NỀN TẢNG CỦA HÌNH HỌC LÀ GÌ? - KHOA HỌC - 2026

Các hình học , với một lịch sử kể từ thời điểm các pharaoh Ai Cập, là một nhánh của toán học nghiên cứu về các đặc tính và các nhân vật trong một mặt phẳng hoặc không gian.

Có những văn bản thuộc về Herodotus và Strabo và một trong những luận thuyết quan trọng nhất về hình học, Các yếu tố của Euclid, được viết vào thế kỷ thứ 3 trước Công nguyên bởi nhà toán học Hy Lạp. Luận thuyết này đã nhường chỗ cho một dạng nghiên cứu hình học kéo dài trong vài thế kỷ, được gọi là hình học Euclide.

Trong hơn một thiên niên kỷ, hình học Euclid đã được sử dụng để nghiên cứu thiên văn học và bản đồ học. Nó thực tế không trải qua bất kỳ sửa đổi nào cho đến khi René Descartes đến vào thế kỷ XVII.

Các nghiên cứu của Descartes liên kết hình học với đại số đã mang lại sự thay đổi trong mô hình hình học đang thịnh hành.

Sau đó, những tiến bộ được phát hiện bởi Euler cho phép độ chính xác cao hơn trong phép tính hình học, nơi đại số và hình học bắt đầu không thể tách rời. Sự phát triển toán học và hình học bắt đầu được liên kết cho đến khi xuất hiện thời của chúng ta.

Có thể bạn quan tâm 31 nhà toán học nổi tiếng và quan trọng nhất trong lịch sử.

Hình nền sơ khai

Hình học ở Ai Cập

Người Hy Lạp cổ đại cho rằng chính người Ai Cập đã dạy họ những nguyên tắc cơ bản của hình học.

Kiến thức cơ bản về hình học mà họ có được về cơ bản được sử dụng để đo các thửa đất, đó là nguồn gốc của tên hình học, trong tiếng Hy Lạp cổ đại có nghĩa là đo đất.

Hình học Hy Lạp

Người Hy Lạp là những người đầu tiên sử dụng hình học như một khoa học chính thức, và họ bắt đầu sử dụng các hình dạng hình học để xác định các dạng của những thứ thông thường.

Thales of Miletus là một trong những người Hy Lạp đầu tiên đóng góp vào sự phát triển của hình học. Ông đã trải qua một thời gian dài ở Ai Cập và từ đây ông đã học được những kiến ​​thức cơ bản. Ông là người đầu tiên thiết lập các công thức để đo hình học.

Thales of Miletus

Ông quản lý để đo chiều cao của các kim tự tháp ở Ai Cập, đo bóng của chúng vào thời điểm chính xác khi chiều cao của chúng bằng số đo bóng của chúng.

Sau đó là Pythagoras và các đồ đệ của ông, những người Pythagore, những người đã tạo ra những tiến bộ quan trọng trong hình học mà ngày nay vẫn được sử dụng. Họ vẫn không phân biệt giữa hình học và toán học.

Sau đó Euclid xuất hiện, là người đầu tiên thiết lập một tầm nhìn rõ ràng về hình học. Nó dựa trên một số định đề được coi là đúng vì trực quan và suy ra các kết quả khác từ chúng.

Sau Euclid là Archimedes, người đã nghiên cứu về đường cong và đưa ra hình dạng của đường xoắn ốc. Ngoài việc tính toán khối cầu dựa trên các phép tính được thực hiện với hình nón và hình trụ.

Anaxagoras đã cố gắng không thành công để tạo hình tròn. Điều này liên quan đến việc tìm một hình vuông có diện tích được đo bằng một hình tròn nhất định, để lại vấn đề đó cho các máy đo địa lý sau này.

Hình học trong thời Trung cổ

Người Ả Rập và người Hindu chịu trách nhiệm phát triển logic và đại số trong những thế kỷ sau đó, nhưng không có đóng góp lớn nào cho lĩnh vực hình học.

Hình học được nghiên cứu trong các trường đại học và trường học, nhưng không có hình học đáng chú ý nào xuất hiện trong thời Trung cổ.

Hình học trong thời kỳ Phục hưng

Đó là trong giai đoạn này, hình học bắt đầu được sử dụng một cách dự kiến. Một nỗ lực được thực hiện để tìm các thuộc tính hình học của các đối tượng để tạo ra các hình thức mới, đặc biệt là trong nghệ thuật.

Các nghiên cứu của Leonardo da Vinci nổi bật ở chỗ kiến ​​thức về hình học được áp dụng để sử dụng các phối cảnh và mặt cắt trong các thiết kế của ông.

Nó được gọi là hình học xạ ảnh, vì nó đã cố gắng sao chép các đặc tính hình học để tạo ra các đối tượng mới.

Người đàn ông Vitruvian của Da Vinci

Hình học trong thời đại hiện đại

Hình học như chúng ta biết đã trải qua một bước đột phá trong thời kỳ hiện đại với sự xuất hiện của hình học phân tích.

Descartes chịu trách nhiệm thúc đẩy một phương pháp mới để giải quyết các vấn đề hình học. Các phương trình đại số bắt đầu được sử dụng để giải các bài toán hình học. Các phương trình này có thể biểu diễn dễ dàng trên trục tọa độ Descartes.

Mô hình hình học này cũng cho phép các đối tượng được biểu diễn dưới dạng các hàm đại số, trong đó các đường có thể được biểu diễn dưới dạng các hàm đại số bậc nhất và các đường tròn và các đường cong khác dưới dạng các phương trình bậc hai.

Lý thuyết của Descartes sau đó đã được bổ sung, vì các số âm vẫn chưa được sử dụng vào thời của ông.

Phương pháp mới trong hình học

Với sự tiến bộ của Descartes trong hình học phân tích, một mô hình hình học mới bắt đầu. Mô hình mới thiết lập một giải pháp đại số của các vấn đề, thay vì sử dụng các tiên đề và định nghĩa và từ đó thu được các định lý, được gọi là phương pháp tổng hợp.

Phương pháp tổng hợp dần dần không còn được sử dụng, biến mất như một công thức nghiên cứu hình học vào thế kỷ 20, vẫn tồn tại trong nền tảng và như một bộ môn khép kín, trong đó các công thức vẫn được sử dụng để tính toán hình học.

Những tiến bộ trong đại số đã phát triển từ thế kỷ 15 giúp hình học giải các phương trình bậc ba và bậc bốn.

Điều này cho phép phân tích các hình dạng mới của đường cong mà cho đến nay không thể có được bằng toán học và không thể vẽ bằng thước và compa.

nhọ quá đi

Với những tiến bộ về đại số, một trục thứ ba được sử dụng trong trục tọa độ giúp phát triển ý tưởng về tiếp tuyến đối với các đường cong.

Những tiến bộ trong hình học cũng giúp phát triển phép tính thập phân. Euler bắt đầu công nhận sự khác biệt giữa một đường cong và một hàm của hai biến số. Ngoài việc phát triển nghiên cứu các bề mặt.

Cho đến khi Gauss xuất hiện, hình học được sử dụng cho cơ học và các nhánh của vật lý thông qua các phương trình vi phân, được sử dụng để đo các đường cong trực giao.

Sau tất cả những tiến bộ này, Huygens và Clairaut đã đến để khám phá ra phép tính độ cong của một đường cong phẳng và phát triển Định lý Hàm ẩn.

Người giới thiệu

1. BOI, Luciano; FLAMENT, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (biên tập). 1830-1930: một thế kỷ của hình học: nhận thức luận, lịch sử và toán học. Springer, 1992.
2. KATZ, Victor J. Lịch sử toán học. Pearson, 2014.
3. LACHTERMAN, David Rapport. Đạo đức của hình học: một phả hệ của thời hiện đại.
4. BOYER, Carl B. Lịch sử hình học giải tích. Tổng công ty Chuyển phát nhanh, 2012.
5. MARIOTTI, Maria A., et al. Tiếp cận các định lý Hình học trong các bối cảnh: từ lịch sử, nhận thức luận đến nhận thức.
6. VẪN LÀNH, John. Toán học và Lịch sử của nó. Toán học Úc. Soc, 2002, tr. 168.
7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina Khám phá hình học: Euclid và phi Euclid với lịch sử. Hội trường Prentice, 2005.