- Định luật Beer-Lambert là gì?
- Độ hấp thụ và độ truyền
- Đồ họa
- Các ứng dụng
- Bài tập đã giải
- Bài tập 1
- Bài tập 2
- Người giới thiệu
Định luật Beer-Lambert (Beer-Bouguer) là định luật liên quan đến sự hấp thụ bức xạ điện từ từ một hoặc nhiều loài hóa học, với nồng độ của nó và khoảng cách mà ánh sáng truyền đi trong tương tác hạt-photon. Luật này gộp hai luật lại thành một.
Định luật Bouguer (mặc dù Heinrich Lambert được thừa nhận nhiều hơn), xác định rằng một mẫu sẽ hấp thụ nhiều bức xạ hơn khi kích thước của vật liệu hoặc môi trường hấp thụ lớn hơn; cụ thể là độ dày của nó, là khoảng cách mà ánh sáng truyền đi khi vào và ra.
Bức xạ được hấp thụ bởi một mẫu. Nguồn: Marmot2019, từ Wikimedia Commons
Hình trên cho thấy sự hấp thụ các bức xạ đơn sắc; nghĩa là, được tạo thành từ một bước sóng duy nhất, λ. Môi trường hấp thụ nằm bên trong tế bào quang học, có bề dày là l và chứa các chất hóa học với nồng độ c.
Chùm sáng có cường độ ban đầu và cường độ cuối lần lượt được kí hiệu là I 0 và I. Lưu ý rằng sau khi tương tác với môi trường hấp thụ, I nhỏ hơn I 0 , điều này cho thấy có sự hấp thụ bức xạ. C và l càng cao thì I càng nhỏ so với I 0 ; nghĩa là, sẽ có nhiều hấp thụ hơn và ít truyền qua hơn.
Định luật Beer-Lambert là gì?
Hình ảnh trên hoàn toàn bao hàm định luật này. Sự hấp thụ bức xạ trong một mẫu tăng hoặc giảm theo cấp số nhân là một hàm của col. Để làm cho định luật một cách đầy đủ và dễ hiểu, cần phải phân tích các khía cạnh toán học của nó.
Như vừa nói, I 0 và I lần lượt là cường độ của chùm sáng đơn sắc trước và sau chùm sáng. Một số văn bản thích sử dụng các ký hiệu P 0 và P để chỉ năng lượng của bức xạ chứ không phải cường độ của nó. Ở đây, phần giải thích sẽ được tiếp tục sử dụng các cường độ.
Để tuyến tính hóa phương trình của định luật này, phải áp dụng lôgarit, thường là cơ số 10:
Nhật ký (I 0 / I) = εl c
Thuật ngữ (I 0 / I) cho biết cường độ của sản phẩm bức xạ hấp thụ giảm bao nhiêu. Luật Lambert chỉ xem xét al (εl), trong khi luật Beer bỏ qua al, nhưng đặt ac vào vị trí của nó (ε c). Phương trình trên là sự kết hợp của cả hai định luật, và do đó là biểu thức toán học chung cho định luật Beer-Lambert.
Độ hấp thụ và độ truyền
Độ hấp thụ được định nghĩa bằng thuật ngữ Log (I 0 / I). Do đó, phương trình được biểu diễn như sau:
A = εl c
Trong đó ε là hệ số tắt hoặc độ hấp thụ mol, là một hằng số tại một bước sóng nhất định.
Lưu ý rằng nếu độ dày của môi trường hấp thụ được giữ không đổi, như ε, thì độ hấp thụ A sẽ chỉ phụ thuộc vào nồng độ c của loại chất hấp thụ. Ngoài ra, nó là một phương trình tuyến tính, y = mx, trong đó y là A và x là c.
Khi độ hấp thụ tăng, độ truyền qua giảm; có nghĩa là, bao nhiêu bức xạ quản lý để truyền đi sau khi hấp thụ. Do đó chúng nghịch đảo. Nếu I 0 / I cho biết mức độ hấp thụ, I / I 0 bằng độ truyền qua. Biết điều này:
I / I 0 = T
(I 0 / I) = 1 / T
Log (I 0 / I) = Nhật ký (1 / T)
Nhưng, Log (I 0 / I) cũng bằng với độ hấp thụ. Vậy mối quan hệ giữa A và T là:
A = Nhật ký (1 / T)
Và áp dụng các tính chất của logarit và biết rằng Log1 bằng 0:
A = -LogT
Thông thường các hệ số truyền được biểu thị bằng phần trăm:
% T = I / I 0 ∙ 100
Đồ họa
Như đã nêu trước đây, các phương trình tương ứng với một hàm tuyến tính; do đó, người ta mong đợi rằng khi vẽ đồ thị chúng sẽ cho một đường thẳng.
Đồ thị được sử dụng cho định luật Beer-Lambert. Nguồn: Gabriel Bolívar
Lưu ý rằng ở bên trái của hình trên chúng ta có đường thẳng thu được bằng cách vẽ đồ thị A so với c, và ở bên phải đường tương ứng với đồ thị của LogT so với c. Một có một độ dốc dương, và một âm; độ hấp thụ càng cao thì độ truyền qua càng thấp.
Nhờ tính tuyến tính này, nồng độ của các loại hóa chất hấp thụ (tế bào sắc tố) có thể được xác định nếu biết chúng hấp thụ bao nhiêu bức xạ (A), hoặc bao nhiêu bức xạ được truyền đi (LogT). Khi sự tuyến tính này không được quan sát, người ta nói rằng nó đang đối mặt với sự sai lệch, tích cực hoặc tiêu cực, của định luật Beer-Lambert.
Các ứng dụng
Nói chung, một số ứng dụng quan trọng nhất của luật này được đề cập dưới đây:
-Nếu một loài hóa học có màu sắc, nó là một ứng cử viên mẫu mực để được phân tích bằng kỹ thuật so màu. Các phương pháp này dựa trên định luật Beer-Lambert và cho phép xác định nồng độ của chất phân tích như một hàm của độ hấp thụ thu được bằng máy quang phổ.
- Nó cho phép xây dựng các đường chuẩn, trong đó, có tính đến hiệu ứng nền của mẫu, nồng độ của các loài quan tâm được xác định.
-Nó được sử dụng rộng rãi để phân tích protein, vì một số axit amin thể hiện sự hấp thụ quan trọng trong vùng tử ngoại của phổ điện từ.
-Các phản ứng hóa học hoặc hiện tượng phân tử ngụ ý sự thay đổi màu sắc có thể được phân tích bằng cách sử dụng các giá trị độ hấp thụ, ở một hoặc nhiều bước sóng.
- Sử dụng phép phân tích đa biến, có thể phân tích các hỗn hợp phức tạp của tế bào sắc tố. Bằng cách này, nồng độ của tất cả các chất phân tích có thể được xác định, đồng thời, các hỗn hợp có thể được phân loại và phân biệt với nhau; ví dụ, loại trừ liệu hai khoáng chất giống hệt nhau đến từ cùng một lục địa hoặc một quốc gia cụ thể.
Bài tập đã giải
Bài tập 1
Độ hấp thụ của một dung dịch thể hiện độ truyền qua 30% ở bước sóng 640 nm là?
Để giải quyết nó, chỉ cần đi đến định nghĩa về độ hấp thụ và độ truyền qua là đủ.
% T = 30
T = (30/100) = 0,3
Và biết rằng A = -LogT, phép tính rất đơn giản:
A = -Log 0,3 = 0,5228
Lưu ý rằng nó thiếu đơn vị.
Bài tập 2
Nếu lời giải của bài tập trước gồm một loài W có nồng độ là 2,30 ∙ 10 -4 M và giả sử tế bào có bề dày 2 cm: nồng độ của nó phải là bao nhiêu để có độ truyền qua 8%?
Nó có thể được giải quyết trực tiếp với phương trình này:
-LogT = εl c
Nhưng, giá trị của ε là không xác định. Do đó, nó phải được tính toán với dữ liệu trước đó và giả định rằng nó không đổi trong một loạt các nồng độ:
ε = -LogT / lc
= (-Log 0,3) / (2 cm x 2,3 ∙ 10 -4 M)
= 1136,52 M -1 ∙ cm -1
Và bây giờ, bạn có thể tiếp tục tính toán với% T = 8:
c = -LogT / εl
= (-Log 0,08) / (1136,52 M -1 ∙ cm -1 x 2cm)
= 4,82 ∙ 10 -4 M
Sau đó, đủ để loài W tăng gấp đôi nồng độ của nó (4,82 / 2,3) để giảm tỷ lệ phần trăm truyền từ 30% xuống 8%.
Người giới thiệu
- Day, R., & Underwood, A. (1965). Hóa phân tích định lượng. (ấn bản thứ năm). PEARSON Prentice Hall, trang 469-474.
- Skoog DA, West DM (1986). Phân tích công cụ. (ấn bản thứ hai). Interamericana., Mexico.
- Soderberg T. (ngày 18 tháng 8 năm 2014). Định luật Bia-Lambert. Hóa học LibreTexts. Được khôi phục từ: chem.libretexts.org
- Clark J. (tháng 5 năm 2016). Định luật Bia-Lambert. Được khôi phục từ: chemguide.co.uk
- Phân tích đo màu: Định luật bia hoặc Phân tích quang phổ. Được phục hồi từ: chem.ucla.edu
- Tiến sĩ JM Fernández Álvarez. (sf). Hóa phân tích: hướng dẫn sử dụng các bài toán đã giải. . Được phục hồi từ: dadun.unav.edu