GIA TỐC TỨC THỜI: NÓ LÀ GÌ, NÓ ĐƯỢC TÍNH NHƯ THẾ NÀO VÀ CÁC BÀI TẬP - VẬT LÝ - 2026

Gia tốc tức thời là sự thay đổi tốc độ trên một đơn vị thời gian tại mỗi thời điểm của chuyển động. Tại thời điểm chính xác mà người kéo trong ảnh được chụp, nó có gia tốc 29,4 m / s ² . Điều này có nghĩa là tại thời điểm đó, tốc độ của nó đang tăng thêm 29,4 m / s trong khoảng thời gian 1 s. Con số này tương đương với 105 km / h chỉ trong 1 giây.

Một cuộc thi dragster dễ dàng được mô phỏng bằng cách giả sử rằng chiếc xe đua là một vật thể điểm P chuyển động trên một đường thẳng. Trên đường thẳng đó, chúng ta chọn một trục được định hướng với gốc O mà chúng ta sẽ gọi là trục (OX) hoặc đơn giản là trục x.

Dragster là những chiếc xe có khả năng tăng tốc cực lớn. Nguồn: Pixabay.com

Các biến động học xác định và mô tả chuyển động là:

• Vị trí x
• Độ dịch chuyển Δx
• Tốc độ v
• Tăng tốc đến

Chúng đều là đại lượng vectơ. Do đó chúng có độ lớn, hướng và giác.

Trong trường hợp chuyển động thẳng đều, chỉ có hai hướng khả dĩ: dương (+) theo hướng (OX) hoặc âm (-) theo hướng ngược lại với (OX). Do đó, có thể phân phối với ký hiệu véc tơ chính thức và sử dụng các dấu hiệu để chỉ ra cảm giác về độ lớn.

Gia tốc được tính như thế nào?

Giả sử tại thời điểm t hạt có vận tốc v (t) và tại thời điểm t 'vận tốc của nó là v (t').

Khi đó sự thay đổi của vận tốc trong khoảng thời gian đó là Δ v = v (t ') - v (t). Do đó, gia tốc trong khoảng thời gian Δ t = t '- t, sẽ được cho bởi thương số:

Thương số này là gia tốc trung bình a _m trong thời gian Δt giữa thời điểm t và t '.

Nếu chúng ta muốn tính gia tốc ngay tại thời điểm t, thì t 'phải là một đại lượng lớn hơn t một cách không đáng kể. Với Δt này, là hiệu số giữa hai, gần như bằng không.

Về mặt toán học, nó được chỉ ra như sau: Δt → 0 và nó thu được:

Bài tập đã giải

Bài tập 1

Gia tốc của hạt chuyển động dọc theo trục X là a (t) = ¼ t ² . Trong đó t được đo bằng giây và bằng m / s. Xác định gia tốc và vận tốc của hạt tại thời điểm chuyển động được 2 s, biết rằng tại thời điểm ban đầu t ₀ = 0 nó đang dừng.

Đáp lại

Tại thời điểm 2 s, gia tốc là 1 m / s ² và vận tốc trong thời gian t sẽ cho bởi:

Bài tập 2

Một vật chuyển động dọc theo trục X với vận tốc tính bằng m / s, cho bởi:

v (t) = 3 t ² - 2 t, trong đó t được đo bằng giây. Xác định gia tốc tại các thời điểm: 0s, 1s, 3s.

Câu trả lời

Lấy đạo hàm của v (t) đối với t, gia tốc đạt được tại bất kỳ thời điểm nào:

a (t) = 6t -2

Khi đó a (0) = -2 m / s ² ; a (1) = 4 m / s ² ; a (3) = 16 m / s ² .

Bài tập 3

Một quả cầu kim loại được thả từ đỉnh của một tòa nhà. Gia tốc rơi là gia tốc trọng trường có giá trị xấp xỉ 10 m / s2 và hướng xuống dưới. Xác định vận tốc của quả cầu sau 3 s kể từ khi nó được thả.

Đáp lại

Vấn đề này liên quan đến gia tốc của trọng lực. Lấy phương thẳng đứng hướng xuống làm chiều dương, ta có gia tốc của quả cầu là:

a (t) = 10 m / s ²

Và tốc độ sẽ được cung cấp bởi:

Bài tập 4

Một quả cầu kim loại được bắn lên cao với vận tốc ban đầu là 30 m / s. Gia tốc của chuyển động là gia tốc trọng trường có giá trị gần đúng bằng 10 m / s ² và hướng xuống dưới. Xác định vận tốc của quả cầu tại thời điểm 2 s và 4 s sau khi nó được bắn.

Đáp lại

Chiều thẳng đứng hướng lên sẽ được coi là dương. Trong trường hợp đó, gia tốc của chuyển động sẽ bằng

a (t) = -10 m / s ²

Tốc độ là một hàm của thời gian sẽ được cho bởi:

Sau khi bắn được 4 s thì vận tốc sẽ là 30 - 10 ∙ 4 = -10 m / s. Điều này có nghĩa là tại thời điểm 4 s quả cầu đang đi xuống với tốc độ 10 m / s.

Người giới thiệu

1. Giancoli, D. Vật lý. Nguyên tắc với Ứng dụng. Phiên bản thứ 6. Sảnh Prentice. 25-27.
2. Resnick, R. (1999). Vật lý. Tập 1. Ấn bản thứ ba bằng tiếng Tây Ban Nha. Mexico. Compañía Biên tập Lục địa SA de CV 22-27.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Vật lý cho Khoa học và Kỹ thuật. Tập 1. Thứ 7. Phiên bản. Mexico. Các biên tập viên của Cengage Learning. 25-30.