò chơi bất hợp tác, Jorge Oviedo, (2005). Lấy từ mmce2005.unsl.edu.ar