CÂN BẰNG ĐỘNG LÀ GÌ? (VỚI VÍ DỤ) - VẬT LÝ - 2026

Trạng thái cân bằng động là trạng thái trong đó một vật chuyển động được biểu diễn một cách lý tưởng như một hạt khi chuyển động của nó là thẳng đều nằm. Hiện tượng này xảy ra khi tổng các ngoại lực tác dụng lên nó bị triệt tiêu.

Người ta thường tin rằng nếu không có lực nào tác động lên vật thể thì sự nghỉ ngơi là hệ quả duy nhất có thể xảy ra. Hoặc để một cơ thể cân bằng thì không cần phải có lực tác động.

Hình 1. Con mèo này chuyển động ở trạng thái cân bằng động nếu nó chuyển động với tốc độ không đổi. Nguồn: Pixabay.

Trong thực tế, trạng thái cân bằng là không có gia tốc, và do đó tốc độ không đổi là hoàn toàn có thể. Con mèo trong hình có thể đang di chuyển mà không có gia tốc.

Một vật chuyển động tròn đều không ở trạng thái cân bằng động. Mặc dù tốc độ của nó không đổi nhưng có một gia tốc hướng vào tâm của chu vi sẽ giữ nó trên đường đi. Gia tốc này có nhiệm vụ thay đổi véc tơ vận tốc một cách thích hợp.

Vận tốc rỗng là một tình huống cụ thể của trạng thái cân bằng của một hạt, tương đương với việc khẳng định rằng vật đó đang ở trạng thái nghỉ.

Đối với việc coi các vật thể là các hạt, đây là một sự lý tưởng hóa rất hữu ích khi mô tả chuyển động toàn cục của chúng. Trên thực tế, các vật thể chuyển động bao quanh chúng ta được tạo thành từ một số lượng lớn các hạt mà việc nghiên cứu riêng lẻ sẽ rất cồng kềnh.

Nguyên tắc chồng chất

Nguyên tắc này cho phép thay thế tác dụng của nhiều lực lên một vật thể bằng một lực tương đương được gọi là lực kết quả FR hoặc lực thuần FN, trong trường hợp này là không:

F1 + F2 + F3 +…. = FR = 0

Trong đó các lực F1, F2, F3…., Fi là các lực khác nhau tác dụng lên vật. Ký hiệu tổng kết là một cách diễn đạt ngắn gọn:

Miễn là một lực không cân bằng không can thiệp, vật thể có thể tiếp tục chuyển động vô định với tốc độ không đổi, vì chỉ một lực mới có thể làm thay đổi bức tranh toàn cảnh này.

Xét về các thành phần của lực kết quả, điều kiện cân bằng động của hạt được biểu thị như sau: Fx = 0; Fy = 0; Fz = 0.

Điều kiện quay và cân bằng

Đối với mô hình hạt, điều kiện FR = 0 là đủ đảm bảo cân bằng. Tuy nhiên, khi tính đến các kích thước của thiết bị di động được nghiên cứu, có khả năng vật thể có thể xoay.

Chuyển động quay ngụ ý sự tồn tại của gia tốc, do đó các vật thể quay không ở trạng thái cân bằng động. Chuyển động quay của một vật không chỉ cần có sự tham gia của một lực mà cần phải tác dụng nó vào những nơi thích hợp.

Để kiểm tra điều này, có thể đặt một thanh mỏng có chiều dài trên bề mặt không có ma sát, chẳng hạn như bề mặt đông lạnh hoặc gương hoặc kính có độ bóng cao. Pháp tuyến cân bằng theo phương thẳng đứng, và bằng cách tác dụng hai lực F1 và F2 có cùng độ lớn theo phương ngang, theo sơ đồ hình sau, điều gì xảy ra được xác minh:

Hình 2. Một thanh trên bề mặt không có ma sát có thể ở trạng thái cân bằng hoặc có thể không ở trạng thái cân bằng, tùy thuộc vào cách tác dụng lực 1 và 2. Nguồn: công thức riêng.

Nếu F1 và F2 được áp dụng như hình bên trái, với một dòng tác dụng chung, thanh sẽ đứng yên. Nhưng nếu F1 và F2 được áp dụng như hình bên phải, với các đường hành động khác nhau, mặc dù song song, sẽ xảy ra chuyển động quay theo chiều kim đồng hồ, quanh trục đi qua tâm.

Trong trường hợp này, F1 và F2 tạo thành một cặp lực hoặc đơn giản là một cặp.

Mômen xoắn hoặc mômen của một lực

Tác dụng của mô-men xoắn là tạo ra chuyển động quay trên một vật thể kéo dài chẳng hạn như thanh trong ví dụ. Độ lớn vectơ tích điện được gọi là mômen hay còn gọi là mômen của một lực. Nó được ký hiệu là τ và được tính bằng:

τ = rx F

Trong biểu thức này, F là lực tác dụng và r là vectơ đi từ trục quay đến điểm tác dụng của lực (xem hình 2). Phương của τ luôn vuông góc với mặt phẳng F và r nằm và đơn vị của nó trong hệ thức quốc tế là Nm

Ví dụ, hướng của các mômen tạo ra bởi F1 và F2 là về phía tờ giấy, theo quy tắc của tích vectơ.

Mặc dù các lực triệt tiêu lẫn nhau, nhưng mômen của chúng thì không. Và kết quả là vòng quay được hiển thị.

Điều kiện cân bằng của một vật thể kéo dài

Có hai điều kiện phải được đáp ứng để đảm bảo số dư của một đối tượng mở rộng:

Có một cái hộp hoặc cái hòm nặng 16 kg-f trượt xuống một mặt phẳng nghiêng với vận tốc không đổi. Góc nghiêng của nêm là θ = 36º. Câu trả lời:

a) Độ lớn của lực ma sát động cần thiết để thùng xe trượt với vận tốc không đổi là bao nhiêu?

b) Hệ số ma sát động bằng bao nhiêu?

c) Nếu độ cao h của mặt phẳng nghiêng là 3m, hãy tìm vận tốc hạ cánh của thân cây biết rằng vật tới mặt đất mất 4 giây.

Giải pháp

Thân cây có thể được coi như thể nó là một hạt. Do đó, các lực sẽ được tác dụng tại một điểm nằm gần đúng tâm của nó, tại đó tất cả khối lượng của nó có thể được coi là tập trung. Tại thời điểm này, nó sẽ được theo dõi.

Hình 3. Sơ đồ thân tự do cho thân cây trượt xuống dốc và sự cố trọng lượng (bên phải). Nguồn: tự làm.

Trọng lượng W là lực duy nhất không rơi lên một trong các trục tọa độ và phải phân hủy thành hai thành phần: Wx và Wy. Sự phân hủy này được thể hiện trong sơ đồ (hình 3).

Cũng thuận tiện để chuyển trọng số sang các đơn vị của hệ thống quốc tế, vì nó đủ để nhân với 9,8:

Wy = W. cosθ = 16 x 9,8 x cos 36º N = 126,9 N

Wx = W. sinθ = 16 x 9,8 x sin 36º = 92,2 N

Đoạn a

Dọc theo trục hoành là thành phần nằm ngang của trọng lượng Wx và động lực học hoặc lực ma sát động năng fk, phản lại chuyển động.

Bằng cách chọn chiều dương theo chiều chuyển động, dễ dàng thấy rằng Wx chịu trách nhiệm cho việc khối đi xuống dốc. Và vì ma sát ngược lại nên thay vì trượt nhanh dần, khối có khả năng trượt xuống dốc với vận tốc không đổi.

Điều kiện cân bằng đầu tiên là đủ, vì chúng ta đang coi thân cây như một hạt, điều này được đảm bảo trong tuyên bố rằng nó ở trạng thái cân bằng động:

Wx - fk = 0 (không có gia tốc theo phương ngang)

fk = 92,2 N

Mục b

Độ lớn của ma sát động là không đổi và được cho bởi fk = μk N. Điều này có nghĩa là lực của ma sát động tỷ lệ với pháp tuyến và độ lớn của điều này là cần thiết để biết hệ số ma sát.

Quan sát sơ đồ vật tự do ta thấy trên trục thẳng đứng có lực pháp tuyến N tác dụng lên hình nêm và hướng lên trên. Cô ấy được cân bằng với thành phần thẳng đứng của trọng lượng Wy. Lựa chọn như một ý thức tích cực và sử dụng định luật thứ hai của Newton và điều kiện cân bằng kết quả:

N - Wy = 0 (không có chuyển động dọc theo trục tung)

Như vậy:

N = Wy = 126,9 N

fk = μk N

μk = fk / N = 92,2 /126,9= 0,73

Mục c

Tổng quãng đường mà thân cây đi được từ đỉnh nêm đến mặt đất được tính bằng lượng giác:

d = h / sin 36º = 3 / sin 36º m = 5,1 m.

Để tính toán vận tốc, định nghĩa cho chuyển động thẳng đều được sử dụng:

v = d / t = 5,1 m / 4 s = 1,3 m / s

Người giới thiệu

1. Rex, A. 2011. Cơ bản của Vật lý. Lề. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Vật lý cho Khoa học và Kỹ thuật. Tập 1. Thứ 7. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Cơ bản về Vật lý. Tập 9 Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Vật lý: Khái niệm và Ứng dụng. Phiên bản thứ 7. Đồi MacGraw. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Vật lý. Addison Wesley. 148-164.