CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI: MỘT CHIỀU, HAI CHIỀU, CÁC BÀI TẬP - VẬT LÝ - 2024

Các chuyển động tương đối của một hạt hay một đối tượng là được quan sát đối với một điểm tham chiếu cụ thể mà người quan sát đã chọn, có thể được cố định hoặc chuyển động. Vận tốc luôn đề cập đến một số hệ thống tọa độ được sử dụng để mô tả nó.

Ví dụ, hành khách của một chiếc ô tô đang chuyển động và người đang ngủ thoải mái trên ghế của mình đang nghỉ ngơi so với người lái xe, nhưng không phải đối với một người quan sát đứng trên vỉa hè nhìn thấy chiếc xe đi qua.

Hình 1. Các máy bay duy trì một tốc độ nhất định so với nhau khi thực hành các pha nguy hiểm. Nguồn: Pixabay.

Khi đó chuyển động luôn là tương đối, nhưng nó xảy ra nói chung là hệ tọa độ hoặc hệ quy chiếu được chọn có gốc tọa độ trên Trái đất hoặc mặt đất, một nơi được coi là đứng yên. Bằng cách này, mối quan tâm tập trung vào việc mô tả chuyển động của đối tượng được nghiên cứu.

Có thể mô tả tốc độ của phi công phụ đang ngủ so với một hành khách đi trên xe khác không? Câu trả lời là có. Có quyền tự do chọn giá trị của (x _o , y _o , z _o ): gốc của hệ quy chiếu. Việc lựa chọn là tùy ý và phụ thuộc vào sở thích của người quan sát, cũng như sự dễ dàng mà nó cung cấp để giải quyết vấn đề.

Chuyển động tương đối theo một chiều

Khi chuyển động diễn ra dọc theo một đường thẳng, các điện thoại di động có vận tốc cùng chiều hoặc ngược chiều, đều được quan sát viên đứng trên Trái đất nhìn thấy (T). Người quan sát có di chuyển so với điện thoại di động không? Đúng, với cùng tốc độ mà chúng thực hiện, nhưng theo hướng ngược lại.

Làm thế nào để một thiết bị di động di chuyển so với thiết bị kia? Để tìm hiểu, các vận tốc được thêm theo phương pháp vectơ.

-Ví dụ đã giải quyết 1

Tham khảo hình vẽ bên, hãy cho biết tốc độ tương đối của ô tô 1 so với ô tô 2 trong mỗi tình huống.

Hình 2. Hai ô tô đang đi trên đường thẳng: a) cùng chiều và b) ngược chiều nhau.

Giải pháp

Chúng tôi sẽ gán một dấu tích cực cho các tốc độ ở bên phải và một dấu hiệu tiêu cực cho bên trái. Nếu một thiết bị di động đi sang phải với vận tốc 80 km / h, hành khách trên thiết bị di động này sẽ thấy người quan sát trên Trái đất di chuyển với vận tốc - 80 km / h.

Giả sử mọi thứ xảy ra dọc theo trục x. Trong hình dưới đây, ô tô màu đỏ đang chuyển động với vận tốc +100 km / h (nhìn từ T) và chuẩn bị vượt ô tô màu xanh với vận tốc +80 km / h (nhìn từ T). Hành khách trên ô tô màu xanh tiếp cận ô tô màu đỏ với tốc độ bao nhiêu?

Nhãn là: v _1/2 vận tốc của ô tô 1 so với 2, v _{1 /} vận tốc của ô tô so với T, v _{T / 2} vận tốc của T đối với 2. Phép cộng vectơ:

v _1/2 = v _{1 / T} + v _{T / 2} = (+100 km / h - 80 km / h) x = 20 km / h x

Chúng ta có thể làm mà không cần ký hiệu vector. Lưu ý các chỉ số phụ: nhân hai ở bên phải, bạn sẽ nhận được một ở bên trái.

Và khi họ đi theo hướng khác? Bây giờ v _{1 / T} = + 80 km / h và v _{2 / T} = -100 km / h, do đó v _{T / 2} = + 100 km / h. Hành khách của chiếc xe màu xanh sẽ nhìn thấy chiếc xe màu đỏ đang tiến đến:

v _{1/2 =} v _{1 / T} + v _{T / 2} = +80 km / h +100 km / h = 180 km / h

Chuyển động tương đối theo hai chiều và ba chiều

Trong sơ đồ sau, r là vị trí của mặt phẳng nhìn từ hệ xyz, r 'là vị trí của hệ x'y'z' và R là vị trí của hệ có một nguyên tố đối với hệ không nguyên tố. Ba vectơ tạo thành một tam giác trong đó R + r '= r, do đó r ' = r - R.

Hình 3.- Máy bay chuyển động theo hai hệ tọa độ, đến lượt một trong các hệ chuyển động so với hệ kia.

Vì đạo hàm theo thời gian của vị trí chính xác là vận tốc, nên kết quả là:

v '= v - u

Trong phương trình này v 'là tốc độ của máy bay đối với hệ x'y'z', v là tốc độ đối với hệ xyz và u là tốc độ không đổi của hệ nguyên tố đối với hệ không có phí bảo hiểm.

-Bài tập 2 đã giải

Một chiếc máy bay đang đi về phía bắc với vận tốc 240 km / h. Đột nhiên gió bắt đầu thổi từ tây sang đông với tốc độ 120 km / tùy theo trái đất.

Tìm: a) Tốc độ của máy bay so với mặt đất, b) Độ lệch mà phi công phải trải qua c) Sự hiệu chỉnh mà phi công phải thực hiện để có thể nhắm thẳng về phía bắc và tốc độ mới so với mặt đất, sau khi đã hiệu chỉnh.

Giải pháp

a) Có các yếu tố sau: mặt phẳng (A), mặt đất (T) và gió (V).

Trong hệ tọa độ, trong đó hướng bắc là + y và hướng tây - đông là + x, chúng ta có các tốc độ đã cho và nhãn tương ứng của chúng (chỉ số dưới):

v _{A / V} = 240 km / h (+ y ); v _{V / T} = 120 km / h (+ x ); v _{A / T} =?

Tổng vectơ thích hợp là:

v _{A / T} = v _{A / V} + v _{V / T} = 240 km / h (+ y ) + 120 km / h (+ x )

Độ lớn của vectơ này là: v _{A / T} = (240 ² + 120 ² ) ^1/2 km / h = 268,3 km / h

b) θ = arctg (v _{A / V} / v _{V / T} ) = arctg (240/120) = 63,4º Bắc Đông hoặc 26,6º Đông Bắc.

c) Để tiếp tục về phía bắc với gió này, bạn phải hướng mũi máy bay về phía tây bắc, để gió đẩy nó trực tiếp về phía bắc. Trong trường hợp này, tốc độ của máy bay nhìn từ mặt đất sẽ theo hướng + y, trong khi tốc độ của máy bay theo hướng gió sẽ là hướng tây bắc (nó không nhất thiết phải là 26,6º).

Theo định lý Pitago:

α = arctg (v _{V / T} / v _{A / T} ) = arctg (120 / 207,8) = 30º Tây Bắc

-Bài tập 3 đã giải

Một người mất 2 phút để đi bộ xuống thang cuốn đứng yên. Nếu thang hoạt động thì người đó phải mất 1 phút để đi xuống khi đứng yên. Hỏi người đó đi bộ xuống bằng thang chạy trong bao lâu?

Giải pháp

Có ba yếu tố cần xem xét: người (P), thang (E) và mặt đất (S), có tốc độ tương đối là:

v _{P / E} : tốc độ của người đối với thang; v _{I / O} : tốc độ của thang so với mặt đất; v _{P / S} : vận tốc của người so với mặt đất.

Khi quan sát viên cố định nhìn từ mặt đất, người đó đi xuống thang (E) với vận tốc v _{P / S} cho bởi:

v _{P / S} = v _{P / E} + v _{I / S}

Chiều dương là đi xuống thang. Gọi t là thời gian đi bộ xuống và L là quãng đường. Độ lớn vận tốc v _{P / S của người đó} là:

v _{P / S} = L / t

t ₁ là thời gian để thang dừng lại: v _{P / E} = L / t ₁

Và t ₂ là lần đi xuống vẫn còn trên cầu thang đang chuyển động: v _{E / S} = L / t ₂

Kết hợp các biểu thức:

L / t = L / t ₁ + L / t ₂

Thay các giá trị số và giải t:

1 / t = 1 / t ₁ + 1 / t ₂ = 1/2 + 1/1 = 1,5

Vậy t = 1 / 1,5 phút = 40 giây.

Người giới thiệu

1. Bauer, W. 2011. Vật lý cho Kỹ thuật và Khoa học. Tập 1. Mc Graw Hill. 84-88.
2. Figueroa, D. Loạt bài Vật lý dành cho Khoa học và Kỹ thuật. Tập 3. Phiên bản. Động học. 199-232.
3. Giancoli, D. 2006. Vật lý: Các nguyên tắc với ứng dụng. 6 ^ngày . Ed. Prentice Hall. 62-64.
4. Chuyển động tương đối. Phục hồi từ: Course.lumenlearning.com
5. Wilson, J. 2011. Vật lý 10. Giáo dục Pearson. 166-168.