ĐỘ TỰ CẢM: CÔNG THỨC VÀ ĐƠN VỊ, ĐỘ TỰ CẢM - DUDAS - 2026

Độ tự cảm là tính chất của mạch điện trong đó xuất hiện suất điện động do dòng điện chạy qua và sự biến thiên của từ trường liên kết. Sức điện động này có thể tạo ra hai hiện tượng phân biệt rõ.

Đầu tiên là độ tự cảm thích hợp trong cuộn dây và cuộn thứ hai tương ứng với độ tự cảm lẫn nhau, nếu nó là hai hoặc nhiều cuộn dây được ghép với nhau. Hiện tượng này dựa trên Định luật Faraday, còn được gọi là định luật cảm ứng điện từ, chỉ ra rằng việc tạo ra một điện trường từ một từ trường biến thiên là khả thi.

Năm 1886, nhà vật lý, toán học, kỹ sư điện và nhà điều hành vô tuyến người Anh Oliver Heaviside đã đưa ra những chỉ dẫn đầu tiên về hiện tượng tự cảm ứng. Sau này, nhà vật lý người Mỹ Joseph Henry cũng có những đóng góp quan trọng về hiện tượng cảm ứng điện từ; do đó đơn vị đo độ tự cảm mang tên ông.

Tương tự như vậy, nhà vật lý người Đức Heinrich Lenz đã công nhận định luật Lenz, định luật này phát biểu hướng của suất điện động cảm ứng. Theo Lenz, lực này gây ra bởi sự chênh lệch hiệu điện thế đặt vào một vật dẫn đi ngược chiều với hướng của dòng điện chạy qua nó.

Cảm kháng là một phần của trở kháng của mạch; có nghĩa là, sự tồn tại của nó bao hàm một lực cản nhất định đối với sự lưu thông của dòng điện.

Công thức toán học

Điện cảm thường được biểu thị bằng chữ "L", để vinh danh những đóng góp của nhà vật lý Heinrich Lenz về chủ đề này.

Mô hình toán học của hiện tượng vật lý liên quan đến các biến điện như từ thông, hiệu điện thế và dòng điện của mạch nghiên cứu.

Công thức cường độ dòng điện

Về mặt toán học, công thức tính từ cảm được định nghĩa là thương số giữa từ thông trong một phần tử (mạch điện, cuộn dây điện, vòng dây, v.v.) và cường độ dòng điện chạy qua phần tử đó.

Trong công thức này:

L: độ tự cảm.

Φ: từ thông.

I: cường độ dòng điện.

N: số cuộn dây trong dây quấn.

Từ thông được đề cập trong công thức này là từ thông được tạo ra duy nhất do sự tuần hoàn của dòng điện.

Để biểu thức này có giá trị, các thông lượng điện từ khác được tạo ra bởi các yếu tố bên ngoài như nam châm, hoặc sóng điện từ bên ngoài mạch nghiên cứu không nên được xem xét.

Giá trị của suất điện động tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện. Điều này có nghĩa là độ tự cảm càng lớn thì dòng điện chạy qua mạch càng ít và ngược lại.

Về phần mình, độ lớn của độ tự cảm tỷ lệ thuận với số vòng dây (hoặc vòng dây) tạo nên cuộn dây. Cuộn cảm có càng nhiều cuộn dây thì cảm kháng của nó có giá trị càng lớn.

Tính chất này cũng thay đổi tùy thuộc vào tính chất vật lý của dây dẫn tạo nên cuộn dây, cũng như chiều dài của nó.

Công thức tính hiệu điện thế cảm ứng

Từ thông liên quan đến cuộn dây hoặc dây dẫn là một biến số khó đo. Tuy nhiên, có thể thu được sự chênh lệch điện thế gây ra bởi các biến thể của dòng nói trên.

Biến cuối cùng này không gì khác hơn là điện áp, là một biến có thể đo được thông qua các dụng cụ thông thường như vôn kế hoặc đồng hồ vạn năng. Do đó, biểu thức toán học xác định điện áp tại các đầu cuối cuộn cảm như sau:

Trong biểu thức này:

V _L : hiệu điện thế trong cuộn cảm.

L: độ tự cảm.

∆I: dòng điện vi sai.

∆t: thời gian vi sai.

Nếu là cuộn dây đơn thì V _L là điện áp tự cảm của cuộn cảm. Cực của hiệu điện thế này sẽ phụ thuộc vào việc cường độ dòng điện tăng (dấu dương) hay giảm (dấu âm) khi lưu thông từ cực này sang cực khác.

Cuối cùng, khi giải quyết độ tự cảm của biểu thức toán học trước, ta nhận được kết quả sau:

Độ lớn của điện cảm có thể nhận được bằng cách lấy giá trị của hiệu điện thế cảm ứng chia cho hiệu số của cường độ dòng điện theo thời gian.

Công thức cho các đặc tính của cuộn cảm

Vật liệu chế tạo và hình dạng của cuộn cảm đóng vai trò cơ bản trong giá trị của độ tự cảm. Có nghĩa là, ngoài cường độ của dòng điện, còn có các yếu tố khác ảnh hưởng đến nó.

Công thức mô tả giá trị điện cảm dưới dạng hàm của các đặc tính vật lý của hệ thống như sau:

Trong công thức này:

L: độ tự cảm.

N: số vòng của cuộn dây.

µ: độ từ thẩm của vật liệu.

S: diện tích mặt cắt ngang của lõi.

l: chiều dài của đường dòng.

Độ lớn của độ tự cảm tỷ lệ thuận với bình phương của số vòng dây, diện tích tiết diện của cuộn dây và độ từ thẩm của vật liệu.

Về phần mình, tính từ thẩm là đặc tính của vật liệu để thu hút từ trường và bị chúng truyền qua. Mỗi vật liệu có độ từ thẩm khác nhau.

Suy ra, độ tự cảm tỉ lệ nghịch với chiều dài của cuộn dây. Nếu cuộn cảm rất dài thì giá trị của độ tự cảm sẽ nhỏ hơn.

Đơn vị đo lường

Trong hệ thống quốc tế (SI), đơn vị của điện cảm là henry, theo tên nhà vật lý người Mỹ Joseph Henry.

Theo công thức xác định độ tự cảm là hàm của từ thông và cường độ dòng điện, ta có:

Mặt khác, nếu chúng ta xác định các đơn vị đo lường tạo thành henry dựa trên công thức điện cảm dưới dạng hàm của điện áp cảm ứng, chúng ta có:

Điều đáng chú ý là, về đơn vị đo, cả hai biểu thức đều hoàn toàn tương đương. Các độ lớn phổ biến nhất của điện cảm thường được biểu thị bằng mili (mH) và microhenries (μH).

Tự cảm

Hiện tượng tự cảm ứng là hiện tượng xảy ra khi có dòng điện chạy qua cuộn dây và xuất hiện suất điện động nội tại trong hệ.

Sức điện động này được gọi là điện áp hoặc điện áp cảm ứng, và nó phát sinh do sự hiện diện của một từ thông biến thiên.

Suất điện động tỉ lệ với tốc độ biến thiên của dòng điện chạy qua cuộn dây. Đổi lại, sự chênh lệch điện áp mới này tạo ra sự lưu thông của một dòng điện mới đi ngược hướng với dòng điện sơ cấp của mạch.

Hiện tượng tự cảm xảy ra do ảnh hưởng mà cụm tác dụng lên chính nó, do sự hiện diện của từ trường biến thiên.

Đơn vị đo độ tự cảm cũng là đơn vị đo độ tự cảm, và nó thường được viết bằng chữ L.

Các khía cạnh liên quan

Điều quan trọng là phải phân biệt nơi xảy ra mỗi hiện tượng: sự biến thiên theo thời gian của từ thông xảy ra trên bề mặt mở; nghĩa là, xung quanh cuộn dây quan tâm.

Thay vào đó, suất điện động cảm ứng trong hệ là hiệu điện thế trong vòng kín phân giới bề mặt hở của mạch.

Ngược lại, từ thông đi qua mỗi vòng của một cuộn dây tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện gây ra nó.

Hệ số tỉ lệ giữa từ thông và cường độ dòng điện, được gọi là hệ số tự cảm ứng, hay gọi là hệ số tự cảm của mạch.

Với sự tỉ lệ thuận giữa cả hai yếu tố, nếu cường độ dòng điện biến thiên theo một hàm của thời gian thì từ thông sẽ có hành vi tương tự.

Do đó, mạch có sự thay đổi trong các biến thể dòng điện của chính nó, và sự biến đổi này sẽ ngày càng lớn hơn khi cường độ của dòng điện thay đổi đáng kể.

Hiện tượng tự cảm có thể được hiểu là một dạng quán tính điện từ, và giá trị của nó sẽ phụ thuộc vào dạng hình học của hệ thống, với điều kiện là tỷ lệ thuận giữa từ thông và cường độ dòng điện được thỏa mãn.

Cảm lẫn nhau

Hiện tượng tự cảm lẫn nhau xuất phát từ cảm ứng của suất điện động trong cuộn dây (cuộn số 2), do sự lưu thông của dòng điện trong cuộn dây gần đó (cuộn số 1).

Do đó, cảm kháng lẫn nhau được định nghĩa là hệ số tỉ số giữa suất điện động tạo ra ở cuộn dây số 2 và sự thay đổi cường độ dòng điện trong cuộn dây số 1.

Đơn vị đo độ tự cảm lẫn nhau là henry và được đại diện trong tài liệu bằng chữ M. Như vậy, độ tự cảm lẫn nhau là cảm ứng xuất hiện giữa hai cuộn dây được ghép nối với nhau, kể từ khi dòng điện chạy qua cuộn dây tạo ra một điện áp trên các cực của đầu kia.

Hiện tượng xuất hiện suất điện động cảm ứng trong cuộn dây ghép được dựa trên định luật Faraday.

Theo định luật này, điện áp cảm ứng trong một hệ thống tỷ lệ với tốc độ thay đổi của từ thông theo thời gian.

Về phần mình, cực của suất điện động cảm ứng được đưa ra bởi định luật Lenz, theo đó suất điện động này sẽ chống lại sự tuần hoàn của dòng điện tạo ra nó.

Cảm kháng lẫn nhau bằng FEM

Suất điện động cảm ứng ở cuộn dây số 2 được cho bằng biểu thức toán học sau:

Trong biểu thức này:

EMF: sức điện động.

M ₁₂ : cảm kháng lẫn nhau giữa cuộn dây số 1 và cuộn dây số 2.

∆I ₁ : độ biến thiên dòng điện trong cuộn N ° 1.

∆t: độ biến thiên theo thời gian.

Do đó, khi giải quyết độ tự cảm lẫn nhau của biểu thức toán học trước, kết quả sau:

Ứng dụng phổ biến nhất của điện cảm lẫn nhau là máy biến áp.

Cảm kháng lẫn nhau bằng từ thông

Về phần mình, người ta cũng có thể suy ra cảm kháng lẫn nhau bằng cách lấy thương số giữa từ thông giữa hai cuộn dây và cường độ dòng điện chạy qua cuộn sơ cấp.

Trong biểu thức này:

M ₁₂ : cảm kháng lẫn nhau giữa cuộn dây số 1 và cuộn dây số 2.

Φ ₁₂ : từ thông giữa cuộn dây số 1 và số 2.

I ₁ : cường độ dòng điện qua cuộn dây số 1.

Khi đánh giá từ thông của mỗi cuộn dây, mỗi từ thông tỷ lệ với độ tự cảm và cường độ dòng điện của cuộn dây đó. Khi đó, từ thông liên kết với cuộn dây N ° 1 được cho bởi phương trình sau:

Tương tự, từ thông vốn có trong cuộn dây thứ hai sẽ nhận được từ công thức sau:

Bình đẳng của điện cảm lẫn nhau

Giá trị của độ tự cảm lẫn nhau cũng sẽ phụ thuộc vào hình dạng của các cuộn dây được ghép nối, do mối quan hệ tỷ lệ với từ trường truyền qua mặt cắt của các phần tử liên kết.

Nếu dạng hình học của mối ghép không đổi thì độ tự cảm lẫn nhau cũng sẽ không thay đổi. Do đó, sự biến thiên của thông lượng điện từ sẽ chỉ phụ thuộc vào cường độ của dòng điện.

Theo nguyên tắc tương hỗ của các phương tiện có tính chất vật lý không đổi, các điện cảm lẫn nhau giống hệt nhau, như được trình bày chi tiết trong phương trình sau:

Nghĩa là, độ tự cảm của cuộn dây # 1 so với cuộn dây # 2 bằng độ tự cảm của cuộn dây # 2 so với cuộn dây # 1.

Các ứng dụng

Cảm ứng từ là nguyên lý hoạt động cơ bản của máy biến điện, cho phép nâng và hạ mức điện áp ở mức công suất không đổi.

Dòng điện chạy qua cuộn sơ cấp của máy biến áp tạo ra suất điện động trong cuộn thứ cấp, do đó dẫn đến sự lưu thông của dòng điện.

Tỷ số biến đổi của thiết bị được cho bởi số vòng của mỗi cuộn dây, từ đó có thể xác định điện áp thứ cấp của máy biến áp.

Sản phẩm của điện áp và dòng điện (tức là công suất) không đổi, ngoại trừ một số tổn thất kỹ thuật do quá trình không hiệu quả vốn có.

Người giới thiệu

1. Tự cảm. Circuitos RL (2015): Phục hồi từ: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. Chacón, F. Electrotecnia: nguyên tắc cơ bản của kỹ thuật điện. Đại học Giáo hoàng Comillas ICAI-ICADE. 2003.
3. Định nghĩa điện cảm (sf). Phục hồi từ: Defcionabc.com
4. Điện cảm (sf) .Ecured. Havana Cuba. Đã khôi phục từ: ecured.cu
5. Cảm kháng lẫn nhau (sf). Havana Cuba. Đã khôi phục từ: ecured.cu
6. Cuộn cảm và độ tự cảm (sf). Phục hồi từ: fisicapractica.com
7. Olmo, M (sf). Khớp nối điện cảm. Đã khôi phục từ: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
8. Cảm kháng là gì? (2017). Phục hồi từ: clanorelectricidad.com
9. Wikipedia, Bách khoa toàn thư miễn phí (2018). Autoinduction. Phục hồi từ: es.wikipedia.org
10. Wikipedia, Bách khoa toàn thư miễn phí (2018). Điện cảm. Phục hồi từ: es.wikipedia.org