PHÉP LOẠI SUY SỐ: LOẠI, ỨNG DỤNG VÀ BÀI TẬP - TOÁN HỌC - 2025

Phép loại suy số đề cập đến sự tương đồng được tìm thấy trong các thuộc tính, có nghĩa là thứ tự số và cách sắp xếp nơi gọi sự tương tự với sự tương tự như vậy. Trong hầu hết các trường hợp, một cấu trúc của các tiền đề và chưa biết được giữ nguyên, trong đó mối quan hệ hoặc hoạt động được xác minh trong mỗi một trong số chúng.

Phép loại suy số thường yêu cầu phân tích nhận thức, tuân theo các loại suy luận khác nhau mà chúng tôi sẽ phân loại sâu ở phần sau.

Ý nghĩa của phép loại suy và các kiểu chính của nó

Nó được hiểu theo cách tương tự với các khía cạnh tương tự được trình bày giữa các yếu tố khác nhau, những điểm tương đồng này có thể được trình bày trong bất kỳ đặc điểm nào: Loại, hình dạng, kích thước, thứ tự, bối cảnh, trong số những đặc điểm khác. Chúng ta có thể xác định các loại tương tự sau:

• Phép loại suy số
• Tương tự từ
• Tương tự chữ cái
• Các phép loại suy hỗn hợp

Tuy nhiên, các kiểu loại suy khác nhau được sử dụng trong nhiều bài kiểm tra, tùy thuộc vào loại khả năng bạn muốn định lượng ở từng cá nhân.

Nhiều bài kiểm tra đào tạo, cả học tập và nghề nghiệp, sử dụng phép loại suy bằng số để đo lường năng lực của người nộp đơn. Chúng thường được trình bày trong bối cảnh lập luận logic hoặc trừu tượng.

Các tiền đề được thể hiện như thế nào?

Theo các hoạt động và đặc điểm của tiền đề, chúng ta có thể phân loại các phép loại suy số theo cách sau:

Theo loại số

Họ có thể tính đến các tập hợp số khác nhau, thực tế thuộc về các tập hợp này là sự giống nhau giữa các tiền đề. Các số nguyên tố, chẵn, lẻ, số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ, số ảo, số tự nhiên và số thực có thể là các tập hợp liên quan đến các dạng bài toán này.

1: 3 :: 2: 4 Tương tự quan sát được là một và ba là các số tự nhiên lẻ đầu tiên. Tương tự hai và bốn là số tự nhiên chẵn đầu tiên.

3: 5 :: 19: 23 Chúng ta quan sát 4 số nguyên tố trong đó năm là số nguyên tố đứng sau ba. Tương tự, hai mươi ba là số nguyên tố đứng sau mười chín.

Bằng các hoạt động nội bộ của phần tử

Các số liệu tạo nên phần tử có thể được thay đổi bằng các phép toán kết hợp, thứ tự hoạt động này là phép loại suy được tìm kiếm.

231: 6 :: 135: 9 Phép toán bên trong 2 + 3 + 1 = 6 xác định một trong các tiền đề. Tương tự 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 Sự kết hợp các phép toán sau xác định tiền đề đầu tiên 7 + 2-1 = 8. Kiểm tra sự kết hợp ở tiền đề thứ hai 5 + 2-3 = 4 thì thu được phép loại suy.

Bằng các phép toán của phần tử với các phần tử khác

Nhiều yếu tố có thể hoạt động như một phép tương tự giữa các tiền đề thông qua các phép toán số học. Nhân, chia, trao quyền và gốc là một số trường hợp thường gặp nhất trong dạng bài toán này.

2: 8 :: 3: 27 Quan sát thấy rằng lũy ​​thừa thứ ba của phần tử là phép tương tự 2x2x2 = 8 tương ứng với phương trình 3x3x3 = 27. Quan hệ là x3

5:40 :: 7:56 Nhân phần tử với tám là phép loại suy. Tỷ lệ là 8x

Các ứng dụng của phép loại suy số

Toán học không chỉ tìm thấy trong phép loại suy số là một công cụ có tính ứng dụng cao. Trên thực tế, nhiều ngành như xã hội học và sinh học có xu hướng chạy vào phép loại suy bằng số, ngay cả khi nghiên cứu các yếu tố khác ngoài số.

Các mẫu được tìm thấy trong đồ thị, nghiên cứu và bằng chứng thường được ghi lại dưới dạng các phép loại suy bằng số, tạo điều kiện thuận lợi cho việc thu thập và dự đoán kết quả. Điều này vẫn còn nhạy cảm với các lỗi, bởi vì mô hình chính xác của một cấu trúc số phù hợp với hiện tượng đang nghiên cứu là yếu tố đảm bảo duy nhất cho kết quả tối ưu.

Sudoku

Sudoku rất phổ biến trong những năm gần đây do được triển khai trên nhiều tờ báo và tạp chí. Nó bao gồm một trò chơi toán học trong đó các tiền đề về trật tự và hình thức được thiết lập.

Mỗi hình vuông 3 × 3 phải chứa các số từ 1 đến 9, bảo toàn điều kiện không lặp lại tuyến tính bất kỳ giá trị nào, theo cả chiều dọc và chiều ngang.

Các bài tập về phép loại suy số được giải như thế nào?

Điều đầu tiên cần tính đến là loại hoạt động và đặc điểm liên quan đến mỗi tiền đề. Sau khi tìm được điểm tương đồng, chúng ta tiến hành thao tác tương tự đối với phần chưa biết.

Bài tập đã giải

Bài tập 1

10: 2 :: 15:?

Quan hệ đầu tiên nhảy ra là hai là một phần năm của 10. Theo cách này, độ giống nhau giữa các tiền đề có thể là X / 5. Trong đó 15/5 = 3

Một phép tương tự số có thể xảy ra cho bài tập này được xác định với biểu thức:

10: 2 :: 15: 3

Bài tập 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Các phép toán xác minh 2 tiền đề đầu tiên được xác định: Chia số đầu tiên cho bốn và thêm số thứ ba vào kết quả đó

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Sau đó, thuật toán tương tự được áp dụng cho hàng chứa ẩn số

(32/4) + 6 = 14

24 (9) 3 là một nghiệm khả dĩ theo quan hệ (A / 4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

Giả thiết cấu trúc chung giả định A (B) C trong mỗi tiền đề.

Trong các bài tập này, nó chỉ ra cách các cấu trúc khác nhau có thể chứa mặt bằng.

Bài tập 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4:?

Mẫu ii) được chứng minh để sắp xếp các cơ sở trong đó 26 là một 12 như 32 là một 6

Đồng thời có các hoạt động nội bộ áp dụng cho cơ sở:

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Một khi mô hình này được quan sát, nó được chứng minh ở tiền đề thứ ba:

1 x 4 = 4

Bạn chỉ cần áp dụng thao tác này một lần nữa để có được giải pháp khả thi.

4 x 2 = 8

Lấy 26: 32 :: 12: 6 như một phép tương tự số có thể.

14: 42 :: 4: 8

Các bài tập đề xuất để giải

Điều quan trọng là phải luyện tập để đạt được thành thạo các dạng bài toán này. Như trong nhiều phương pháp toán học khác, thực hành và lặp lại là điều cần thiết để tối ưu hóa thời gian giải, tiêu hao năng lượng và sự trôi chảy trong việc tìm ra các giải pháp khả thi.

Tìm các giải pháp khả thi cho mỗi phép loại suy số được trình bày, biện minh và phát triển phân tích của bạn:

Bài tập 1

104: 5 :: 273:?

Bài tập 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Bài tập 3

10A 5B 15C 10D 20E?

Bài tập 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Người giới thiệu

1. Holyoak, KJ (2012). Phép suy luận tương tự và quan hệ. Trong KJ Holyoak & RG Morrison. Sổ tay tư duy và lập luận của Oxford New York: Nhà xuất bản Đại học Oxford.
2. PHÂN TÍCH LÝ THUYẾT Ở TRẺ EM. Usha Goswami, Viện Sức khỏe Trẻ em, Đại học College London, 30 Guilford St., London WC1N1EH, Vương quốc Anh
3. Giáo viên số học, Tập 29. Hội đồng Giáo viên Toán học Quốc gia, 1981. Đại học Michigan.
4. Cẩm nang mạnh mẽ nhất để lập luận, Các lối tắt trong lập luận (bằng lời, không lời và phân tích) cho các kỳ thi cạnh tranh. Disha xuất bản.
5. Học tập và giảng dạy lý thuyết số: Nghiên cứu về nhận thức và hướng dẫn / do Stephen R. Campbell và Rina Zazkis biên tập. Ablex xuất bản 88 Post Road West, Westport CT 06881