Các bội số của 5 rất nhiều, trên thực tế, có một số lượng vô hạn của họ. Ví dụ, có các số 10, 20 và 35.
Điều thú vị là có thể tìm ra một quy tắc cơ bản và đơn giản cho phép bạn nhanh chóng xác định xem một số có phải là bội số của 5 hay không.
Nếu bạn nhìn vào bảng cửu chương 5 được dạy ở trường, bạn có thể thấy sự đặc biệt nhất định trong những con số bên phải.
Tất cả các kết quả đều kết thúc bằng 0 hoặc 5, nghĩa là chữ số hàng đơn vị là 0 hoặc 5. Đây là chìa khóa để xác định một số có phải là bội số của 5 hay không.
Bội số của 5
Về mặt toán học, một số là bội số của 5 nếu nó có thể được viết dưới dạng 5 * k, trong đó "k" là một số nguyên.
Như vậy, chẳng hạn, có thể thấy rằng 10 = 5 * 2 hoặc 35 bằng 5 * 7.
Vì trong định nghĩa trước đó người ta nói rằng «k» là một số nguyên, nó cũng có thể được áp dụng cho các số nguyên âm, ví dụ với k = -3, chúng ta có -15 = 5 * (- 3) ngụ ý rằng - 15 là bội số của 5.
Do đó, bằng cách chọn các giá trị khác nhau cho "k", sẽ thu được các bội số khác nhau của 5. Vì số số nguyên là vô hạn, thì bội số của 5 cũng sẽ là vô hạn.
Thuật toán chia Euclid
Thuật toán phân chia của Euclid cho biết:
Cho hai số nguyên "n" và "m", với m ≠ 0, tồn tại các số nguyên "q" và "r" sao cho n = m * q + r, trong đó 0≤ r <q.
"N" được gọi là số bị chia, "m" được gọi là số chia, "q" được gọi là thương số, và "r" được gọi là phần dư.
Khi r = 0, người ta nói rằng "m" chia cho "n" hoặc tương đương, "n" là bội số của "m".
Do đó, tự hỏi bội số của 5 tương đương với tự hỏi số nào chia hết cho 5.
Vì S
Với bất kỳ số nguyên "n" nào, các số liệu có thể có cho đơn vị của nó là bất kỳ số nào từ 0 đến 9.
Xem xét chi tiết thuật toán chia cho m = 5, ta nhận thấy rằng «r» có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong số các giá trị 0, 1, 2, 3 và 4.
Lúc đầu, người ta kết luận rằng bất kỳ số nào khi nhân với 5, sẽ có đơn vị là hình 0 hoặc hình 5. Điều này ngụ ý rằng số đơn vị của 5 * q bằng 0 hoặc 5.
Do đó, nếu tổng n = 5 * q + r được thực hiện, số đơn vị sẽ phụ thuộc vào giá trị của «r» và tồn tại các trường hợp sau:
-Nếu r = 0 thì số hàng đơn vị của «n» bằng 0 hoặc 5.
-Nếu r = 1 thì số hàng đơn vị của «n» bằng 1 hoặc 6.
-Nếu r = 2 thì số hàng đơn vị của «n» bằng 2 hoặc 7.
-Nếu r = 3 thì số hàng đơn vị của «n» bằng 3 hoặc 8.
-Nếu r = 4 thì số hàng đơn vị của «n» bằng 4 hoặc 9.
Phần trên cho chúng ta biết rằng nếu một số chia hết cho 5 (r = 0) thì số hàng đơn vị của nó bằng 0 hoặc 5.
Nói cách khác, bất kỳ số nào kết thúc bằng 0 hoặc 5 sẽ chia hết cho 5, hoặc giống nhau, nó sẽ là bội số của 5.
Vì lý do này, chỉ cần xem số lượng đơn vị.
Người giới thiệu
- Álvarez, J., Torres, J., lópez, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Toán học cơ bản, các yếu tố hỗ trợ. Đại học J. Autónoma de Tabasco.
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Giới thiệu về Lý thuyết Số. LIÊN KẾT.
- Barrios, AA (2001). Toán học thứ 2. Biên tập Progreso.
- Goodman, A., & Hirsch, L. (1996). Đại số và lượng giác với hình học giải tích. Giáo dục Pearson.
- Ramírez, C., & Camargo, E. (sf). Các kết nối 3. Biên tập Norma.
- Zaragoza, AC (sf). Lý thuyết số Biên tập Vision Libros.