- Phép chia một chữ số
- Ví dụ về phép chia một chữ số
- Phép chia hai chữ số
- Ví dụ
- Phân chia đầu tiên
- Bộ phận thứ hai
- Thứ ba d
- Thứ tư d
- Bộ phận thứ năm
- Quan sát
- Người giới thiệu
Để thực hiện phép chia có hai chữ số, bạn cần biết cách chia cho số có một chữ số. Phép chia là phép toán thứ tư được dạy cho trẻ em ở trường tiểu học.
Việc giảng dạy bắt đầu với các phép chia có một chữ số - nghĩa là với các số có một chữ số - và tiến dần đến phép chia giữa các số có nhiều chữ số.
Quá trình chia bao gồm một số bị chia và một số bị chia, sao cho số bị chia lớn hơn hoặc bằng số bị chia.
Ý tưởng là lấy một số tự nhiên được gọi là thương. Khi nhân thương với số chia, kết quả phải bằng số bị chia. Trong trường hợp này, kết quả của phép chia là thương số.
Phép chia một chữ số
Gọi D là số bị chia và d là số bị chia, sao cho D≥dyd là số có một chữ số.
Quá trình phân chia bao gồm:
- - Chọn các chữ số của D, từ trái sang phải, cho đến khi các chữ số này tạo thành một số lớn hơn hoặc bằng d.
- - Tìm một số tự nhiên (từ 1 đến 9) sao cho khi nhân nó với d được kết quả nhỏ hơn hoặc bằng số đã lập ở bước trước.
- - Lấy số vừa tìm được ở bước 1 trừ đi kết quả của phép nhân số vừa tìm được ở bước 2 với d.
- - Nếu kết quả thu được lớn hơn hoặc bằng d thì số đã chọn ở bước 2 phải đổi thành số lớn hơn, cho đến khi kết quả là số nhỏ hơn d.
- - Nếu không chọn tất cả các chữ số của D ở bước 1, thì chữ số đầu tiên từ trái sang phải không được chọn sẽ được cộng vào kết quả thu được ở bước trước và lặp lại các bước 2, 3 và 4.
Quá trình này được thực hiện cho đến khi hết các chữ số của số D. Kết quả của phép chia sẽ là số được hình thành ở bước 2.
Ví dụ về phép chia một chữ số
Để minh họa các bước được mô tả ở trên, chúng ta sẽ tiến hành chia 32 cho 2.
- Từ số 32 chỉ lấy 3, vì 3 ≥ 2.
- Ta chọn 1 vì 2 * 1 = 2 ≤ 3. Chú ý rằng 2 * 2 = 4 ≥ 3.
- 3 - 2 = 1. bị trừ. Lưu ý rằng 1 ≤ 2, điều này cho thấy phép chia đã được thực hiện tốt.
- Chữ số 2 trong số 32 được chọn, khi ghép với kết quả của bước trước sẽ tạo thành số 12.
Bây giờ giống như phép chia bắt đầu lại: chúng ta tiến hành chia 12 cho 2.
- Cả hai hình đều được chọn, tức là 12 được chọn.
- 6 được chọn, vì 2 * 6 = 12 ≤ 12.
- Trừ 12-12 cho kết quả là 0, nhỏ hơn 2.
Khi các chữ số của 32 hết đi, kết luận rằng kết quả của phép chia giữa 32 và 2 là số được tạo thành bởi các chữ số 1 và 6 theo thứ tự đó, tức là số 16.
Suy ra, 32 ÷ 2 = 16.
Phép chia hai chữ số
Phép chia có hai chữ số được thực hiện tương tự như phép chia có một chữ số. Với sự trợ giúp của các ví dụ sau, phương pháp được minh họa.
Ví dụ
Phân chia đầu tiên
Nó sẽ chia 36 cho 12.
- Cả hai hình của 36 đều được chọn, vì 36 ≥ 12.
- Tìm một số mà khi nhân với 12, kết quả gần bằng 36. Có thể lập một danh sách ngắn: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Khi chọn 4, kết quả vượt quá 36, do đó, 3 được chọn.
- Trừ 36-12 * 3 cho 0.
- Tất cả các chữ số của cổ tức đã được sử dụng.
Kết quả của phép chia 36 ÷ 12 là 3.
Bộ phận thứ hai
Chia 96 cho 24.
- Cả hai số 96 phải được chọn.
- Sau khi điều tra, có thể thấy rằng 4 phải được chọn, vì 4 * 24 = 96 và 5 * 24 = 120.
- Trừ 96-96 ra 0.
- Tất cả 96 hình đã được sử dụng.
Kết quả của 96 ÷ 24 là 4.
Thứ ba d
Chia 120 cho 10.
- Hai chữ số đầu tiên của 120 được chọn; nghĩa là 12, vì 12 ≥ 10.
- Bạn phải lấy 1, vì 10 * 1 = 10 và 10 * 2 = 20.
- Bằng cách trừ 12-10 * 1, bạn nhận được 2.
- Bây giờ kết quả trước đó được nối với con số thứ ba là 120, tức là 2 với 0. Do đó số 20 được hình thành.
- Một số được chọn mà khi nhân với 10 thì gần bằng 20. Số này phải là 2.
- Trừ 20-10 * 2 cho 0.
- Tất cả các số liệu của 120 đã được sử dụng.
Suy ra, 120 ÷ 10 = 12.
Thứ tư d
Chia 465 cho 15.
- 46 được chọn.
- Sau khi lập danh sách, có thể kết luận rằng phải chọn 3 vì 3 * 15 = 45.
- 46-45 bị trừ và được 1.
- Bằng cách ghép 1 với 5 (chữ số thứ ba của 465), bạn nhận được 45.
- 1 được chọn, vì 1 * 45 = 45.
- 45-45 bị trừ và nhận được 0.
- Tất cả 465 hình đã được sử dụng.
Do đó, 465 ÷ 15 = 31.
Bộ phận thứ năm
Chia 828 cho 36.
- Chọn 82 (chỉ có hai chữ số đầu tiên).
- Lấy 2 vì 36 * 2 = 72 và 36 * 3 = 108.
- Lấy 82 trừ đi 2 * 36 = 72 được 10.
- Bằng cách ghép 10 với 8 (chữ số thứ ba của 828) số 108 được tạo thành.
- Nhờ bước hai, chúng ta có thể biết rằng 36 * 3 = 108, do đó 3 được chọn.
- Lấy 108 trừ đi 108 ta được 0.
- Tất cả 828 hình đã được sử dụng.
Cuối cùng, kết luận rằng 828 ÷ 36 = 23.
Quan sát
Trong các phép chia trước, phép trừ cuối cùng luôn cho kết quả là 0, nhưng điều này không phải lúc nào cũng đúng. Điều này xảy ra bởi vì các phân chia được nêu ra là chính xác.
Khi phép chia không chính xác, số thập phân xuất hiện, phải học chi tiết.
Nếu số bị chia có nhiều hơn 3 chữ số thì quá trình chia cũng giống như vậy.
Người giới thiệu
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Giới thiệu về Lý thuyết Số. San José: EUNED.
- Eisenbud, D. (2013). Đại số giao hoán: với Chế độ xem Hướng tới Hình học Đại số (ấn bản llustrated). Springer Science & Business Media.
- Johnston, W., & McAllister, A. (2009). Chuyển tiếp sang Toán cao cấp: Một khóa học khảo sát. Nhà xuất bản Đại học Oxford.
- Penner, RC (1999). Toán học rời rạc: Kỹ thuật chứng minh và cấu trúc toán học (minh họa, ấn bản tái bản). Khoa học Thế giới.
- Sigler, LE (1981). Đại số học. Hoàn nguyên.
- Zaragoza, AC (2009). Lý thuyết số. Sách Tầm nhìn.