GIA TỐC GÓC: CÁCH TÍNH TOÁN VÀ VÍ DỤ - VẬT LÝ - 2026

Gia tốc góc là độ biến thiên ảnh hưởng đến vận tốc góc có xét đến một đơn vị thời gian. Nó được biểu thị bằng chữ cái Hy Lạp alpha, α. Gia tốc góc là một đại lượng vectơ; do đó, nó bao gồm mô-đun, hướng và giác quan.

Đơn vị đo gia tốc góc trong Hệ thống quốc tế là radian trên giây bình phương. Bằng cách này, gia tốc góc cho phép xác định vận tốc góc thay đổi như thế nào theo thời gian. Gia tốc góc liên quan đến chuyển động tròn đều có gia tốc đều thường được nghiên cứu.

Gia tốc góc được áp dụng cho bánh xe Ferris

Theo cách này, trong chuyển động tròn đều có gia tốc đều, giá trị của gia tốc góc là không đổi. Ngược lại, trong chuyển động tròn đều, giá trị của gia tốc góc bằng không. Gia tốc góc tương đương trong chuyển động tròn với gia tốc tiếp tuyến hoặc gia tốc thẳng trong chuyển động thẳng đều.

Trong thực tế, giá trị của nó tỷ lệ thuận với giá trị của gia tốc tiếp tuyến. Do đó, gia tốc góc của các bánh xe đạp càng lớn thì gia tốc mà nó trải qua càng lớn.

Do đó, gia tốc góc có ở cả bánh xe đạp và bánh xe của bất kỳ phương tiện nào khác, miễn là có sự thay đổi tốc độ quay của bánh xe.

Theo cách tương tự, gia tốc góc cũng xuất hiện trong bánh xe Ferris, vì nó trải qua một chuyển động tròn có gia tốc đều khi bắt đầu chuyển động. Tất nhiên, gia tốc góc cũng có thể được tìm thấy trên một chiếc đu quay.

Cách tính gia tốc góc?

Nói chung, gia tốc góc tức thời được xác định từ biểu thức sau:

α = dω / dt

Trong công thức này, ω là vectơ vận tốc góc, và t là thời gian.

Gia tốc góc trung bình cũng có thể được tính theo biểu thức sau:

α = ∆ω / ∆t

Đối với trường hợp cụ thể của chuyển động trên mặt phẳng, xảy ra rằng cả vận tốc góc và gia tốc góc đều là vectơ có phương vuông góc với mặt phẳng chuyển động.

Mặt khác, môđun của gia tốc góc có thể được tính từ gia tốc thẳng bằng biểu thức sau:

α = a / R

Trong công thức này, a là gia tốc tiếp tuyến hoặc pháp tuyến; và R là bán kính quay của chuyển động tròn đều.

Chuyển động tròn đều được gia tốc đều

Như đã đề cập ở trên, gia tốc góc có trong chuyển động tròn có gia tốc đều. Vì lý do này, thật thú vị khi biết các phương trình chi phối chuyển động này:

ω = ω ₀ + α ∙ t

θ = θ ₀ + ω ₀ ∙ t + 0,5 ∙ α ∙ t ²

ω ² = ω ₀ ² + 2 ∙ α ∙ (θ - θ ₀ )

Trong các biểu thức này, θ là góc đi được trong chuyển động tròn, θ ₀ là góc ban đầu, ω ₀ là vận tốc góc ban đầu và ω là vận tốc góc.

Mô men xoắn và gia tốc góc

Trong trường hợp chuyển động thẳng, theo định luật thứ hai của Newton, một lực cần thiết để vật thể có được một gia tốc nhất định. Lực này là kết quả của việc nhân khối lượng của cơ thể và gia tốc mà nó đã trải qua.

Tuy nhiên, trong trường hợp chuyển động tròn đều, lực cần thiết để truyền gia tốc góc được gọi là mômen. Cuối cùng, mô-men xoắn có thể được hiểu là một lực góc. Nó được ký hiệu bằng chữ cái Hy Lạp τ (phát âm là "tau").

Tương tự, cần phải tính đến rằng trong chuyển động quay, mômen quán tính I của vật đóng vai trò của khối lượng trong chuyển động thẳng. Theo cách này, mômen của chuyển động tròn đều được tính với biểu thức sau:

τ = Tôi α

Trong biểu thức này, I là mômen quán tính của vật đối với trục quay.

Ví dụ

Ví dụ đầu tiên

Xác định gia tốc góc tức thời của một vật chuyển động quay, cho biểu thức về vị trí của nó trong chuyển động quay Θ (t) = 4 t ³ i. (Là i là vectơ đơn vị theo hướng của trục x).

Tương tự, hãy xác định giá trị của gia tốc góc tức thời sau 10 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động.

Giải pháp

Từ biểu thức của vị trí có thể nhận được biểu thức của vận tốc góc:

ω (t) = d Θ / dt = 12 t ² i (rad / s)

Khi đã tính được vận tốc góc tức thời, gia tốc góc tức thời có thể được tính dưới dạng một hàm của thời gian.

α (t) = dω / dt = 24 ti (rad / s ² )

Để tính giá trị của gia tốc góc tức thời sau 10 giây, chỉ cần thay giá trị của thời gian vào kết quả trước đó.

α (10) = = 240 i (rad / s ² )

Ví dụ thứ hai

Xác định gia tốc góc trung bình của một vật khi chuyển động tròn đều, biết vận tốc góc ban đầu là 40 rad / s và sau 20 giây vận tốc góc 120 rad / s.

Giải pháp

Từ biểu thức sau, có thể tính được gia tốc góc trung bình:

α = ∆ω / ∆t

α = (ω _f - ω ₀ ) / (t _f - t ₀ ) = (120 - 40) / 20 = 4 rad / s

Ví dụ thứ ba

Gia tốc góc của một bánh xe đu quay bắt đầu chuyển động tròn đều với gia tốc đều cho đến khi đạt vận tốc góc 3 vòng / phút sau 10 giây là bao nhiêu? Gia tốc tiếp tuyến của chuyển động tròn đều trong khoảng thời gian đó sẽ là bao nhiêu? Bán kính của vòng đu quay là 20 mét.

Giải pháp

Đầu tiên, bạn cần chuyển đổi vận tốc góc từ vòng quay trên phút sang radian trên giây. Đối với điều này, chuyển đổi sau được thực hiện:

ω _f = 3 vòng / phút = 3 ∙ (2 ∙ ∏) / 60 = ∏ / 10 rad / s

Sau khi thực hiện phép biến đổi này, ta có thể tính được gia tốc góc do:

ω = ω ₀ + α ∙ t

∏ / 10 = 0 + α ∙ 10

α = ∏ / 100 rad / s ²

Và gia tốc tiếp tuyến là kết quả của hoạt động biểu thức sau:

α = a / R

a = α ∙ R = 20 ∙ ∏ / 100 = ∏ / 5 m / s ²

Người giới thiệu

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Vật lý tập 1. Cecsa.
2. Thomas Wallace Wright (1896). Các yếu tố của Cơ học bao gồm Động học, Động học và Tin học. E và FN Spon.
3. PP Teodorescu (2007). Động học. Hệ thống cơ học, Mô hình cổ điển: Cơ học hạt. Springer.
4. Động học của cơ thể cứng. (nd). Trong Wikipedia. Được lấy vào ngày 30 tháng 4 năm 2018, từ es.wikipedia.org.
5. Gia tốc góc. (nd). Trong Wikipedia. Được lấy vào ngày 30 tháng 4 năm 2018, từ es.wikipedia.org.
6. Resnick, Robert & Halliday, David (2004). Vật lý 4. CECSA, Mexico
7. Serway, Raymond A .; Jewett, John W. (2004). Vật lý cho các nhà khoa học và kỹ sư (xuất bản lần thứ 6). Brooks / Cole.