ỨNG SUẤT CẮT: CÁCH NÓ ĐƯỢC TÍNH TOÁN VÀ CÁC BÀI TẬP ĐƯỢC GIẢI QUYẾT - VẬT LÝ - 2026

Nó được gọi là ứng suất cắt là kết quả của việc tác dụng hai lực song song lên một bề mặt và ngược hướng. Bằng cách này, bạn có thể chia một đối tượng thành hai phần, làm cho các phần trượt lên nhau.

Lực cắt trực tiếp được tác động hàng ngày lên vải, giấy hoặc kim loại, do kéo, máy chém hoặc kéo cắt. Chúng cũng xuất hiện trong các kết cấu như bu lông hoặc ốc vít, chốt, dầm, nêm và mối hàn.

Hình 1. Một nỗ lực cắt được thực hiện với một cái kéo. Nguồn: Pixabay

Cần phải làm rõ rằng nó không phải lúc nào cũng nhằm mục đích cắt hoặc cắt, nhưng ứng suất cắt có xu hướng làm biến dạng vật thể mà nó được đặt trên đó; Do đó, dầm chịu ứng suất cắt có xu hướng chảy xệ dưới trọng lượng của chính chúng. Các ví dụ sau đây làm rõ vấn đề.

Hình 2 cho thấy một sơ đồ đơn giản để minh họa điều trên. Nó là một vật mà hai lực tác dụng ngược chiều nhau. Có một mặt phẳng cắt tưởng tượng (không được vẽ) và các lực tác dụng lên mỗi mặt của mặt phẳng, cắt thanh làm đôi.

Trong trường hợp kéo: mỗi lưỡi hoặc cạnh tác dụng một lực lên mặt cắt ngang (hình tròn) của vật cần cắt, đồng thời tách nó thành hai phần, giống như sợi dây trong hình 1.

Hình 2. Hai lực được biểu diễn tác dụng một lực có xu hướng tách thanh làm hai. Nguồn: Adre-es

Ứng suất cắt có thể gây ra biến dạng

Bạn có thể thử tác động lực cắt bằng cách trượt tay trên bìa sách đã đóng. Nắp còn lại phải được giữ cố định trên bàn, có thể đạt được bằng cách đỡ bàn tay tự do để nó không di chuyển. Cuốn sách sẽ biến dạng một chút với hành động này, như được mô tả trong hình sau:

Hình 3. Tác dụng một ứng suất cắt lên sách gây ra biến dạng. Nguồn: Krishnavedala

Nếu tình huống này được phân tích cẩn thận, hai lực đã được đề cập sẽ được nhận thấy, nhưng lần này được áp dụng theo chiều ngang (trong màu vân anh). Một là tay của bạn ở một bên và tay kia được áp bởi bề mặt của bàn ở phía đối diện của cuốn sách được cố định.

Cuốn sách không quay, mặc dù những lực này có thể gây ra một mômen hoặc mômen thực. Để tránh điều này, có hai lực dọc khác (màu xanh ngọc); lực tác dụng bằng tay kia và phương tác dụng bởi bàn, có mômen tịnh tác dụng ngược hướng, ngăn cản chuyển động quay.

Ứng suất cắt được tính như thế nào?

Ứng suất cắt xuất hiện ngay cả bên trong cơ thể con người, do máu lưu thông liên tục tác động lực tiếp tuyến vào bên trong mạch máu, gây ra những biến dạng nhỏ ở thành mạch.

Sự cân nhắc của bạn rất quan trọng trong việc xác định cơ hội thất bại của một cấu trúc. Trong lực cắt, không chỉ tính đến lực mà còn tính đến diện tích mà nó tác động.

Điều này được hiểu ngay lập tức bằng cách lấy hai thanh hình trụ có cùng chiều dài, làm bằng vật liệu giống nhau nhưng có độ dày khác nhau, và chịu ứng suất tăng dần cho đến khi chúng bị gãy.

Rõ ràng là các lực cần thiết sẽ khá khác nhau, bởi vì một thanh mỏng hơn thanh kia; tuy nhiên nỗ lực sẽ như nhau.

Ứng suất cắt được ký hiệu bằng chữ cái Hy Lạp τ (tau) và được tính bằng thương số giữa độ lớn của lực tác dụng F và diện tích A của bề mặt mà nó tác dụng:

Như vậy, nỗ lực được tính toán là nỗ lực tạo ra một lực trung bình trên bề mặt được đề cập, vì lực không tác động lên một điểm trên bề mặt mà được phân bố trên tất cả các điểm đó và không đồng nhất. Tuy nhiên, sự phân bố có thể được biểu diễn bằng một lực kết quả tác động lên một điểm cụ thể.

Kích thước ứng suất cắt là lực tác động lên bề mặt. Trong các đơn vị của hệ thống quốc tế, chúng tương ứng với newton / mét vuông, một đơn vị được gọi là Pascal và viết tắt là Pa.

Chúng là cùng một đơn vị đo áp suất, vì vậy các đơn vị tiếng Anh là pound-force / ft ² và pound-force / inch ² cũng thích hợp.

Ứng suất cắt và biến dạng

Trong nhiều trường hợp, độ lớn của ứng suất cắt tỷ lệ với biến dạng gây ra trong vật thể, giống như cuốn sách ví dụ trước, vật này sẽ trở lại kích thước ban đầu ngay khi bỏ tay ra. Trong trường hợp đó:

Hằng số tỷ lệ trong trường hợp này là môđun cắt, môđun độ cứng hoặc môđun cắt (G):

τ = G. γ

Với γ = Δ L / L _o , trong đó Δ L là hiệu giữa chiều dài cuối cùng và ban đầu. Bằng cách kết hợp các phương trình đã cho, có thể tìm thấy biểu thức cho biến dạng do ứng suất gây ra:

Giá trị của hằng số G được tìm thấy trong các bảng và các đơn vị của nó giống với giá trị của ứng suất, vì biến dạng là không thứ nguyên. Hầu hết thời gian giá trị của G bằng một nửa hoặc một phần ba giá trị của E, mô đun đàn hồi.

Trên thực tế, chúng có liên quan với nhau bởi biểu thức:

Trong đó ν là môđun Poisson, một hằng số đàn hồi khác của vật liệu có giá trị từ 0 đến ½. Đó chính là lý do tại sao G lần lượt nằm giữa E / 3 và E / 2.

Bài tập đã giải

-Bài tập 1

Để nối hai tấm sắt, người ta dùng vít thép, vít này phải chịu được lực cắt lên đến 3200 N. Đường kính tối thiểu của vít là bao nhiêu nếu hệ số an toàn là 6,0? Vật liệu được biết là có khả năng chống lại tới 170 x 10 ⁶ N / m ² .

Giải pháp

Ứng suất cắt mà vít phải chịu đến từ các lực thể hiện trong hình dưới đây. Hệ số an toàn là đại lượng không thứ nguyên và liên quan đến ứng suất tối đa cho phép:

Ứng suất cắt = F / A = Ứng suất lớn nhất cho phép / hệ số an toàn

Do đó diện tích là:

A = F x hệ số an toàn / Ứng suất cắt = 3200 x 6/170 x 10 ⁶ = 0,000113 m ²

Diện tích của trục vít cho bởi πD ^2/4 , do đó đường kính là:

D ² = 4 x A / π = 0,000144 m ²

Hình 4. Ứng suất cắt trên trục vít. Nguồn: tự làm.

D = 0,012 m = 12 mm.

-Bài tập 2

Một chốt hoặc chốt bằng gỗ được sử dụng để ngăn chặn sự quay của ròng rọc dưới ứng suất T ₁ và T ₂ , đối với trục 3 inch. Kích thước chân được thể hiện trong hình. Tìm độ lớn của ứng suất cắt trên khối, nếu các lực tác dụng lên ròng rọc:

Hình 5. Ví dụ như sơ đồ thân tự do 2. Nguồn: công phu riêng.

Giải pháp

Với d = 1,5 inch, do đó:

Lực này gây ra ứng suất cắt có độ lớn:

Người giới thiệu

1. Bia, F. 2010. Cơ học vật liệu. ngày 5. Phiên bản. Đồi McGraw. 7 - 9.
2. Fitzgerald, 1996. Cơ học vật liệu. Alpha Omega. 21-23.
3. Giancoli, D. 2006. Vật lý: Các nguyên tắc với ứng dụng. Hội trường Prentice ^{lần thứ} 6 . 238-242.
4. Hibbeler, RC 2006. Cơ học vật liệu. Ngày 6. Phiên bản. Giáo dục Pearson. 22-25
5. Valera Negrete, J. 2005. Ghi chú về Vật lý đại cương. UNAM. 87-98.
6. Wikipedia. Ứng suất cắt. Được khôi phục từ: en.wikipedia.org.