VẬN TỐC THẲNG LÀ GÌ? (CÓ BÀI TẬP ĐÃ GIẢI) - VẬT LÝ - 2025

Các vận tốc tuyến tính được định nghĩa là cái luôn luôn là tiếp tuyến với đường tiếp theo là hạt, không phân biệt các hình dạng này. Nếu hạt luôn chuyển động theo đường thẳng thì không có vấn đề gì trong việc hình dung vectơ vận tốc theo đường thẳng này.

Tuy nhiên, nhìn chung chuyển động được thực hiện trên một đường cong có hình dạng tùy ý. Mỗi phần của đường cong có thể được mô hình hóa như thể nó là một phần của đường tròn bán kính a, tại mọi điểm đều tiếp tuyến với đường đi theo sau.

Hình 1. Vận tốc tuyến tính trong một thiết bị di động mô tả một đường cong. Nguồn: tự làm.

Trong trường hợp này, tốc độ tuyến tính đi cùng với đường cong theo phương tiếp tuyến và tại mọi thời điểm tại mỗi điểm của nó.

Về mặt toán học, vận tốc thẳng tức thời là đạo hàm của vị trí theo thời gian. Gọi r là vectơ vị trí của hạt tại thời điểm t, khi đó vận tốc thẳng được cho bởi biểu thức:

v = r '(t) = d r / dt

Điều này có nghĩa là vận tốc tuyến tính hoặc vận tốc tiếp tuyến, như nó cũng thường được gọi, không gì khác hơn là sự thay đổi vị trí theo thời gian.

Tốc độ tuyến tính trong chuyển động tròn

Khi chuyển động trên một chu vi, chúng ta có thể đi cạnh hạt tại mỗi điểm và xem điều gì xảy ra theo hai hướng rất đặc biệt: một trong hai hướng đó là hướng luôn hướng về tâm. Đây là hướng xuyên tâm.

Hướng quan trọng khác là hướng đi trên chu vi, đây là hướng tiếp tuyến và vận tốc thẳng luôn có nó.

Hình 2. Chuyển động tròn đều: vectơ vận tốc thay đổi hướng và cảm giác khi hạt quay, nhưng độ lớn của nó như nhau. Nguồn: Bản gốc bởi Người dùng: Brews_ohare, SVGed Người dùng: Sjlegg.

Trong trường hợp chuyển động tròn đều, điều quan trọng là nhận ra rằng vận tốc không phải là hằng số, vì vectơ thay đổi hướng khi hạt quay, mà môđun của nó (kích thước của vectơ), là tốc độ, vâng nó vẫn không thay đổi.

Đối với chuyển động này, vị trí như một hàm của thời gian được cho bởi s (t), trong đó s là cung đường đi và t là thời gian. Trong trường hợp này, tốc độ tức thời được cho bởi biểu thức v = ds / dt và không đổi.

Nếu độ lớn của tốc độ cũng thay đổi (chúng ta đã biết rằng hướng luôn thay đổi, nếu không thiết bị di động không thể quay), chúng ta đang đối mặt với một chuyển động tròn khác nhau, trong đó thiết bị di động, ngoài việc quay, có thể phanh hoặc tăng tốc.

Vận tốc tuyến tính, vận tốc góc và gia tốc hướng tâm

Chuyển động của hạt cũng có thể được nhìn thấy từ quan điểm của góc quét, chứ không phải từ cung chuyển động. Trong trường hợp này chúng ta nói về vận tốc góc. Đối với chuyển động quanh đường tròn bán kính R, có quan hệ giữa cung (tính bằng radian) và góc:

Liên quan đến thời gian của cả hai bên:

Gọi đạo hàm của θ đối với t là vận tốc góc và ký hiệu nó bằng chữ cái Hy Lạp ω "omega", chúng ta có mối quan hệ sau:

Gia tốc hướng tâm

Mọi chuyển động tròn đều có gia tốc hướng tâm luôn hướng vào tâm của chu vi. Cô đảm bảo rằng tốc độ thay đổi để chuyển động cùng với hạt khi nó quay.

Gia tốc hướng tâm đối với _c hoặc đối với _R luôn hướng về tâm (xem hình 2) và liên quan đến vận tốc thẳng theo cách này:

a _c = v ² / R

Và với vận tốc góc là:

Đối với chuyển động tròn đều, vị trí s (t) có dạng:

Ngoài ra, chuyển động tròn đều phải có thành phần gia tốc gọi là gia tốc tiếp tuyến tại _T , liên quan đến việc thay đổi độ lớn của vận tốc thẳng. Nếu _T không đổi thì vị trí là:

Với v _o là vận tốc ban đầu.

Hình 3. Chuyển động tròn đều không đều. Nguồn: Nonuniform_circular_motion.PNG: Tác phẩm được chia sẻ bởi Brews: Jonas De Kooning.

Các vấn đề đã giải quyết về vận tốc tuyến tính

Các bài tập được giải giúp làm rõ việc sử dụng hợp lý các khái niệm và phương trình đã cho ở trên.

-Bài tập 1 đã giải

Một con côn trùng chuyển động trên đường tròn bán kính R = 2 m, xuất phát từ điểm A đang nghỉ, đồng thời tăng vận tốc thẳng, với tốc độ chiều / s ² . Tìm: a) Sau bao lâu vật đến điểm B, b) Vectơ vận tốc thẳng tại thời điểm đó, c) Vectơ gia tốc tại thời điểm đó.

Hình 4. Một con côn trùng xuất phát từ A và đến B theo đường bán nguyệt. Nó có tốc độ tuyến tính. Nguồn: tự làm.

Giải pháp

a) Phát biểu chỉ ra rằng gia tốc tiếp tuyến không đổi và bằng π m / s ² , sau đó nó là hợp lệ để sử dụng phương trình cho chuyển động biến đổi đều:

Với s _o = 0 và v _o = 0:

b) v (t) = v _hoặc + để _T . t = 2π m / s

Khi tại điểm B, vectơ vận tốc thẳng hướng theo phương thẳng đứng xuống theo phương (- y ):

v (t) = 2π m / s (- y )

c) Ta đã có gia tốc tiếp tuyến, thiếu gia tốc hướng tâm để có vectơ vận tốc a :

a = a _c (- x ) + a _T (- y ) = 2π ² (- x ) + π (- y ) m / s ²

-Bài tập 2 đã giải

Một hạt quay theo đường tròn bán kính 2,90 m. Tại một thời điểm cụ thể, gia tốc của nó là 1,05 m / s ² theo hướng sao cho nó tạo thành 32º với hướng chuyển động của nó. Tìm vận tốc thẳng của nó tại thời điểm: a) Lúc này, b) 2 giây sau, giả sử gia tốc tiếp tuyến không đổi.

Giải pháp

a) Hướng của chuyển động chính xác là hướng tiếp tuyến:

tại _T = 1,05 m / s ² . cos 32º = 0,89 m / s ² ; a _C = 1,05 m / s ² . sin 32º = 0,56 m / s ²

Vận tốc được giải từ _c = v ² / R là:

b) Phương trình sau đúng cho chuyển động biến đổi đều: v = v _o + a _T t = 1,27 + 0,89 .2 ² m / s = 4,83 m / s

Người giới thiệu

1. Bauer, W. 2011. Vật lý cho Kỹ thuật và Khoa học. Tập 1. Mc Graw Hill. 84-88.
2. Figueroa, D. Loạt bài Vật lý dành cho Khoa học và Kỹ thuật. Tập 3. Phiên bản. Động học. 199-232.
3. Giancoli, D. 2006. Vật lý: Các nguyên tắc với ứng dụng. 6 ^th .. Ed Prentice Hall. 62-64.
4. Chuyển động tương đối. Phục hồi từ: Course.lumenlearning.com
5. Wilson, J. 2011. Vật lý 10. Giáo dục Pearson. 166-168.