ĐỘNG NĂNG: ĐẶC ĐIỂM, DẠNG, VÍ DỤ, BÀI TẬP - VẬT LÝ - 2026

Các động năng của một vật là được kết hợp với chuyển động của nó, đó là lý do đối tượng ở phần còn lại thiếu nó, mặc dù họ có thể có các loại năng lượng khác. Cả khối lượng và tốc độ của vật đều đóng góp vào động năng, về nguyên tắc, được tính bằng phương trình: K = ½ mv ²

Trong đó K là động năng tính bằng jun (đơn vị năng lượng trong Hệ Quốc tế), m là khối lượng và v là vận tốc của vật. Đôi khi động năng còn được ký hiệu là E _c hoặc T.

Hình 1. Ôtô đang chuyển động có động năng bằng công của chúng. Nguồn: Pixabay.

Đặc điểm của động năng

- Động năng là một đại lượng vô hướng nên giá trị của nó không phụ thuộc vào phương hay cảm giác mà vật chuyển động.

-Nó phụ thuộc vào bình phương của tốc độ, nghĩa là khi tăng tốc độ lên gấp đôi thì động năng của nó không đơn giản là tăng gấp đôi mà tăng lên gấp 4 lần. Và nếu tốc độ của nó tăng lên gấp ba lần, thì năng lượng sẽ được nhân lên với chín, v.v.

- Động năng luôn dương vì cả khối lượng và bình phương vận tốc và hệ số ½.

-Một vật có động năng bằng 0 khi đứng yên.

-Nhiều lần sự thay đổi động năng của vật là đáng quan tâm, có thể âm. Ví dụ, nếu lúc bắt đầu chuyển động, vật có tốc độ lớn hơn và sau đó bắt đầu hãm lại, thì hiệu số _{cuối cùng} K - K _{ban đầu} nhỏ hơn 0.

-Nếu một vật không thay đổi động năng thì tốc độ và khối lượng của nó không đổi.

Các loại

Bất kể loại chuyển động nào của một vật, bất cứ khi nào nó chuyển động, nó sẽ có động năng, cho dù nó chuyển động dọc theo một đường thẳng, quay theo quỹ đạo tròn hay bất kỳ loại nào, hoặc trải qua một chuyển động quay và chuyển động tịnh tiến. .

Trong trường hợp này, nếu vật thể được mô phỏng như một hạt, nghĩa là, mặc dù nó có khối lượng, nhưng kích thước của nó không được tính đến, động năng của nó là ½ mv ² , như đã nói ở phần đầu.

Ví dụ, động năng của Trái đất trong chuyển động tịnh tiến quanh Mặt trời, được tính toán biết rằng khối lượng của nó là 6,0 · 10 ²⁴ kg với tốc độ 3,0 · 10 ⁴ m / s là:

Các ví dụ khác về động năng cho các tình huống khác nhau sẽ được trình bày sau, nhưng bây giờ bạn có thể thắc mắc về điều gì xảy ra với động năng của một hệ hạt, vì các vật thể thực có rất nhiều.

Động năng của hệ hạt

Khi bạn có một hệ các hạt, động năng của hệ được tính bằng cách cộng các động năng tương ứng của mỗi hạt:

Sử dụng ký hiệu tổng kết, nó vẫn còn: K = ½ ∑m _i v _i ² , trong đó chỉ số con “i” biểu thị hạt thứ i của hệ thống được đề cập, một trong nhiều hạt tạo nên hệ thống.

Cần lưu ý rằng biểu thức này hợp lệ cho dù hệ được tịnh tiến hay quay, nhưng trong trường hợp thứ hai, có thể sử dụng mối quan hệ giữa vận tốc thẳng v và vận tốc góc ω và có thể tìm được biểu thức mới cho K:

Trong phương trình này, r _i là khoảng cách giữa hạt thứ i và trục quay, được coi là cố định.

Bây giờ, giả sử rằng vận tốc góc của mỗi hạt này là như nhau, điều này xảy ra nếu khoảng cách giữa chúng được giữ không đổi, cũng như khoảng cách đến trục quay. Nếu vậy, chỉ số con “i” không cần thiết đối với ω và nó nằm ngoài tổng kết:

Động năng quay

Gọi I là tổng trong ngoặc, chúng ta thu được biểu thức khác nhỏ gọn hơn này, được gọi là động năng quay:

Ở đây I gọi là mômen quán tính của hệ hạt. Như chúng ta thấy, momen quán tính không chỉ phụ thuộc vào các giá trị của khối lượng mà còn phụ thuộc vào khoảng cách giữa chúng và trục quay.

Nhờ đó, một hệ thống có thể dễ dàng xoay quanh một trục hơn là xoay quanh một trục khác. Vì lý do này, việc biết mômen quán tính của một hệ thống giúp xác định phản ứng của nó đối với chuyển động quay.

Hình 2. Người ta quay trên guồng quay thì có động năng quay. Nguồn: Pixabay.

Ví dụ

Chuyển động là phổ biến trong vũ trụ, đúng hơn là hiếm khi có các hạt ở trạng thái nghỉ. Ở cấp độ vi mô, vật chất được cấu tạo bởi các phân tử và nguyên tử với một cách sắp xếp cụ thể nhất định. Nhưng điều này không có nghĩa là các nguyên tử và phân tử của bất kỳ chất nào cũng ở trạng thái nghỉ.

Trên thực tế, các hạt bên trong các vật thể dao động liên tục. Chúng không nhất thiết phải di chuyển tới lui, nhưng chúng có dao động. Sự giảm nhiệt độ đi đôi với sự giảm của những dao động này, theo cách mà độ không tuyệt đối sẽ tương đương với sự ngừng hoàn toàn.

Nhưng độ không tuyệt đối vẫn chưa đạt được cho đến nay, mặc dù một số phòng thí nghiệm nhiệt độ thấp đã tiến rất gần đến việc đạt được nó.

Chuyển động là phổ biến cả trên quy mô thiên hà và quy mô nguyên tử và hạt nhân nguyên tử, do đó phạm vi của các giá trị động năng là cực kỳ rộng. Hãy xem một số ví dụ số:

-Một người 70 kg chạy bộ với vận tốc 3,50 m / s thì có động năng là 428,75 J.

- Trong vụ nổ siêu tân tinh, các hạt có động năng 10 ⁴⁶ J.

-Một cuốn sách được thả từ độ cao 10 cm xuống đất với động năng tương đương với hơn hoặc kém 1 jun.

-Nếu người ở ví dụ thứ nhất quyết định chạy với tốc độ 8 m / s thì động năng của người đó tăng cho đến khi đạt 2240 J.

-Một quả bóng chày khối lượng 0,142 kg ném với vận tốc 35,8 km / h thì có động năng 91 J.

-Trung bình, động năng của một phân tử không khí là 6,1 x 10 ^-21 J.

Hình 3. Vụ nổ siêu tân tinh trong Thiên hà Xì gà do kính viễn vọng Hubble nhìn thấy. Nguồn: NASA Goddard.

Định lý công - động năng

Công do một lực thực hiện trên một vật có khả năng thay đổi chuyển động của nó. Và khi làm như vậy, động năng thay đổi, có thể tăng hoặc giảm.

Nếu hạt hoặc vật đi từ điểm A đến điểm B thì công mà vật _AB yêu cầu bằng hiệu giữa động năng mà vật có được giữa điểm B và công tại điểm A:

Ký hiệu "Δ" được đọc là "delta" và tượng trưng cho sự khác biệt giữa đại lượng cuối cùng và đại lượng ban đầu. Bây giờ chúng ta hãy xem các trường hợp cụ thể:

-Nếu công tác dụng lên vật là âm có nghĩa là lực ngược chiều chuyển động. Do đó động năng giảm dần.

-Ngược lại, khi công có giá trị dương nghĩa là lực thiên về chuyển động và động năng tăng.

-Có thể xảy ra trường hợp lực không tác dụng lên vật không có nghĩa là vật bất động. Trong trường hợp đó, động năng của vật không thay đổi.

Khi một quả bóng được ném thẳng đứng lên trên, trọng lực tác dụng ngược trong quá trình đi lên và quả bóng chuyển động chậm lại, nhưng trên đường đi xuống, trọng lực có tác dụng tăng tốc độ rơi.

Cuối cùng, những vật có chuyển động thẳng biến đổi đều hoặc chuyển động tròn đều không biến đổi động năng của chúng, vì tốc độ là không đổi.

Mối quan hệ giữa động năng và mômen

Đà hoặc đà là một vector ký hiệu P . Không nên nhầm nó với trọng lượng của vật thể, một vectơ khác thường được biểu thị theo cách tương tự. Thời điểm được xác định là:

P = m. v

Trong đó m là khối lượng và v là vectơ vận tốc của vật. Độ lớn của thời điểm và động năng có mối quan hệ nhất định, vì chúng đều phụ thuộc vào khối lượng và tốc độ. Bạn có thể dễ dàng tìm thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng:

Điều thú vị khi tìm ra mối quan hệ giữa động lượng và động năng, hoặc giữa động lượng và các đại lượng vật lý khác, là động lượng được bảo toàn trong nhiều tình huống, chẳng hạn như trong va chạm và các tình huống phức tạp khác. Và điều này làm cho việc tìm ra giải pháp cho những vấn đề kiểu này trở nên dễ dàng hơn nhiều.

Bảo toàn động năng

Động năng của một hệ không phải lúc nào cũng được bảo toàn, ngoại trừ một số trường hợp như va chạm đàn hồi hoàn toàn. Những điều xảy ra giữa các vật thể gần như không biến dạng như quả bóng bi-a và các hạt hạ nguyên tử đến rất gần với lý tưởng này.

Trong một va chạm hoàn toàn đàn hồi và giả sử rằng hệ là cô lập, các hạt có thể truyền động năng cho nhau, nhưng với điều kiện tổng các động năng riêng không đổi.

Tuy nhiên, trong hầu hết các vụ va chạm, điều này không đúng, vì một lượng động năng của hệ được biến đổi thành nhiệt năng, biến dạng hoặc năng lượng âm thanh.

Mặc dù vậy, mômen (của hệ) vẫn được bảo toàn, vì lực tương tác giữa các vật thể, trong khi va chạm kéo dài, mạnh hơn nhiều so với bất kỳ ngoại lực nào và trong những trường hợp này, có thể chứng tỏ rằng mômen luôn được bảo toàn. .

Bài tập

- Bài tập 1

Một bình thủy tinh có khối lượng 2,40 kg được thả từ độ cao 1,30 m. Tính động năng của nó ngay trước khi chạm đất, không tính đến lực cản của không khí.

Giải pháp

Để áp dụng phương trình động năng, cần biết vận tốc v mà chiếc bình chạm đất. Đó là một sự rơi tự do và có tổng độ cao h, do đó, sử dụng các phương trình chuyển động học:

Trong phương trình này, g là giá trị của gia tốc trọng trường và v _o là vận tốc ban đầu, trong trường hợp này là 0 vì chiếc bình bị rơi, do đó:

Bạn có thể tính bình phương của vận tốc với phương trình này. Lưu ý rằng bản thân vận tốc là không cần thiết, vì K = ½ mv ² . Bạn cũng có thể bổ sung bình phương vận tốc vào phương trình cho K:

Và cuối cùng nó được đánh giá với dữ liệu được cung cấp trong câu lệnh:

Điều thú vị cần lưu ý là trong trường hợp này, động năng phụ thuộc vào độ cao mà chiếc bình được thả xuống. Và đúng như bạn mong đợi, động năng của chiếc bình đã tăng lên kể từ thời điểm nó bắt đầu rơi. Đó là bởi vì trọng lực đã tác động tích cực lên chiếc bình, như đã giải thích ở trên.

- Bài tập 2

Một ô tô tải có khối lượng m = 1 250 kg có vận tốc v ₀ = 105 km / h (29,2 m / s). Tính công mà phanh phải làm để dừng hẳn.

Giải pháp

Để giải bài tập này, ta phải sử dụng định lý động năng đã nêu ở trên:

Động năng ban đầu là ½ mv _hoặc ² và động năng cuối cùng là 0, kể từ khi phát biểu rằng xe tải dừng hẳn. Trong trường hợp này, công việc mà phanh thực hiện hoàn toàn bị đảo ngược để dừng xe. Đang xem xét nó:

Trước khi thay thế các giá trị, chúng phải được biểu thị bằng đơn vị Hệ thống Quốc tế, để có được jun khi tính toán công việc:

Và do đó, các giá trị được thay thế vào phương trình cho công việc:

Lưu ý rằng công là âm, có ý nghĩa bởi vì lực của phanh chống lại chuyển động của xe, làm cho động năng của nó giảm.

- Bài tập 3

Bạn có hai chiếc xe đang chuyển động. Vật trước có khối lượng gấp đôi vật sau, nhưng chỉ bằng một nửa động năng. Khi cả hai ô tô tăng vận tốc 5,0 m / s thì động năng của chúng như nhau. Vận tốc ban đầu của cả hai xe là bao nhiêu?

Giải pháp

Lúc đầu, xe 1 có động năng K _1o và khối lượng m ₁ , còn xe 2 có động năng K _2o và khối lượng m ₂ . Nó cũng được biết rằng:

m ₁ = 2m ₂ = 2m

K _{thứ nhất} = ½ K _{thứ hai}

Với điều này, chúng ta viết: K _1o = ½ (2m) v ₁ ² và K _2o = ½ mv ₂ ²

Biết rằng K _1o = ½ K _2o , có nghĩa là:

Như vậy:

Sau đó anh ta nói rằng nếu tốc độ tăng lên 5 m / s thì động năng bằng:

½ 2m (v ₁ + 5) ² = ½ m (v ₂ + 5) ² → 2 (v ₁ + 5) ² = (v ₂ + 5) ²

Mối quan hệ giữa cả hai tốc độ được thay thế:

2 (v ₁ + 5) ² = ( 2 v ₁ + 5) ²

Căn bậc hai được áp dụng cho cả hai bên, để giải câu ₁ :

√2 (v ₁ + 5) = ( 2 v ₁ + 5)

Người giới thiệu

1. Bauer, W. 2011. Vật lý cho Kỹ thuật và Khoa học. Tập 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. (2005). Loạt bài: Vật lý cho Khoa học và Kỹ thuật. Tập 2. Động lực học. Biên tập bởi Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, D. 2006. Vật lý: Các nguyên tắc với ứng dụng. Ngày 6. Ed Prentice Hall.
4. Knight, R. 2017. Vật lý cho các nhà khoa học và kỹ thuật: Phương pháp tiếp cận chiến lược. Lề.
5. Sears, Zemansky. 2016. Vật lý Đại học với Vật lý hiện đại. Ngày 14. Ed. Tập 1-2.