AUGUSTIN-LOUIS CAUCHY: TIỂU SỬ, ĐÓNG GÓP, TÁC PHẨM - TIỂU SỬ - 2026

Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) là một kỹ sư, nhà toán học, giáo sư và nhà nghiên cứu người Pháp. Người ta coi ông là một trong những nhà khoa học đã thiết kế lại và thúc đẩy phương pháp phân tích, vì ông cho rằng logic và phản ánh phải là trung tâm của thực tế.

Vì lý do này, Cauchy nói rằng nhiệm vụ của các sinh viên là tìm kiếm cái tuyệt đối. Tương tự như vậy, mặc dù thực tế là ông tuyên bố hệ tư tưởng duy lý, nhà toán học này có đặc điểm là theo Công giáo. Vì vậy, anh tin tưởng rằng sự thật và thứ tự của các sự kiện đã được sở hữu bởi một sinh vật siêu việt và không thể nhận thức được.

Augustin-Louis Cauchy là một kỹ sư, nhà toán học, giáo sư và nhà nghiên cứu người Pháp. Nguồn: Anonymous (miền công cộng)

Tuy nhiên, Đức Chúa Trời đã chia sẻ những yếu tố quan trọng để các cá nhân - thông qua sự tìm hiểu - giải mã cấu trúc của thế giới, được tạo thành từ các con số. Các công trình được thực hiện bởi tác giả này xuất sắc trong các khoa vật lý và toán học.

Trong lĩnh vực toán học, quan điểm về lý thuyết số, phương trình vi phân, phân kỳ của chuỗi vô hạn và công thức xác định đã thay đổi. Trong khi trong lĩnh vực vật lý, ông quan tâm đến luận án về tính đàn hồi và sự truyền thẳng của ánh sáng.

Tương tự như vậy, ông được ghi nhận là đã đóng góp vào sự phát triển của các danh pháp sau: lực căng cơ bản và cân bằng nguyên tố. Chuyên gia này là thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học Pháp và đã nhận được một số bằng danh dự do đóng góp của nghiên cứu của mình.

Tiểu sử

Augustin-Louis Cauchy sinh ngày 21 tháng 8 năm 1789 tại Paris, là con cả trong gia đình 6 người con của công chức Louis François Cauchy (1760-1848). Khi anh được bốn tuổi, gia đình quyết định chuyển đến một vùng khác, định cư ở Arcueil.

Các sự kiện thúc đẩy việc di chuyển là những xung đột chính trị xã hội do Cách mạng Pháp (1789-1799) gây ra. Khi đó, xã hội hỗn loạn, bạo lực và tuyệt vọng.

Vì lý do này, luật sư người Pháp chắc chắn rằng các con của ông lớn lên trong một môi trường khác; nhưng ảnh hưởng của cuộc biểu tình xã hội đã được cảm nhận trên khắp đất nước. Vì lý do này, những năm đầu đời của Augustin được quyết định bởi những trở ngại về tài chính và tình trạng nghèo nàn.

Bất chấp những khó khăn, cha của Cauchy không làm trái việc học của ông, ngay từ khi còn nhỏ ông đã dạy ông diễn giải các tác phẩm nghệ thuật và thông thạo một số ngôn ngữ cổ điển như tiếng Hy Lạp và tiếng Latinh.

Cuộc sống học tập

Vào đầu thế kỷ 19, gia đình này quay trở lại Paris và tạo thành một giai đoạn cơ bản cho Augustin, bởi vì nó đại diện cho sự khởi đầu của sự phát triển học vấn của ông. Tại thành phố đó, ông đã gặp và có quan hệ với hai người bạn của cha mình, Pierre Laplace (1749-1827) và Joseph Lagrange (1736-1813).

Các nhà khoa học này đã chỉ cho anh ta một cách khác để nhận thức môi trường xung quanh và hướng dẫn anh ta các vấn đề về thiên văn, hình học và giải tích với mục đích chuẩn bị cho anh ta vào một trường đại học. Sự hỗ trợ này là rất cần thiết, vì vào năm 1802, ông đã bước vào trường trung tâm của quần thể.

Trong cơ sở này, ông ở lại hai năm để nghiên cứu các ngôn ngữ cổ và hiện đại. Năm 1804, ông bắt đầu một khóa học đại số và năm 1805, ông đã thi vào trường bách khoa. Bằng chứng đã được kiểm tra bởi Jean-Baptiste Biot (1774-1862).

Biot, một giáo viên nổi tiếng, chấp nhận nó ngay lập tức vì có điểm trung bình tốt thứ hai. Ông tốt nghiệp học viện này năm 1807 với bằng kỹ sư và bằng tốt nghiệp công nhận sự xuất sắc của ông. Anh nhập học ngay trường cầu đường để chuyên sâu.

Kinh nghiệm làm việc

Trước khi hoàn thành bằng thạc sĩ, cơ sở giáo dục cho phép anh ta thực hiện hoạt động chuyên môn đầu tiên của mình. Ông được thuê làm kỹ sư quân sự để xây dựng lại cảng Cherbourg. Công trình này có mục đích chính trị, vì ý tưởng là để mở rộng không gian cho quân Pháp lưu thông.

Cần lưu ý rằng trong suốt thời kỳ này, Napoléon Bonaparte (1769-1821) đã cố gắng xâm lược nước Anh. Cauchy phê duyệt dự án tái cấu trúc, nhưng năm 1812 ông phải rút lui vì vấn đề sức khỏe.

Từ lúc đó, anh chuyên tâm nghiên cứu và giảng dạy. Ông đã giải mã định lý số đa giác của Fermat và chỉ ra rằng các góc của một đa diện lồi được sắp xếp theo thứ tự của các mặt của chúng. Năm 1814, ông đảm bảo một chức vụ như một giáo viên có nhiệm kỳ tại viện khoa học.

Ngoài ra, ông đã xuất bản một chuyên luận về tích phân phức tạp. Năm 1815, ông được bổ nhiệm làm giảng viên phân tích tại trường bách khoa, nơi ông đang chuẩn bị năm thứ hai, và năm 1816, ông nhận được đề cử thành viên hợp pháp của viện hàn lâm Pháp.

Những năm trước

Vào giữa thế kỷ 19, Cauchy đang giảng dạy tại Colegio de Francia - một nơi mà ông đạt được vào năm 1817 - khi ông được triệu tập bởi Hoàng đế Charles X (1757-1836), người đã yêu cầu ông đi thăm các vùng lãnh thổ khác nhau để truyền bá học thuyết khoa học.

Để thực hiện lời hứa tuân phục mà ông đã thực hiện trước Nhà Bourbon, nhà toán học đã từ bỏ tất cả công việc của mình và đến thăm Turin, Prague và Thụy Sĩ, nơi ông làm việc với tư cách là giáo sư thiên văn học và toán học.

Năm 1838, ông trở lại Paris và tiếp tục làm việc tại học viện; nhưng ông bị cấm đảm nhận vai trò giáo sư vì vi phạm lời thề trung thành. Mặc dù vậy, ông đã cộng tác với việc tổ chức chương trình của một số chương trình sau đại học. Ông mất ở Sceaux vào ngày 23 tháng 5 năm 1857.

Đóng góp cho toán học và giải tích

Các cuộc điều tra do nhà khoa học này thực hiện là rất cần thiết cho việc hình thành các trường kế toán, quản trị và kinh tế. Cauchy đã đưa ra một giả thuyết mới về các hàm số liên tục và không liên tục và cố gắng thống nhất ngành vật lý với ngành toán học.

Điều này có thể được đánh giá cao khi đọc luận án về tính liên tục của các hàm, trong đó thể hiện hai mô hình của các hệ thống cơ bản. Cách thứ nhất là cách vẽ biểu đồ trực quan và thực tế, trong khi cách thứ hai bao gồm sự phức tạp mà độ lệch của một đường thể hiện.

Đó là, một tính năng là liên tục khi thiết kế trực tiếp, không cần nhấc bút. Mặt khác, từ không liên tục được đặc trưng bởi có một ý nghĩa khác nhau: để thực hiện nó, cần phải di chuyển bút từ bên này sang bên kia.

Cả hai thuộc tính được xác định bởi một bộ giá trị. Tương tự như vậy, Augustin tuân theo định nghĩa truyền thống của tính chất tích phân để phân rã nó, nói rằng phép toán này thuộc về hệ thống của phép cộng chứ không phải của phép trừ. Các đóng góp khác là:

- Đưa ra khái niệm về biến phức để phân loại các quá trình phân tích và phân tích. Ông giải thích rằng các bài tập holomorphic có thể mang tính phân tích, nhưng nguyên tắc này không được thực hiện ngược lại.

- Xây dựng tiêu chí hội tụ để kiểm tra kết quả hoạt động và loại bỏ đối số chuỗi phân kỳ. Ông cũng đã thiết lập một công thức giúp giải các phương trình có hệ thống và sẽ được hiển thị bên dưới: f (z) dz = 0.

- Ông đã xác minh rằng bài toán f (x) liên tục trong một khoảng nhận được giá trị nằm giữa các thừa số f (a) hoặc f (b).

Lý thuyết vô số

Nhờ giả thuyết này, người ta chứng tỏ rằng Cauchy đã đưa ra một cơ sở vững chắc để phân tích toán học, thậm chí có thể chỉ ra rằng đó là đóng góp quan trọng nhất của ông. Luận điểm số thập phân đề cập đến số lượng tối thiểu bao gồm một phép tính.

Lúc đầu, lý thuyết này được gọi là giới hạn dọc và được sử dụng để khái niệm hóa nền tảng của tính liên tục, đạo hàm, hội tụ và tích hợp. Giới hạn là chìa khóa để chính thức hóa ý nghĩa cụ thể của sự kế thừa.

Điều đáng chú ý là mệnh đề này được liên kết với các khái niệm về không gian và khoảng cách Euclide. Bên cạnh đó, nó được biểu diễn trong biểu đồ bằng hai công thức, đó là viết tắt lim hoặc mũi tên ngang.

Lý thuyết giới hạn dọc được sử dụng để hình thành khái niệm nền tảng của tính liên tục, tính đạo hàm, sự hội tụ và tích hợp. Nguồn: pixabay.com

Các tác phẩm đã xuất bản

Các nghiên cứu khoa học của nhà toán học này nổi bật vì có phong cách giảng dạy, vì ông quan tâm đến việc truyền tải các phương pháp tiếp cận một cách mạch lạc. Theo cách này, người ta thấy rằng vai trò của ông là sư phạm.

Tác giả này không chỉ quan tâm đến việc phổ biến ý tưởng và kiến ​​thức của mình trong các lớp học, mà còn đưa ra nhiều hội nghị khác nhau trên lục địa Châu Âu. Ông cũng tham gia vào các cuộc triển lãm về số học và hình học.

Điều đáng nói là quá trình nghiên cứu và viết lách đã hợp pháp hóa kinh nghiệm học thuật của Augustin, vì trong suốt cuộc đời mình, ông đã xuất bản 789 dự án, cả trên tạp chí và xã luận.

Các ấn phẩm bao gồm nhiều văn bản, bài báo, đánh giá và báo cáo. Các tác phẩm nổi bật là Những bài học về phép tính vi phân (1829) và Bộ nhớ của tích phân (1814). Các văn bản đặt nền móng cho việc tái tạo lý thuyết về các phép toán phức tạp.

Nhiều đóng góp của ông trong lĩnh vực toán học đã khiến tên của chúng được đặt cho một số giả thuyết nhất định, chẳng hạn như định lý tích phân Cauchy, phương trình Cauchy-Riemann và dãy Cauchy. Hiện tại, công việc phù hợp nhất là:

Bài học về phép tính thập phân

Mục đích của cuốn sách này là chỉ rõ các đặc điểm của các bài tập về số học và hình học. Augustin đã viết nó cho học sinh của mình để họ hiểu được cấu tạo của mỗi phép toán đại số.

Chủ đề được thể hiện xuyên suốt tác phẩm là chức năng của giới hạn, nơi nó được thể hiện rằng số thập phân không phải là một thuộc tính tối thiểu mà là một biến; thuật ngữ này chỉ ra điểm bắt đầu của mọi tổng tích phân.

Người giới thiệu

1. Andersen, K. (2004). Về lý thuyết giải tích và tích phân. Được lấy vào ngày 31 tháng 10 năm 2019 từ Khoa Toán học Stanford: math.stanford.edu
2. Ausejo, E. (2013). Cauchy: nền tảng của phép tính thập phân. Được lấy vào ngày 1 tháng 11 năm 2019 từ Tạp chí Lịch sử và Khoa học Xã hội: dialnet.uniroja.es
3. Caramalho, DJ (2008). Cauchy và giải tích. Được truy cập vào ngày 31 tháng 10 năm 2019 từ Bộ môn Toán Khoa: math.cornell.edu
4. Ehrhardt, C. (2009). Giới thiệu lý thuyết Augustin Louis Cauchy. Được lấy vào ngày 1 tháng 11 năm 2019 từ Tất cả các Khoa: math.berkeley.edu
5. Flores, J. (2015). Hướng tới một khái niệm của Augustin Cauchy. Được truy cập vào ngày 31 tháng 10 năm 2019 từ Quá trình lịch sử: saber.ula.ve
6. Jephson, T. (2012). Lịch sử các nhà toán học Pháp. Được truy cập vào ngày 31 tháng 10 năm 2019 từ Khoa Lịch sử: history.princeton.edu
7. Vallejo, J. (2006). Bộ nhớ về độ cong của các đường tại các điểm khác nhau của chúng. Được lấy vào ngày 1 tháng 11 năm 2019 từ Revista de Economía: sem-wes.org