Mặt phẳng Descartes, hay hệ tọa độ Descartes , là một vùng hai chiều (hoàn toàn phẳng) chứa một hệ thống trong đó các điểm có thể được xác định theo vị trí của chúng bằng cách sử dụng một cặp số có thứ tự.

Cặp số này thể hiện khoảng cách của các điểm đến một cặp trục vuông góc. Các trục được gọi là trục x (trục hoành hoặc trục abscissa) và trục y (trục tung hoặc trục tung).

Do đó, vị trí của một điểm bất kỳ được xác định bởi một cặp số có dạng (x, y). Vì vậy, x là khoảng cách từ điểm đến trục x, trong khi y là khoảng cách từ điểm đến trục y.

Những mặt phẳng này được gọi là Descartes, phái sinh từ Cartesius, tên tiếng Latinh của nhà triết học người Pháp René Descartes (sống giữa cuối thế kỷ 16 và nửa đầu thế kỷ 17). Chính nhà triết học này đã lần đầu tiên phát triển bản thiết kế.

Giải thích ngắn gọn về các đặc điểm của mặt phẳng Descartes

Mặt phẳng Descartes có độ mở rộng vô hạn và tính trực giao trên các trục

Cả trục x và trục y đều kéo dài vô hạn qua cả hai đầu và cắt nhau vuông góc (ở một góc 90 độ). Đặc điểm này được gọi là tính trực giao.

Điểm mà cả hai trục giao nhau được gọi là điểm gốc hoặc điểm không. Trên trục x, phần ở bên phải của điểm gốc là dương và ở bên trái là âm. Trên trục y, phần trên gốc tọa độ là dương và bên dưới là âm.

Mặt phẳng Descartes chia khu vực hai chiều thành bốn góc phần tư

Hệ tọa độ chia mặt phẳng thành bốn vùng gọi là góc phần tư. Góc phần tư thứ nhất có phần dương của trục x và trục y.

Về phần mình, góc phần tư thứ hai có phần âm của trục x và phần dương của trục y. Góc phần tư thứ ba có phần âm của trục x và phần âm của trục y. Cuối cùng, góc phần tư thứ tư có phần dương của trục x và phần âm của trục y.

Các vị trí trên mặt phẳng tọa độ được mô tả là các cặp có thứ tự

Một cặp có thứ tự cho biết vị trí của một điểm bằng cách liên hệ vị trí của điểm dọc theo trục x (giá trị đầu tiên của cặp có thứ tự) và dọc theo trục y (giá trị thứ hai của cặp có thứ tự).

Trong một cặp có thứ tự, chẳng hạn như (x, y), giá trị đầu tiên được gọi là tọa độ x và giá trị thứ hai là tọa độ y. Tọa độ x được liệt kê trước tọa độ y.

Vì gốc có tọa độ x là 0 và tọa độ y là 0 nên cặp có thứ tự của nó được viết (0,0).

Các cặp có thứ tự của một mặt phẳng Descartes là duy nhất

Mỗi điểm trên mặt phẳng Descartes được liên kết với một tọa độ x duy nhất và một tọa độ y duy nhất. Vị trí của điểm này trên mặt phẳng Descartes là cuối cùng.

Một khi tọa độ (x, y) cho điểm đã được xác định, không có điểm nào khác có cùng tọa độ.

Hệ tọa độ Descartes biểu diễn các mối quan hệ toán học

Mặt phẳng tọa độ có thể được sử dụng để vẽ đồ thị các điểm và đường. Hệ thống này cho phép mô tả các mối quan hệ đại số theo nghĩa trực quan.

Nó cũng giúp tạo và giải thích các khái niệm đại số. Là một ứng dụng thiết thực của cuộc sống hàng ngày, có thể kể đến định vị trên bản đồ và các phương án bản đồ.

Người giới thiệu

1. Hatch, SA và Hatch, L. (2006). GMAT cho người giả. Indianapolis: John Wiley và các con trai.
2. Tầm quan trọng. (s / f). Tầm quan trọng của Mặt phẳng Descartes. Được truy cập vào ngày 10 tháng 1 năm 2018, từ importa.org.
3. Pérez Porto, J. và Merino, M. (2012). Định nghĩa Mặt phẳng Descartes. Được truy cập vào ngày 10 tháng 1 năm 2018, từ definicion.de.
4. Ibañez Carrasco, P. và García Torres, G. (2010). Toán học III. Mexico DF: Cengage Learning Editores.
5. Viện Monterey. (s / f). Mặt phẳng tọa độ. Được truy cập vào ngày 10 tháng 1 năm 2018, từ montereyinstitution.org.