GIA TỐC HƯỚNG TÂM: ĐỊNH NGHĨA, CÔNG THỨC, CÁCH TÍNH, BÀI TẬP - VẬT LÝ - 2026

Gia tốc hướng tâm a _c , còn được gọi là hướng tâm hoặc pháp tuyến, là gia tốc mà một vật chuyển động mang theo khi nó mô tả một đường tròn. Độ lớn của nó là v ² / r, trong đó r là bán kính của hình tròn, nó hướng vào tâm của nó và nó có nhiệm vụ giữ cho di động trên đường đi của nó.

Kích thước của gia tốc hướng tâm là chiều dài trên một đơn vị thời gian bình phương. Trong Hệ thống quốc tế, chúng là m / s ² . Nếu vì một lý do nào đó mà gia tốc hướng tâm biến mất thì lực đẩy vật di động duy trì đường tròn cũng vậy.

Vật quay có gia tốc hướng tâm, hướng vào tâm đường đi. Nguồn: Pixabay

Đây là những gì xảy ra với một chiếc xe đang cố gắng vào cua trên đường băng phẳng, nơi ma sát giữa mặt đất và bánh xe không đủ để xe vào góc. Do đó, khả năng duy nhất còn lại là di chuyển theo một đường thẳng và đó là lý do tại sao nó ra khỏi đường cong.

Chuyển động tròn

Khi một vật chuyển động tròn đều, tại mọi thời điểm gia tốc hướng tâm có phương hướng tâm chu vi, phương vuông góc với đường đi.

Vì vận tốc luôn luôn tiếp tuyến với đường đi nên vận tốc và gia tốc hướng tâm có phương vuông góc với nhau. Do đó vận tốc và gia tốc không phải lúc nào cùng phương.

Trong những trường hợp này, điện thoại di động có khả năng mô tả chu vi với tốc độ không đổi hoặc thay đổi. Trường hợp đầu tiên được gọi là Chuyển động tròn đồng nhất hoặc MCU cho từ viết tắt của nó, trường hợp thứ hai sẽ là Chuyển động tròn biến đổi.

Trong cả hai trường hợp, gia tốc hướng tâm có nhiệm vụ giữ cho con quay di động, đảm bảo rằng tốc độ chỉ thay đổi về phương và hướng.

Tuy nhiên, để có Chuyển động tròn thay đổi, cần có một thành phần khác của gia tốc cùng hướng với tốc độ, thành phần này chịu trách nhiệm tăng hoặc giảm tốc độ. Thành phần của gia tốc này được gọi là gia tốc tiếp tuyến.

Chuyển động tròn biến đổi và chuyển động cong nói chung có cả hai thành phần của gia tốc, bởi vì chuyển động cong có thể được hình dung là đường đi qua vô số cung tròn tạo nên đường cong.

Lực hướng tâm

Bây giờ, một lực chịu trách nhiệm cung cấp gia tốc. Đối với một vệ tinh quay quanh trái đất, đó là lực hấp dẫn. Và vì trọng lực luôn tác động vuông góc với quỹ đạo nên nó không làm thay đổi tốc độ của vệ tinh.

Trong trường hợp như vậy, lực hấp dẫn đóng vai trò như một lực hướng tâm, không phải là một loại lực đặc biệt hoặc riêng biệt, mà là một loại lực, trong trường hợp vệ tinh, hướng tâm về phía tâm trái đất.

Trong các dạng chuyển động tròn khác, ví dụ ô tô đang quay một khúc quanh, vai trò của lực hướng tâm là do ma sát tĩnh và đối với một hòn đá buộc vào một sợi dây quay theo các đường tròn, lực căng của dây là lực đó buộc di động quay.

Công thức cho gia tốc hướng tâm

Gia tốc hướng tâm được tính bằng biểu thức:

ac = v ² / r

Sơ đồ tính gia tốc hướng tâm trong điện thoại di động có MCU. Nguồn: Nguồn: Ilevanat

Biểu thức này sẽ được suy ra bên dưới. Theo định nghĩa, gia tốc là sự thay đổi tốc độ theo thời gian:

Điện thoại di động sử dụng thời gian Δt trong tuyến đường, thời gian này rất nhỏ, vì các điểm rất gần nhau.

Hình bên cũng cho thấy hai vectơ vị trí r ₁ và r ₂ , có môđun như nhau: bán kính r của chu vi. Góc giữa hai điểm là Δφ. Với màu xanh lá cây, cung chuyển động của thiết bị di động nổi bật, được ký hiệu là Δl.

Trong hình bên phải, bạn thấy rằng độ lớn của Δv , sự thay đổi của vận tốc, tỷ lệ thuận với Δl, vì góc Δφ là nhỏ. Nhưng sự thay đổi của vận tốc liên quan chính xác đến gia tốc. Từ hình tam giác, nó có thể được nhìn thấy, bằng cách thêm các vectơ:

v ₁ + Δ v = v ₂ → Δ v = v ₂ - v ₁

Δ v là đáng quan tâm vì nó tỷ lệ với gia tốc hướng tâm. Qua hình vẽ có thể thấy rằng vì góc Δφ nhỏ nên vectơ Δ v về cơ bản là vuông góc với v ₁ và v ₂ và hướng vào tâm của chu vi.

Mặc dù cho đến nay các vectơ được tô đậm, nhưng đối với các ảnh hưởng của bản chất hình học, chúng tôi làm việc với các mô-đun hoặc độ lớn của các vectơ này, phân phối với ký hiệu vectơ.

Một cái gì đó khác: bạn cần sử dụng định nghĩa của góc trung tâm, đó là:

Δ φ = Δ l / r

Bây giờ cả hai hình được so sánh, tỷ lệ thuận vì góc Δ φ là chung:

Chia cho Δt:

a _c = v ² / r

Bài tập đã giải quyết

Một hạt chuyển động theo đường tròn bán kính 2,70 m. Tại một thời điểm nhất định, gia tốc của nó là 1,05 m / s ² có phương tạo với phương một góc 32,0º so với phương chuyển động. Tính tốc độ của bạn:

a) Lúc đó

b) 2,00 giây sau, giả sử gia tốc tiếp tuyến không đổi.

Đáp lại

Nó là một chuyển động tròn khác nhau, vì câu lệnh chỉ ra rằng gia tốc có một góc nhất định với hướng của chuyển động không phải là 0º (nó không thể là chuyển động tròn) hoặc 90º (nó sẽ là chuyển động tròn đều).

Do đó, hai thành phần -thương tuyến và tiếp tuyến- cùng tồn tại. Chúng sẽ được ký hiệu là _c và _t và được vẽ trong hình sau. Véc tơ màu xanh lá cây là véc tơ gia tốc thuần hay đơn giản là gia tốc a.

Một hạt chuyển động theo đường tròn ngược chiều kim đồng hồ và chuyển động tròn đều. Nguồn: commons.wikimedia.org

a) Tính toán các thành phần gia tốc

a _c = a.cos θ = 1,05 m / s ² . cos 32,0º = 0,89 m / s ² (màu đỏ)

a _t = a. sin θ = 1,05 m / s ² . sin 32,0º = 0,57 m / s ² (màu cam)

Tính toán tốc độ của điện thoại di động

Vì a _c = v ² / r nên:

v = v _hoặc + a _t . t = 1,6 m / s + (0,57 x 2) m / s = 2,74 m / s

Người giới thiệu

1. Giancoli, D. Vật lý. 2006. Nguyên tắc với Ứng dụng. Phiên bản thứ sáu. Sảnh Prentice. 107-108.
2. Hewitt, Paul. 2012. Khoa học Vật lý Khái niệm. Phiên bản thứ năm .Pearson.106 - 108.