GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG: NÓ LÀ GÌ, CÁCH ĐO NÓ VÀ CÁC BÀI TẬP - VẬT LÝ - 2026

Gia tốc trọng trường hay gia tốc trọng trường được định nghĩa là cường độ của trường hấp dẫn của Trái đất. Đó là, lực mà nó tác dụng lên bất kỳ vật thể nào, trên một đơn vị khối lượng.

Nó được ký hiệu bằng chữ cái g ngày nay quen thuộc và giá trị gần đúng của nó ở vùng lân cận bề mặt trái đất là 9,8 m / s ² . Giá trị này có thể thay đổi một chút theo vĩ độ địa lý và cũng theo độ cao so với mực nước biển.

Nhà du hành vũ trụ trên bề mặt Trái đất. Nguồn: Pixabay

Gia tốc trọng trường ngoài việc có độ lớn nói trên còn có hướng và cảm giác. Trên thực tế, nó hướng thẳng đứng về phía trung tâm của trái đất.

Trường hấp dẫn của Trái đất. Nguồn: Nguồn: Sjlegg

Trường hấp dẫn của Trái đất có thể được biểu diễn dưới dạng một tập hợp các đường hướng tâm hướng vào tâm, như thể hiện trong hình trước.

Gia tốc của trọng trường là gì?

Giá trị của gia tốc trọng trường trên Trái đất hoặc trên bất kỳ hành tinh nào khác tương đương với cường độ của trường hấp dẫn mà nó tạo ra, không phụ thuộc vào các vật thể xung quanh nó, mà chỉ phụ thuộc vào khối lượng và bán kính của chính nó.

Gia tốc trọng trường thường được định nghĩa là gia tốc mà bất kỳ vật thể nào trải qua khi rơi tự do ở vùng lân cận bề mặt trái đất.

Trong thực tế, điều này hầu như luôn xảy ra, như chúng ta sẽ thấy trong các phần sau, trong đó Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton sẽ được sử dụng.

Newton được cho là đã phát hiện ra định luật nổi tiếng này khi đang thiền định về những cơ thể rơi xuống dưới gốc cây. Khi cảm thấy quả táo bị va đập vào đầu mình, anh ta ngay lập tức biết rằng lực làm cho quả táo rơi xuống chính là lực khiến Mặt trăng quay quanh Trái đất.

Luật vạn vật hấp dẫn

Dù truyền thuyết về quả táo có đúng hay không, Newton cũng nhận ra rằng độ lớn của lực hấp dẫn giữa hai vật thể bất kỳ, chẳng hạn giữa Trái đất và Mặt trăng, hoặc Trái đất và quả táo, phải phụ thuộc vào khối lượng của chúng. :

Đặc điểm của lực hấp dẫn

Lực hấp dẫn luôn có sức hút; nghĩa là, hai vật thể nó ảnh hưởng hút nhau. Điều ngược lại là không thể xảy ra, vì quỹ đạo của các thiên thể là đóng hoặc mở (ví dụ như sao chổi) và một lực đẩy không bao giờ có thể tạo ra quỹ đạo đóng. Vì vậy, quần chúng luôn thu hút nhau, bất cứ điều gì xảy ra.

Một phép gần đúng khá tốt đối với hình dạng thực của Trái đất (m ₁ ) và Mặt trăng hoặc quả táo (m ₂ ) là giả định rằng chúng có dạng hình cầu. Hình dưới đây là đại diện của hiện tượng này.

Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton. Nguồn: I, Dennis Nilsson

Ở đây biểu diễn cả lực do m ₁ tác dụng lên m ₂ và lực do m ₂ tác dụng lên m ₁ , cả hai đều có độ lớn bằng nhau và hướng dọc theo đường nối các tâm. Chúng không bị hủy bỏ, vì chúng được áp dụng cho các đối tượng khác nhau.

Trong tất cả các phần sau đây, giả thiết rằng các vật thể đồng nhất và hình cầu, do đó trọng tâm của chúng trùng với trọng tâm hình học của chúng. Toàn bộ khối lượng tập trung ngay tại đó có thể được giả định.

Lực hấp dẫn được đo như thế nào trên các hành tinh khác nhau?

Trọng lực có thể được đo bằng trọng lực, một thiết bị dùng để đo lực hấp dẫn được sử dụng trong khảo sát trọng trường địa vật lý. Chúng hiện nay tinh vi hơn nhiều so với nguyên bản, nhưng lúc đầu chúng dựa trên con lắc.

Con lắc gồm một sợi dây mảnh, nhẹ và không dãn có chiều dài L. Một đầu của nó được cố định vào giá đỡ và đầu kia treo một vật khối lượng m.

Khi hệ ở trạng thái cân bằng, khối lượng treo thẳng đứng, nhưng khi tách ra khỏi nó, nó bắt đầu dao động, thực hiện chuyển động qua lại. Lực hấp dẫn chịu trách nhiệm cho nó. Đối với tất cả những điều sau đây, có thể giả sử rằng trọng lực là lực duy nhất tác dụng lên con lắc.

Chu kỳ T dao động của con lắc đối với dao động nhỏ được cho bởi phương trình sau:

Thử nghiệm để xác định giá trị của

nguyên vật liệu

- 1 quả cầu kim loại.

- Dây có độ dài khác nhau, ít nhất 5 sợi.

- Thước dây cuốn.

- Người vận chuyển.

- Đồng hồ bấm giờ.

- Giá đỡ để cố định con lắc.

- Giấy vẽ đồ thị hoặc chương trình máy tính có bảng tính.

Quá trình

1. Chọn một trong các dây và lắp ráp con lắc. Đo độ dài của sợi dây + bán kính của quả cầu. Đây sẽ là chiều dài L.
2. Đưa con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 5 độ (đo bằng thước đo góc) rồi cho nó dao động.
3. Khởi động đồng thời đồng hồ bấm giờ và đo thời gian của 10 dao động. Viết ra kết quả.
4. Lặp lại quy trình trên cho các độ dài khác.
5. Tìm thời gian T để con lắc dao động (chia mỗi kết quả trên cho 10).
6. Bình phương mỗi giá trị thu được, thu được T ²
7. Trên giấy kẻ ô vuông , vẽ từng giá trị của T ² trên trục tung, với giá trị tương ứng của L trên trục hoành. Hãy nhất quán với các đơn vị và đừng quên tính đến việc đánh giá sai các dụng cụ được sử dụng: thước dây và đồng hồ bấm giờ.
8. Vẽ đường thẳng tốt nhất phù hợp với các điểm được vẽ.
9. Tìm hệ số góc m của đường thẳng này bằng cách sử dụng hai điểm thuộc về nó (không nhất thiết là điểm thực nghiệm). Thêm lỗi thử nghiệm.
10. Các bước trên có thể được thực hiện với một bảng tính và tùy chọn để tạo và chỉnh sửa một đường thẳng.
11. Từ giá trị của độ dốc để xóa giá trị của g với độ không đảm bảo thực nghiệm tương ứng của nó.

Giá trị tiêu chuẩn của

Giá trị tiêu chuẩn của lực hấp dẫn trên Trái đất là: 9,81 m / s ² , ở vĩ độ 45º bắc và trên mực nước biển. Vì Trái đất không phải là một hình cầu hoàn hảo, các giá trị của g thay đổi một chút, cao hơn ở các cực và thấp hơn ở xích đạo.

Những người muốn biết giá trị tại địa phương của họ có thể tìm thấy nó được cập nhật trên trang web của Viện Đo lường Đức PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt), trong phần Hệ thống Thông tin Trọng lực (GIS).

Lực hấp dẫn trên mặt trăng

Trường hấp dẫn của Mặt trăng đã được xác định bằng cách phân tích các tín hiệu vô tuyến từ các tàu thăm dò không gian quay quanh vệ tinh. Giá trị của nó trên bề mặt Mặt Trăng là 1,62 m / s ²

Lực hấp dẫn trên sao hỏa

Giá trị của g _P đối với một hành tinh phụ thuộc vào khối lượng M và bán kính R của nó như sau:

Như vậy:

Đối với hành tinh sao Hỏa, dữ liệu sau có sẵn:

M = 6.4185 x 10 ²³ kg

R = 3390 km

G = 6,67 x 10 ^-11 Nm ² / kg ²

Với những dữ liệu này, chúng ta biết rằng lực hấp dẫn của sao Hỏa là 3,71 m / s ² . Đương nhiên, phương trình tương tự có thể được áp dụng với dữ liệu của Mặt trăng hoặc bất kỳ hành tinh nào khác và do đó ước tính giá trị của lực hấp dẫn của nó.

Bài tập đã giải: quả táo rơi

Giả sử rằng cả Trái đất và một quả táo đều có dạng hình cầu. Khối lượng của Trái đất là M = 5,98 x 10 ²⁴ kg và bán kính của nó là R = 6,37 x 10 ⁶ m. Khối lượng của quả táo là m = 0,10 kg. Giả sử không có lực nào khác ngoại trừ lực hấp dẫn. Từ Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton, hãy tìm:

a) Lực hấp dẫn mà Trái đất tác dụng lên quả táo.

b) Gia tốc của quả táo khi nó được thả rơi từ một độ cao nhất định, theo Định luật II Newton.

Giải pháp

a) Quả táo (được cho là hình cầu, giống như Trái đất) có bán kính rất nhỏ so với bán kính Trái đất và chìm trong trường hấp dẫn của nó. Hình dưới đây rõ ràng không phải là tỷ lệ, nhưng có một biểu đồ của trường hấp dẫn g và lực F do trái đất tác dụng lên quả táo:

Sơ đồ cho thấy sự rơi của quả táo ở vùng lân cận của Trái đất. Cả kích thước của quả táo và chiều cao của ngã đều không đáng kể. Nguồn: tự làm.

Bằng cách áp dụng Định luật Vạn vật hấp dẫn của Newton, khoảng cách giữa các tâm có thể được coi là gần bằng giá trị bán kính Trái đất (độ cao mà quả táo rơi xuống cũng không đáng kể so với bán kính Trái đất). Như vậy:

b) Theo định luật II Newton, độ lớn của lực tác dụng lên quả táo là:

F = ma = mg

Giá trị của ai là 0,983 N, theo cách tính trước. Bằng cả hai giá trị và sau đó giải cho độ lớn của gia tốc, ta thu được:

mg = 0,983 N

g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / s ²

Đây là một giá trị gần đúng rất tốt đối với giá trị tiêu chuẩn của lực hấp dẫn.

Người giới thiệu

1. Giancoli, D. (2006). Vật lý: Nguyên lý với các ứng dụng. Phiên bản thứ sáu. Sảnh Prentice. 118-122.
2. Hewitt, Paul. (2012). Khoa học vật lý khái niệm. Phiên bản thứ năm. Lề. 91-94.
3. Rex, A. (2011). Cơ bản của Vật lý. Lề. 213-221.