LEONHARD EULER: TIỂU SỬ, ĐÓNG GÓP, TÁC PHẨM, TRÍCH DẪN - TỪ VỰNG VĂN HÓA - 2025

Leonhard Paul Euler (1707-1783) được coi là nhà toán học hàng đầu của thế kỷ 18 và là một trong những nhà toán học vĩ đại và lỗi lạc nhất mọi thời đại. Nhà toán học sinh ra ở Thụy Sĩ này được công nhận là một trong những cha đẻ ban đầu của toán học thuần túy, và có đóng góp quyết định trong các lĩnh vực lý thuyết, giải tích, đồ thị và cơ học.

Ông cũng là một nhà vật lý và một triết gia; Khả năng và sự tỉnh táo của ông đã khiến ông được so sánh với những bộ óc có tầm vóc của cha đẻ vật lý, Albert Einstein. Theo các nhà sử học đã nghiên cứu công việc của ông, có thể nói rằng Euler là người nhẹ nhàng và không cầu kỳ, sở thích đơn giản nhưng ông rất ngoan cường và chăm chỉ.

Leonhard Euler, một trong những nhà toán học kiệt xuất nhất trong lịch sử. Nguồn: Jakob Emanuel Handmann

Việc đào tạo tôn giáo của ông đã đưa ông đến với lĩnh vực triết học theo cách tiếp cận đó. Mặc dù vậy, người ta biết rằng ông không có kiến ​​thức vững chắc hoặc cách xử lý thuật hùng biện đúng đắn, điều mà một số đối thủ cạnh tranh triết học của ông đã lợi dụng để tổ chức các cuộc tranh luận về các chủ đề như siêu hình học, những cuộc tranh luận mà ông hiếm khi diễn ra thành công.

Cũng như những bộ óc lỗi lạc khác trong lịch sử, các tác phẩm và lý thuyết của ông vẫn đang được xuất bản và nghiên cứu. Thậm chí nhiều tác giả đồng ý rằng ngày nay một số đề xuất của họ là những phần cơ bản giúp các công cụ tìm kiếm mà chúng ta sử dụng hàng ngày để lướt internet nhanh hơn nhiều.

Công việc mở rộng của Euler giúp ông có ảnh hưởng rõ rệt đến các nhánh kiến ​​thức khác nhau. Ví dụ, trong số những đóng góp có liên quan nhất của nhà khoa học này nổi bật là việc khám phá ra một số hằng số toán học, tất cả chúng đều được sử dụng phổ biến ngày nay.

Tương tự như vậy, ông cũng đã phát triển những tiến bộ quan trọng trong lĩnh vực thiên văn học, vật lý và cơ học, và thậm chí trong lĩnh vực quang học, trong đó ông đề xuất một lý thuyết khác với lý thuyết mà Isaac Newton đã trình bày.

Tiểu sử

Những năm đầu

Leonhard Euler sinh ngày 15 tháng 4 năm 1707 tại Basel, Thụy Sĩ. Ông là con trai của cuộc hôn nhân giữa Mục sư Paul Euler, một người thuộc hệ thống thần học gọi là "Thuyết Calvin"; và Marguerite Brucker, con gái của một mục sư khác ở cùng dòng suối.

Ngay từ khi còn nhỏ, anh đã khiến cha mẹ và những người cộng sự thân thiết - chẳng hạn như gia đình Bernoulli, vốn được biết đến với người cha - đã khiến cha mẹ và các cộng sự thân thiết ngạc nhiên - với khả năng học hỏi sớm và kỹ năng giải nhanh các bài toán số học cơ bản.

Việc học chính thức của cô bắt đầu ở Basel mặc dù phần còn lại của gia đình sống ở thị trấn Riehen gần đó, nơi gia đình cô quyết định chuyển đi ngay sau khi sinh Leonhard. Ông là con cả trong gia đình có ba người con, ông có hai em gái tên là Anna María và María Magdalena. Euler có một tuổi thơ êm đềm và yên bình.

Rực rỡ và nổi bật ngay từ đầu, và dưới sự chăm sóc của bà ngoại, Euler đã vào được Đại học Basel khi mới 13 tuổi. Năm 1723, khi mới 16 tuổi, ông đã đạt được danh hiệu Thạc sĩ Triết học.

Chịu ảnh hưởng của cha mình - người hy vọng sẽ phong ông cũng làm mục sư của Giáo hội - Euler đã học tiếng Do Thái, tiếng Hy Lạp và thần học với nỗ lực rất nhiều.

Người bạn tốt của Paul, Johann Bernoulli, đã thuyết phục anh ta cho phép anh ta không đi theo bước chân của mình với những điều kiện đặc biệt mà anh ta liên tục chứng minh liên quan đến các con số và toán học nói chung.

Tuổi mới lớn

Hoàn toàn dành cho việc học, anh ấy bước sang tuổi 19 khi hoàn thành bằng tiến sĩ; luận án của ông mang tên De Sono lấy chủ đề của nó là sự truyền âm thanh.

Năm 20 tuổi, ông tham gia một cuộc thi mà qua đó Viện Hàn lâm Khoa học Pháp yêu cầu các thí sinh xác định vị trí tối ưu để đặt cột buồm.

Ông đã không giành chiến thắng trong cuộc thi vào thời điểm đó (sau đó ông đã chiến thắng nó hơn chục lần), nhưng cuối cùng ông chỉ bị đánh bại bởi người được biết đến là cha đẻ của kiến ​​trúc hải quân, nhà toán học, thiên văn học và địa vật lý người Pháp Pierre Bourguer.

Đến Nga

Vào thời điểm đó, vào đầu năm 1727, Euler được gọi từ Viện Hàn lâm Khoa học Nga (đặt tại Sankt-Peterburg) để lấp chỗ trống sau cái chết của một trong những người con trai của Johann Bernoulli, một người bạn cũ của cha. Euler.

Anh ta không đến ngay lập tức, vì ưu tiên của anh ta là có được một vị trí như một giáo sư Vật lý tại trường đại học của anh ta. Ông đã không thành công trong nỗ lực này, vì vậy ông đã đến Nga vào ngày 17 tháng 5 năm 1727.

Euler nhanh chóng làm việc chặt chẽ với Daniel Bernoulli và được thăng chức từ Khoa Y tế lên một vị trí khác trong Khoa Toán học.

Điều quan trọng cần lưu ý là vào thời điểm đó Học viện có nhiều nguồn lực và quyền tự do cho các nhà nghiên cứu do ý định của quốc gia là nâng cao trình độ học vấn và giảm phạm vi rộng tồn tại so với các quốc gia phương Tây.

Catherine I người Nga là người chủ yếu thúc đẩy ý tưởng nâng cao trình độ học vấn này. Khi Leonhard đến đất nước, Catherine qua đời ở tuổi 43, để lại Peter II của Nga, lúc đó mới 12 tuổi, lên ngôi.

Sự kiện chết người này làm dấy lên mối nghi ngờ trong giới quý tộc Nga về ý định chính đáng của các nhà khoa học nước ngoài được triệu tập đến Học viện, khiến họ phải cắt hầu hết ngân sách dành cho họ.

Cái chết của Pedro II và đám cưới

Kết quả của tình hình này là những bất lợi về kinh tế dồn lên Euler và Bernoulli, và chỉ được cải thiện một chút khi Pedro II qua đời. Đến năm 24 tuổi, Euler đã thăng cấp và trở thành giáo sư Vật lý tại Học viện.

Năm 1731, ông trở thành giám đốc Khoa Toán học của Học viện sau khi đồng nghiệp Daniel Bernoulli trở về quê hương Basel, do không khí căng thẳng vẫn tồn tại trong giới quý tộc.

Ở lại Nga không còn là nỗi cô đơn đối với Euler, kể từ ngày 7 tháng 1 năm 1734, ông kết hôn với Katharina Gsell, con gái của một họa sĩ Thụy Sĩ từ Viện Hàn lâm tên là Georg Gsell và cũng là họa sĩ Dorothea M. Graff.

Cặp vợ chồng Euler-Gsell có 13 người con, trong đó chỉ có 5 người sống sót. Trong số đó nổi bật là Johann Euler, người đã trở thành thành viên của Học viện Berlin nhờ kiến ​​thức về toán học và thiên văn học.

Từ Nga đến Đức

Có thể thấy rõ bất ổn chính trị ở Nga. Lo lắng cho sự liêm chính của mình và của gia đình, ông quyết định đi đến Berlin vào ngày 19 tháng 6 năm 1741 để định cư ở đó và có thể làm việc tại Học viện của thành phố đó. Thời gian ở Đức của ông kéo dài 25 năm, trong đó ông đã viết hầu hết các chuyên luận và tác phẩm của cuộc đời mình.

Chính tại Đức, ông đã viết và xuất bản các công trình Giới thiệu trong analysin infinitorum và Institutiones Calculi Differentialis, lần lượt là 1748 và 1755. Đây là hai trong số những công trình quan trọng nhất mà nhà khoa học này đã viết trong quá trình làm nghiên cứu viên của mình.

Với khuynh hướng rộng rãi đối với triết học, Euler đã dành một phần thời gian của mình để viết hơn 200 bức thư cho Công chúa Anhalt-Dessau, người đang dưới sự giám hộ của ông vào thời điểm đó.

Trong những bức thư này - bức thư này sau đó đã được biên soạn, xuất bản và được coi là tác phẩm được đọc nhiều nhất của nhà toán học Thụy Sĩ - Leonhard Euler đã mở rộng bản thân với sự tự tin của giáo viên-học sinh về các chủ đề khác nhau, trong đó nổi bật là triết học, tôn giáo, vật lý và toán học. , trong số các vấn đề khác.

Củng cố niềm tin của bạn

Trong nhiều bức thư mà Leonhard Euler đã cố gắng truyền đạt cho Công chúa Anhalt-Dessau, học trò và người hướng dẫn của ông, bạn có thể thấy một Euler có đức tin Cơ đốc sâu sắc, cam kết tuân theo các khái niệm mà Kinh thánh tuyên bố và cách giải thích theo nghĩa đen của nó.

Có lẽ đó là lý do tại sao ông chỉ trích các trào lưu triết học như thuyết nhất nguyên, vốn đề xuất và lập luận rằng mọi thứ trong vũ trụ đều được tạo thành từ một chất duy nhất và chính yếu, có nghĩa là mọi thứ đều là vật chất và duy nhất là vật chất. Ông cũng chống lại thái cực đối lập của chủ nghĩa duy tâm hiện tại này, theo đó chất cơ bản này là tinh thần.

Bất kỳ dòng triết học nào trái ngược với tầm nhìn theo nghĩa đen của ông về thánh văn Cơ đốc giáo đều bị Euler coi là vô thần, ngoại giáo và không đáng được truyền bá. Đó là sự cống hiến của Leonhard Euler đối với Cơ đốc giáo và các thông số của nó.

Euler the Cyclops

Trước khi đến Đức, và nhờ tình hình sức khỏe thế giới tồi tệ trong thế kỷ, Euler đã mắc một số bệnh. Một trong số này đặc biệt xảy ra vào năm 1735 và gần như kết thúc cuộc đời của ông; Hậu quả của những căn bệnh này gây ra là vào năm 1738, ông gần như mất hoàn toàn thị lực bên mắt phải.

Việc anh ấy đi qua Đức không làm thay đổi vận may về thị giác của anh ấy; mắt phải của anh ta dần dần kém đi, đến mức mà chính nhà vua gọi anh ta là "bệnh nhân thần kinh". Nhiều năm sau, thị giác của anh lại bị trừng phạt: lần này bệnh đục thủy tinh thể đã chiếm mắt trái của anh, khiến anh gần như mù.

Không điều gì trong số đó khiến anh ta quay trở lại sự nghiệp sản xuất của mình; trái lại, nó đã tạo cho ông một động lực mới, do đó làm tăng sự kính trọng mà cộng đồng khoa học xung quanh ông dành cho ông. Đã có lúc Leonhard Euler ra lệnh cho người trợ lý của mình kết quả tính toán mà ông đã tính toán trước, gần như là ông có thể nhìn thấy chúng.

Trở lại nga

Bất chấp tất cả những đóng góp và cống hiến của mình cho Học viện Berlin, và nói chung cho nền khoa học thời bấy giờ, cuối năm 1766 Euler phải rời thành phố đã nuôi dưỡng mình suốt 25 năm.

Lý do cho điều này là Vua Frederick II chưa bao giờ hoàn thành việc kết hợp với "các vòng tuần hoàn toán học"; Ông chỉ trích nó vì sự đơn giản và sự duyên dáng nhỏ bé mà nó mang lại cho các hội trường đầy quý tộc.

Tình hình kinh tế, xã hội và chính trị ở Nga đã có một sự thay đổi may mắn và nhà toán học đã không ngần ngại nhận lời mời làm việc tại Viện Hàn lâm Khoa học Saint Petersburg. Tuy nhiên, chuyến lưu trú thứ hai của ông ở Nga đầy rẫy những điều không may.

Năm 1771, ông suýt mất mạng trong một trận hỏa hoạn dữ dội thiêu rụi ngôi nhà của ông. Chỉ hai năm sau, vào năm 1773, vợ ông là Katharina, người phụ nữ mà ông đã chung sống suốt 40 năm, đã mất mạng.

Lần thứ hai và cái chết

Sự cô đơn mà ông rơi vào biến mất vào năm 1776, năm mà ông tái hôn với Salome Abigail Gsell, em gái cùng cha khác mẹ của người vợ đầu tiên của ông. Người phụ nữ này đã đồng hành cùng anh cho đến những ngày cuối cùng của anh.

Cái chết của ông xảy ra tại Saint Petersburg do một cơn đột quỵ đột ngột, vào ngày 18 tháng 9 năm 1783. Hài cốt của ông được chôn cùng với người vợ đầu tiên và ngày nay họ an nghỉ trong Tu viện Alexander Nevsky.

Đóng góp

Trong lịch sử, Euler được coi là người có nhiều ấn phẩm, nghiên cứu và chuyên luận nhất cho đến nay. Người ta ước tính rằng chỉ có 10% giới hạn trong tất cả các tác phẩm của ông đã được nghiên cứu.

Những đóng góp của họ liên quan đến rất nhiều lĩnh vực mà ảnh hưởng của họ đến tận ngày nay của chúng ta. Ví dụ, Sudoku, một trò giải trí phổ biến yêu cầu sắp xếp một chuỗi số theo một cách cụ thể, được cho là do tính toán xác suất được giải quyết bởi nó.

Tất cả các lĩnh vực và bất kỳ nhánh nào có thể có của toán học đều được nhà khoa học Thụy Sĩ này chạm tới. Hình học, giải tích, lượng giác, lý thuyết số, đại số, và thậm chí cả sơ đồ tập hợp, được sử dụng rộng rãi trong giáo dục ngày nay, có động lực chính của chúng trong Leonhard Euler.

Hàm và ký hiệu toán học

Euler là người đầu tiên đề xuất rằng một kết quả hoặc độ lớn của bất kỳ phép toán nào là "hàm" của phép toán khác nếu giá trị đầu tiên phụ thuộc vào giá trị của phép toán thứ hai.

Ông ký hiệu danh pháp này là f (x), trong đó một là "hàm" và một là "đối số". Do đó, thời gian “A” (biến phụ thuộc) mà xe đi một quãng đường xác định “d” sẽ phụ thuộc vào tốc độ “v” (biến độc lập) của xe.

Ông cũng giới thiệu "số e" hay "số Euler", kết nối các hàm logarit của John Napier với các hàm mũ.

Euler đã phổ biến việc sử dụng ký hiệu π. Ông cũng là người đầu tiên sử dụng chữ cái Hy Lạp ∑ như một biểu thị của tổng các yếu tố và chữ "i" như một tham chiếu đến đơn vị tưởng tượng.

Logarit và số e

Euler đã thiết lập việc sử dụng "số e", có giá trị là 2,71828. Giá trị này trở thành một trong những số vô tỉ quan trọng nhất. Hằng số toán học này được định nghĩa là cơ số của logarit tự nhiên và một phần của phương trình lãi kép.

Ông cũng khám phá ra cách biểu diễn các hàm logarit khác nhau bằng cách sử dụng chuỗi lũy thừa. Với khám phá này, ông đã thể hiện được hàm tiếp tuyến của cung và gây ngạc nhiên khi giải được một bài toán (bài toán Basel), trong đó ông yêu cầu tìm tổng chính xác các nghịch đảo của bình phương các số nguyên dương của một chuỗi vô hạn.

Giải tích và toán học ứng dụng

Nhà toán học này đã giới thiệu những cách mới để đối mặt và giải các phương trình bậc 4. Ông đã suy luận ra cách tính tích phân với các giới hạn phức tạp và tìm ra cách tính các biến thể.

Một trong những thành tựu phù hợp nhất của Leonhard Euler là sử dụng toán học, phân tích toán học của các tình huống thực tế, để giải quyết các vấn đề nảy sinh.

Trong trường hợp này, toán học nhằm mục đích đưa ra một câu trả lời hợp lý, có trật tự và khả thi cho các vấn đề hàng ngày, chẳng hạn như khoa học xã hội hoặc tài chính.

Kỹ thuật, cơ học, vật lý và thiên văn học

Đóng góp chính của ông trong lĩnh vực kỹ thuật là phân tích các lực tổng hợp và phân hủy ảnh hưởng đến các cấu trúc thẳng đứng và gây ra biến dạng hoặc vênh của chúng. Những nghiên cứu này được thu thập trong cái gọi là định luật Euler. Định luật này lần đầu tiên mô tả đường bán kính và các đặc tính cụ thể, cơ sở nền tảng của kỹ thuật.

Thiên văn học cũng cảm thấy thôi thúc những đóng góp của Euler, vì với công việc của mình, ông đã đóng góp vào việc tính toán chính xác hơn khoảng cách của các thiên thể, tính toán quỹ đạo của các hành tinh trong hành trình không gian của chúng và tính toán quỹ đạo và đường đi của sao chổi. Ông kết luận rằng tất cả các hành tinh quay quanh Mặt trời theo một đường elip.

Chắc chắn, ảnh hưởng của Euler rất rộng; Ông cũng đưa kiến ​​thức của mình vào việc giải quyết các vấn đề cơ học. Theo nghĩa này, ông là người đã sử dụng ký hiệu vectơ để nhận biết gia tốc và vận tốc, đồng thời sử dụng các khái niệm về khối lượng và hạt.

Các lĩnh vực khác mà anh ấy có ảnh hưởng

Lĩnh vực quang học cũng là một phần trong các chủ đề mà Euler đã đóng góp của mình. Ông có một lý thuyết khác với lý thuyết được đưa ra bởi đồng nghiệp Isaac Newton; đối với Euler, ánh sáng truyền dưới dạng sóng. Ông đã nghiên cứu cơ học của dòng chảy của một chất lỏng tưởng tượng lý tưởng, và tạo ra các phương trình của Euler trong lĩnh vực này.

Vở kịch

Trong suốt cuộc đời của mình, Leonhard Euler đã viết tới 800 trang mỗi năm ở độ tuổi làm việc hiệu quả nhất của mình. Được biết, phần lớn tác phẩm của ông vẫn chưa được chia sẻ với thế giới và đang chờ được tái bản dưới tựa đề Opera Ommia, một dự án đầy tham vọng nhằm đưa ra ánh sáng tất cả các văn bản do nhà khoa học này sản xuất.

Có gần 400 bài báo về các chủ đề triết học và / hoặc toán học được viết bởi nhà toán học này. Trong số toàn bộ bộ sưu tập của anh ấy, các tác phẩm phù hợp nhất của anh ấy được liệt kê dưới đây:

- Mechanica, sive motus khoa hocia analytica expósita (1736)

- Tentamen novae theoriae musicae (1739).

- Solutio problematis quảng cáo hình học situs pertinentis (1741).

- Phương pháp phát minh ra các đường cong tối đa giảm thiểu các đường cong độc quyền, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu acceptti (1744).

- Giới thiệu trong analysin infinitorum (1748).

- Institutiones Calculi Differentialis (1755).

- Theoria motus corporum solidorum seu tensorum (1765).

- Institutiones Calculi Integralis (1768 - 1770).

- Đại số Vollständige Anleitung zur (1770).

- Lettres à une Princesse d'Allemagne (Thư gửi công chúa Đức) (1768 - 1772).

Người ta ước tính rằng, nếu tác phẩm hoàn chỉnh của ông được xuất bản, nó sẽ chiếm từ 60 đến 80 tập. Quá trình gian khổ để hoàn thành xuất bản tác phẩm của ông bắt đầu vào năm 1911, và 76 tập đã được xuất bản cho đến nay.

Báo giá

Lịch sử vẫn luôn lưu truyền những nhân vật mà nhờ những thành tích, đóng góp cho nhân loại và tư tưởng sâu sắc, họ đã giành được quyền như vậy. Leonhard Euler không thể là ngoại lệ.

Nhiều cụm từ được nhà toán học Thụy Sĩ nổi tiếng này nói rõ qua nhiều thế hệ cho đến ngày nay. Một số nổi tiếng nhất được liệt kê dưới đây:

- "Vì kết cấu của Vũ trụ là hoàn hảo nhất và là tác phẩm của một Đấng sáng tạo rất khôn ngoan, nên không có gì xảy ra trong Vũ trụ mà không tuân theo một số quy tắc tối đa hoặc tối thiểu."

- "Tốt hơn là phán đoán của chúng ta, chúng ta phải tin tưởng vào phép tính đại số."

- "Mặc dù mục đích là thâm nhập vào bí ẩn sâu xa của tự nhiên và từ đó tìm hiểu nguyên nhân thực sự của các hiện tượng, tuy nhiên, có thể xảy ra rằng một giả thuyết hư cấu nào đó có thể đủ để giải thích nhiều hiện tượng."

- “Đối với những người hỏi đại lượng nhỏ nhất trong toán học là gì, câu trả lời là số không. Vì vậy, không có quá nhiều bí ẩn ẩn trong khái niệm này, vì người ta tin rằng có ”.

- "Các nhà toán học đã cố gắng vô ích, cho đến bây giờ, để khám phá một số thứ tự trong dãy số nguyên tố, và chúng ta có lý do để tin rằng đó là một bí ẩn mà trí óc con người sẽ không bao giờ giải đáp được."

- "Tất nhiên, khi nguyên nhân thực tế quá mù mờ, nhưng nguyên nhân cuối cùng dễ xác định hơn, thì vấn đề thường được giải quyết bằng phương pháp gián tiếp."

- “Loại kiến ​​thức chỉ dựa vào quan sát và chưa được chứng minh phải được phân biệt cẩn thận với sự thật; bạn giành chiến thắng bằng cách cảm ứng, như chúng tôi nói. Tuy nhiên, chúng tôi đã thấy những trường hợp chỉ cảm ứng dẫn đến lỗi ”.

Leonhard Euler đã đi trước thời đại rất nhiều, và một ví dụ về điều này là trích dẫn mà chúng tôi đề cập dưới đây. Anh ta không thể chứng minh một số con số và / hoặc phương trình nhất định, không phải vì không thể làm như vậy mà bởi vì anh ta không có những công cụ thích hợp được phát minh với thời gian trôi qua, và Euler nhận thức rõ điều này:

- “Trên thực tế, sẽ là một phát minh đáng kể nếu có một cỗ máy có khả năng bắt chước giọng nói, với âm thanh và cách phát âm của nó. … Tôi nghĩ không phải là không thể ”.

Người giới thiệu

1. "Leonhard Euler" trong Wikipedia. Được lấy vào ngày 20 tháng 2 năm 2019 từ Wikipedia: es.wikipedia.org
2. "Leonard Euler" tại Đại học Granada. Được lấy vào ngày 20 tháng 2 năm 2019 từ Đại học Granada: ugr.es
3. "Bí ẩn được giải quyết cách đây 300 năm bởi nhà toán học Leonhard Euler mà ngày nay cho phép chúng ta truy cập internet" trên BBC London. Lấy ngày 20 tháng 2 năm 2019 từ BBC - Tin tức - Thế giới: bbc.com
4. "Leonhard Euler" trong Encyclopaedia Britannica. Được lấy vào ngày 20 tháng 2 năm 2019 từ Encyclopaedia Britannica: britannica.com
5. "Các cụm từ của Leonhard Euler" trong Cụm từ và Suy nghĩ. Được lấy vào ngày 20 tháng 2 năm 2019 từ Frases y Pensamientos: frasesypensamientos.com.ar