- Mọi số có thể được phân tích dưới dạng tích của các số nguyên tố không?
- 24 là thừa số nguyên tố nào?
- Các ước của 24 là gì?
- Người giới thiệu
Để tìm ra ước của 24 cũng như bất kỳ số nguyên nào, chúng tôi thực hiện phân tích số nguyên tố cùng với một vài bước bổ sung. Đây là một quá trình khá ngắn và dễ học.
Khi quá trình phân tích thừa số nguyên tố được đề cập trước đây, người ta đang tham khảo hai định nghĩa là: thừa số và số nguyên tố.
Bao thừa số nguyên tố đề cập đến việc viết lại số dưới dạng tích các số nguyên tố, mỗi số nguyên tố được gọi là thừa số.
Ví dụ, 6 có thể được viết là 2 × 3, do đó 2 và 3 là các thừa số nguyên tố trong phép phân tích.
Mọi số có thể được phân tích dưới dạng tích của các số nguyên tố không?
Câu trả lời cho câu hỏi này là CÓ, và điều này được đảm bảo bởi định lý sau:
Định lý cơ bản của số học: bất kỳ số nguyên dương nào lớn hơn 1 đều là một số nguyên tố hoặc một tích duy nhất của các số nguyên tố ngoại trừ thứ tự của các thừa số.
Theo định lý trước, khi một số là số nguyên tố, nó không có phân rã.
24 là thừa số nguyên tố nào?
Vì 24 không phải là số nguyên tố nên nó phải là tích của các số nguyên tố. Để tìm chúng, các bước sau được thực hiện:
- Chia 24 cho 2, cho kết quả là 12.
-Bây giờ 12 chia 2 được 6.
-Chia 6 cho 2 và kết quả là 3.
-Cuối cùng là 3 chia hết cho 3 và kết quả cuối cùng là 1.
Do đó, thừa số nguyên tố của 24 là 2 và 3, nhưng 2 phải được nâng lên lũy thừa 3 (vì nó đã được chia cho 2 ba lần).
Vậy 24 = 2³x3.
Các ước của 24 là gì?
Chúng ta đã có sự phân rã trong các thừa số nguyên tố của 24. Nó chỉ còn lại để tính các ước số của nó. Việc này được thực hiện bằng cách trả lời câu hỏi sau: Các thừa số nguyên tố của một số có mối quan hệ nào với các ước của chúng?
Câu trả lời là các ước của một số là các thừa số nguyên tố riêng biệt của nó, cùng với các tích khác nhau giữa chúng.
Trong trường hợp của chúng ta, các thừa số nguyên tố là 2³ và 3. Do đó 2 và 3 là ước của 24. Từ những gì đã nói ở trên, tích của 2 với 3 là ước của 24, nghĩa là 2 × 3 = 6 là ước của 24 .
Có nhiều? Tất nhiên. Như đã nói ở trên, thừa số nguyên tố 2 xuất hiện ba lần trong phép phân tích. Do đó, 2 × 2 cũng là một ước của 24, tức là, 2 × 2 = 4 chia cho 24.
Lập luận tương tự có thể được áp dụng cho 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.
Danh sách được hình thành trước đó là: 2, 3, 4, 6, 8, 12 và 24. Có tất cả không?
Không. Bạn phải nhớ thêm vào danh sách này số 1 và tất cả các số âm tương ứng với danh sách trước đó.
Do đó, tất cả các ước của 24 là: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 và ± 24.
Như đã nói ở phần đầu, nó là một quá trình khá đơn giản để học. Ví dụ, nếu bạn muốn tính các ước của 36, bạn phân tích thành các thừa số nguyên tố.
Như đã thấy trong hình trên, thừa số nguyên tố của 36 là 2x2x3x3.
Vậy các ước là: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 và 2x2x3x3. Và cũng phải thêm số 1 và các số âm tương ứng.
Kết luận, các ước của 36 là ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 và ± 36.
Người giới thiệu
- Apostol, TM (1984). Giới thiệu về lý thuyết số phân tích. Hoàn nguyên.
- Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Định lý Cơ bản của Đại số (ấn bản minh họa). Springer Science & Business Media.
- Guevara, MH (nd). Lý thuyết về các con số. LIÊN KẾT.
- Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., & Silverman, J. (2008). Giới thiệu về Lý thuyết Số (biên tập minh họa). OUP Oxford.
- Hernández, J. d. (sf). Vở toán. Phiên bản ngưỡng.
- Poy, M. & Comes. (1819). Các yếu tố của Số học và Văn học kiểu Thương mại cho Hướng dẫn Thanh niên (5 ed.). (S. Ros, & Renart, Chỉnh sửa.) Trong văn phòng của Sierra y Martí.
- Sigler, LE (1981). Đại số học. Hoàn nguyên.
- Zaldívar, F. (2014). Giới thiệu về lý thuyết số. Quỹ Văn hóa Kinh tế.