Hệ số tỷ lệ hoặc hằng số tỷ lệ là một số sẽ cho biết vật thứ hai thay đổi bao nhiêu so với sự thay đổi mà vật thứ nhất phải chịu.
Ví dụ, nếu nói rằng chiều dài của một cái thang là 2 mét và bóng mà nó đổ ra là 1 mét (hệ số tỉ lệ là 1/2), thì nếu cái thang được giảm chiều dài 1 mét. , bóng sẽ giảm chiều dài của nó theo tỷ lệ, do đó chiều dài của bóng sẽ là 1/2 mét.
Nếu thay vào đó cái thang được tăng lên 2,3 mét thì chiều dài của cái bóng sẽ là 2,3 * 1/2 = 1,15 mét.
Tỷ lệ là mối quan hệ không đổi có thể được thiết lập giữa hai hoặc nhiều đối tượng sao cho nếu một trong các đối tượng trải qua một số thay đổi thì các đối tượng khác cũng sẽ trải qua một sự thay đổi.
Ví dụ, nếu nói hai vật tỉ lệ với chiều dài của chúng, thì ta sẽ nói rằng nếu một vật tăng hoặc giảm chiều dài thì vật kia cũng tăng hoặc giảm chiều dài một cách tỉ lệ.
Yếu tố tỷ lệ
Hệ số tỷ lệ, như được chỉ ra trong ví dụ trên, là một hằng số mà một đại lượng phải được nhân với đại lượng kia.
Trong trường hợp trước, hệ số tỷ lệ là 1/2, vì cái thang «x» đo được 2 mét và bóng «y» đo được 1 mét (nửa). Do đó, ta có y = (1/2) * x.
Vì vậy, khi "x" thay đổi, thì "y" cũng thay đổi theo. Nếu "y" thay đổi thì "x" cũng thay đổi nhưng hệ số tỷ lệ là khác, trong trường hợp đó nó sẽ là 2.
Bài tập về tỷ lệ
Bài tập đầu tiên
Juan muốn làm một chiếc bánh cho 6 người. Công thức mà Juan có nói rằng chiếc bánh có 250 gam bột mì, 100 gam bơ, 80 gam đường, 4 quả trứng và 200 ml sữa.
Trước khi bắt tay vào chuẩn bị bánh, Juan nhận ra rằng công thức mà anh có là dành cho một chiếc bánh dành cho 4 người. Juan nên sử dụng độ lớn nào?
Giải pháp
Ở đây tỷ lệ tương ứng như sau:
4 người - 250g bột - 100g bơ - 80g đường - 4 quả trứng - 200ml sữa
6 người -?
Hệ số tương ứng trong trường hợp này là 6/4 = 3/2, có thể hiểu là đầu tiên chia cho 4 để được nguyên liệu cho mỗi người, sau đó nhân với 6 để tạo ra chiếc bánh cho 6 người.
Nhân tất cả các số với 3/2 thì số nguyên liệu cho 6 người là:
6 người - 375g bột - 150g bơ - 120g đường - 6 quả trứng - 300ml sữa.
Bài tập thứ hai
Hai chiếc xe giống hệt nhau ngoại trừ lốp của chúng. Bán kính lốp của một xe bằng 60cm và bán kính lốp của xe thứ hai bằng 90cm.
Nếu sau khi thực hiện một chuyến du lịch, số vòng mà lốp có bán kính nhỏ nhất thực hiện được là 300 vòng. Hỏi chiếc lốp có bán kính lớn hơn đã thực hiện được bao nhiêu vòng?
Giải pháp
Trong bài tập này hằng số tỉ lệ thuận bằng 60/90 = 2/3. Vậy nếu lốp bán kính nhỏ hơn làm được 300 vòng, thì lốp bán kính lớn hơn làm được 2/3 * 300 = 200 vòng.
Bài tập thứ ba
Được biết 3 công nhân đã sơn một bức tường rộng 15 mét vuông trong 5 giờ. Hỏi 7 công nhân sơn được bao nhiêu trong 8 giờ?
Giải pháp
Dữ liệu được cung cấp trong bài tập này là:
3 công nhân - 5 giờ - 15 m² tường
và những gì được hỏi là:
7 công nhân - 8 giờ ---? m² tường.
Đầu tiên bạn có thể hỏi 3 công nhân sẽ sơn được bao nhiêu trong 8 giờ? Để tìm ra điều này, hàng dữ liệu được cung cấp được nhân với hệ số tỷ lệ 8/5. Kết quả này trong:
3 công nhân - 8 giờ - 15 * (8/5) = 24 m² tường.
Bây giờ bạn muốn biết điều gì sẽ xảy ra nếu tăng số lượng công nhân lên 7. Để biết nó tạo ra hiệu quả gì, hãy nhân số lượng bức tường đã sơn với hệ số 7/3. Điều này đưa ra giải pháp cuối cùng:
7 công nhân -– 8 giờ - 24 * (7/3) = 56 m² tường.
Người giới thiệu
- Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Làm thế nào để phát triển suy luận logic toán học. Nhà xuất bản Đại học.
- VIỄN THÔNG VẬT LÝ NÂNG CAO. (2014). Edu NaSZ.
- Giancoli, D. (2006). Tập Vật lý I. Giáo dục Pearson.
- Hernández, J. d. (sf). Vở toán. Ngưỡng.
- Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Toán 1 SEP. Ngưỡng.
- Neuhauser, C. (2004). Toán cho khoa học. Giáo dục Pearson.
- Peña, MD và Muntaner, AR (1989). Hóa lý. Giáo dục Pearson.
- Segovia, BR (2012). Các hoạt động toán học và trò chơi với Miguel và Lucía. Baldomero Rubio Segovia.
- Tocci, RJ, & Widmer, NS (2003). Hệ thống kỹ thuật số: nguyên lý và ứng dụng. Giáo dục Pearson.