LÀM THẾ NÀO ĐỂ NHẬN ĐƯỢC PHẦN TRĂM? VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP - TỪ VỰNG VĂN HÓA - 2026

Bạn có thể nhận được tỷ lệ phần trăm bằng một số phương pháp. Bạn có thể nhanh chóng tính toán 10% của bất kỳ số nào chỉ bằng cách di chuyển dấu thập phân của nó sang bên trái một nơi. Ví dụ, 10% của 100 là 10; 10% của 1000 là 100.

Nếu bạn muốn tính các tỷ lệ phần trăm phức tạp hơn, chẳng hạn như 36% của 25 hoặc 250% của 20, bạn cần sử dụng các phương pháp khác. Đối với những trường hợp không áp dụng được hệ thống 10%, có thể tính đến các phương pháp sau.

Hình 1. Giảm giá với các tỷ lệ phần trăm khác nhau. Chúng ta tiết kiệm được bao nhiêu trong mỗi cái? Nguồn: Pixabay.

Thuật ngữ tỷ lệ phần trăm có nghĩa là một phần nhất định của mỗi hàng trăm và đề cập đến phép toán số học được thực hiện để tìm phần đó. Ví dụ: chiết khấu 20% (đọc là "hai mươi phần trăm") bằng peso có nghĩa là cứ 100 peso thì 20 peso được chiết khấu.

Tỷ lệ phần trăm được sử dụng để tính toán lượng đại diện của tổng số. Trong trường hợp này, tổng số được tính đến thang điểm 100 và tỷ lệ phần trăm cho biết mức độ dựa trên 100 đó là phần được tính toán.

Hãy xem làm thế nào để làm điều đó với các ví dụ này. Trước hết, chúng tôi làm điều đó dưới dạng phân số:

• 20% = 20/100
• 5% = 5/100
• 0,7% = 0,7 / 100
• 100% = 100/100

Lưu ý rằng 100% bằng 1. Nhưng phần trăm cũng có thể được viết ở dạng thập phân:

• 20% = 0,20
• 5% = 0,05
• 0,7% = 0,007
• 100% = 1,0

Khi bạn biểu thị tỷ lệ phần trăm của một số nhất định ở dạng thập phân, bạn chỉ cần chuyển dấu phẩy của số đó sang trái hai vị trí. Trong phần trăm, quy tắc tỷ lệ cũng được áp dụng:

20% là 20 trên 100, do đó:

20% của 100 là 20, 20% của 200 là 40, 20% của 300 là 60, 20% của 50 là 10.

Quy tắc chung cho 20% số tiền bất kỳ

Quy tắc này có thể dễ dàng được mở rộng để tìm bất kỳ tỷ lệ phần trăm mong muốn nào khác. Hãy xem làm thế nào trong phần tiếp theo.

Bài tập được giải bằng công thức tính n%

Một công thức để tóm tắt phần trên và tính nhanh phần trăm n bất kỳ là:

n% = (A * n) / 100

Ví dụ, bạn muốn tính 25% của 400

Vậy n = 25 và A = 400, kết quả là (400 * 25) / 100 = 100

Thí dụ

Phần trăm của 60 là 24?

Giải pháp

Hỏi điều gì được hỏi tương đương với hỏi n% của 60 cho 24 là bao nhiêu?

Chúng tôi đề xuất công thức chung:

Chúng tôi giải quyết cho n với thủ tục này:

- 100 được chia trong thành viên bên trái của bằng nhau, chuyển sang thành viên bên phải bằng cách nhân.

-Và 60 được nhân ở thành viên bên trái sẽ được chia thành viên bên phải.

Kết luận rằng 40% của 60 là 24.

Đã giải quyết các vấn đề về tính toán tỷ lệ phần trăm

Dưới đây là một số bài tập đơn giản để bắt đầu thực hành những điều trên.

Bài tập 1

Tìm 50% của 90.

Giải pháp

Ở đây X = 90, n = 50% và chúng ta thay thế:

90 * 50% = 90 * (50/100) = 4500/100 = 45

Điều này khá đơn giản, bởi vì 50% của bất kỳ số tiền nào là một nửa số tiền đó và một nửa của 90 là 45.

Bài tập 2

Tìm 30% của 90.

Giải pháp

90 * 30% = 90 * (30/100) = 2700/100 = 27

Phần trăm tăng

Trong cuộc sống hàng ngày, người ta thường nghe về sự gia tăng của một thứ gì đó, ví dụ như tăng sản lượng, tăng lương hoặc tăng sản phẩm. Nó hầu như luôn được biểu thị dưới dạng phần trăm.

Ví dụ: một sản phẩm nhất định có giá € 300 nhưng bị tăng 30%. Chúng tôi tự hỏi: giá mới của sản phẩm là bao nhiêu?

Điều đầu tiên là tính toán phần tương ứng với sự gia tăng. Vì mức tăng là 30 phần của 100, nên phần tăng, dựa trên giá gốc là 300, gấp ba lần 30 phần, tức là 3 * 30 = 90.

Sản phẩm đã tăng 90 €, vì vậy giá cuối cùng mới sẽ bằng giá trước đó cộng với mức tăng:

Chúng ta có thể xây dựng công thức tính phần trăm tăng thêm. Chúng tôi sử dụng các chữ cái để tượng trưng cho giá, như sau:

- f là giá trị cuối cùng

-i là giá trị ban đầu và

-n là phần trăm gia tăng.

Với những tên này, giá trị cuối cùng sẽ được tính như sau:

f = i + (i * n / 100)

Nhưng vì i được lặp lại trong cả hai thuật ngữ, nên nó có thể được coi là nhân tử chung để có được biểu thức khác, có giá trị như nhau:

f = i * (1 + n / 100)

Hãy xác minh với trường hợp đã được giải quyết, sản phẩm có giá € 300 và tăng 30%. Đây là cách chúng tôi đảm bảo rằng công thức hoạt động tốt:

Bài tập 3

Một nhân viên kiếm được 1.500 €, nhưng được thăng chức và lương của anh ta tăng 20%. Mức lương mới của bạn là bao nhiêu?

Giải pháp

Hãy áp dụng công thức:

Mức lương mới của nhân viên là € 1800.

Phần trăm giảm

Trong trường hợp giảm, công thức tính giá trị cuối cùng f của một đại lượng ban đầu i nào đó bị giảm n% là:

f = i * (1 - n / 100)

Cần lưu ý rằng dấu dương (+) của công thức trong phần trước đã được thay thế bằng dấu âm (-).

Hình 2. Thông báo phần trăm chiết khấu. Nguồn: Pixabay

Bài tập 4

Một sản phẩm có giá 800 € nhưng được giảm giá 15%. Giá mới của sản phẩm là bao nhiêu?

Giải pháp 4

Giá cuối cùng theo công thức là:

Giá cuối cùng với chiết khấu 15% là € 680, tiết kiệm được € 120.

Tỷ lệ phần trăm kế tiếp

Nó xuất hiện khi một số đại lượng trải qua một sự thay đổi phần trăm và sau đó một đại lượng khác được áp dụng, cũng là phần trăm. Ví dụ: một sản phẩm đã giảm giá hai phần trăm liên tiếp. Một ví dụ khác là một nhân viên đã được tăng lương hai lần liên tiếp.

- Phần trăm tăng liên tiếp

Cơ sở giải pháp cho những trường hợp này cũng giống như đối với các lần tăng đơn lẻ, nhưng phải tính đến mức tăng phần trăm thứ hai được thực hiện trên giá trị cuối cùng của lần tăng đầu tiên.

Giả sử một sản phẩm đầu tiên tăng 10% và sau đó là 5%. Không chính xác khi nói rằng nó bị tăng 15%, nó thực sự là hơn tỷ lệ phần trăm này.

Các công thức cho giá trị cuối cùng sẽ được áp dụng như sau:

-Đầu tiên giá trị cuối cùng của lần tăng đầu tiên là n1% được tính

-Và sau đó, để tìm giá trị cuối cùng của lần tăng thứ hai là n2%, giá trị cuối cùng của f1 được lấy làm giá trị ban đầu. Như vậy:

Bài tập 5

Một cuốn sách ban đầu có giá 55 €, nhưng do thành công và nhu cầu cao, nó đã phải chịu hai lần tăng liên tiếp so với giá gốc. Lần tăng đầu tiên là 10% và lần thứ hai là 20%. Giá cuối cùng của cuốn sách là bao nhiêu?

Giải pháp

-Tăng đầu tiên:

-Tăng thứ hai

Giá cuối cùng là € 72,6.

Bài tập 6

Tham khảo bài tập trước. Hai lần tăng liên tiếp: giá tăng một lần so với giá gốc của cuốn sách tương ứng với bao nhiêu phần trăm?

Giải pháp

Nếu chúng ta gọi mức tăng phần trăm đơn lẻ là n%, thì công thức liên hệ mức tăng phần trăm đơn lẻ này với giá trị ban đầu và giá trị cuối cùng là:

Điều đó có nghĩa là:

Giải cho phần trăm tăng n% = (n / 100), ta có:

Như vậy:

Tổng số phần trăm tăng 32% đã được áp dụng cho giá của cuốn sách. Lưu ý rằng mức tăng này lớn hơn tổng của hai lần tăng phần trăm liên tiếp.

- Chiết khấu phần trăm liên tiếp

Ý tưởng tương tự với việc tăng phần trăm liên tiếp. Chiết khấu phần trăm thứ hai phải luôn được áp dụng cho giá trị cuối cùng của chiết khấu đầu tiên, hãy xem một ví dụ:

Bài tập 7

Giảm giá 10% tiếp theo giảm giá 20% thứ hai cho một mặt hàng, chiết khấu phần trăm đơn lẻ bằng bao nhiêu?

Giải pháp

- Giảm giá đầu tiên:

Thay phương trình đầu tiên vào phương trình thứ hai, nó vẫn còn:

Khai triển biểu thức này, chúng ta thu được:

Lấy hệ số chung i:

Cuối cùng, tỷ lệ phần trăm được chỉ ra trong câu hỏi được thay thế:

Nói cách khác, các đợt giảm giá liên tiếp 10% và 20% tương ứng với mức chiết khấu duy nhất là 28%.

Bài tập nâng cao

Hãy chỉ thử những bài tập này khi ý tưởng trong những bài trước đã đủ rõ ràng.

Bài tập 8

Các cạnh của một hình tam giác có số đo 10 cm và chiều cao là 6 cm. Nếu chiều dài của đáy giảm đi 10% thì phải tăng chiều cao lên bao nhiêu phần trăm để diện tích hình tam giác không thay đổi?

Hình 3. Lời giải thay thế cho bài tập 8. Được biên soạn bởi F. Zapata.

Giải pháp 8

Diện tích ban đầu của tam giác là:

Bây giờ nếu cơ sở giảm 10%, thì giá trị mới của nó là:

Giá trị mới cho chiều cao sẽ là X và diện tích ban đầu sẽ không thay đổi, do đó:

Khi đó giá trị của X được giải là:

Có nghĩa là tăng 0,666 so với giá trị ban đầu. Bây giờ chúng ta hãy xem phần trăm này đại diện cho:

0,666 = 6 * n / 100

Câu trả lời là: phải tăng chiều cao thêm 11,1% để diện tích hình tam giác không đổi.

Bài tập 9

Nếu lương của một công nhân được tăng thêm 20%, nhưng sau đó thuế lại khấu trừ 5%, anh ta tự hỏi mình: Mức tăng thực tế mà công nhân nhận được là bao nhiêu?

Giải pháp

Đầu tiên, chúng tôi tính toán mức tăng n1%:

Sau đó, chúng tôi áp dụng chiết khấu n2%:

Phương trình đầu tiên được thay thế bằng phương trình thứ hai:

Biểu thức trước được phát triển:

Cuối cùng, i thừa số chung được lấy và các giá trị của n1 = 20 và n2 = 5 xuất hiện trong câu lệnh được thay thế:

Công nhân đã nhận được mức tăng ròng là 14%.

Bài tập 10

Quyết định xem tùy chọn nào thuận tiện hơn giữa hai tùy chọn này:

i) Mua áo thun được giảm giá 32%.

ii) Mua 3 cái áo với giá 2 cái.

Giải pháp

Chúng tôi phân tích từng phương án riêng biệt rồi chọn phương án tiết kiệm nhất:

i) Gọi X là giá hiện tại của một chiếc áo phông, chiết khấu 32% thể hiện giá cuối cùng của Xf:

Xf = X - (32/100) X = X - 0,32X = 0,68X

Ví dụ: mua 3 áo phông có nghĩa là chi 3 x 0,68 X = 2,04X

ii) Nếu X là giá của một chiếc áo phông thì đối với 3 chiếc áo phông, bạn chỉ cần trả 2X.

Giả sử một chiếc áo phông trị giá 6 euro, với mức chiết khấu 32%, nó sẽ trị giá 4,08 euro. Mua 1 áo không phải là lựa chọn hợp lệ trong ưu đãi 3 × 2. Vì vậy, nếu bạn chỉ muốn mua 1 áo, ưu đãi giảm giá.

Nhưng nếu bạn muốn mua theo chục chiếc thì ưu đãi 3 × 2 chỉ rẻ hơn một chút. Ví dụ: 6 chiếc áo phông được giảm giá sẽ có giá 24,48 euro, trong khi với ưu đãi 3 × 2, chúng sẽ có giá 24 euro

Người giới thiệu

1. Lớp học dễ dàng. Tỉ lệ phần trăm. Phục hồi từ: aulafacil.com
2. Baldor A. 2006. Số học thực tế lý thuyết. Phiên bản văn hóa.
3. Giáo dục Peques. Cách học tính toán phần trăm. Khôi phục từ: Educapeques.com
4. Gutiérrez, G. Ghi chú về Toán tài chính. Được khôi phục từ: csh.izt.uam.mx
5. Ve thông minh. Phần trăm: nó là gì và nó được tính như thế nào. Phục hồi từ: smartick.es