- Sự giãn nở bề mặt là gì?
- Sự giãn nở bề ngoài và hệ số của nó
- Hệ số giãn nở bề mặt cho các vật liệu khác nhau
- Các ví dụ đã làm về việc mở rộng bề mặt
- ví dụ 1
- Giải pháp
- Ví dụ 2
- Giải pháp
- Người giới thiệu
Sự giãn nở bề mặt là sự giãn nở xảy ra khi một vật thể trải qua sự thay đổi bề mặt của nó vì sự thay đổi nhiệt độ. Đó là do các đặc tính của vật liệu hoặc hình dạng hình học của nó. Sự giãn nở chiếm ưu thế theo hai chiều theo cùng một tỷ lệ.
Ví dụ, trong một tấm, khi có sự thay đổi nhiệt độ, đó là bề mặt của tấm trải qua sự thay đổi lớn nhất do sự giãn nở nhiệt.
Bề mặt của một tấm kim loại thường thấy trên đường phố. Nguồn: Pixabay.
Tấm kim loại của hình trước tăng đáng kể chiều rộng và chiều dài của nó khi nó được làm nóng bằng bức xạ mặt trời. Ngược lại, cả hai đều giảm đáng kể khi nó được làm mát do nhiệt độ môi trường giảm.
Chính vì lý do đó mà khi lát gạch lên sàn, các mép không được dính vào nhau mà phải có khe hở gọi là khe co giãn.
Ngoài ra, không gian này được lấp đầy bởi một hỗn hợp đặc biệt có độ mềm dẻo nhất định, giúp gạch không bị nứt do áp lực mạnh mà sự giãn nở nhiệt có thể tạo ra.
Sự giãn nở bề mặt là gì?
Trong vật liệu rắn, các nguyên tử duy trì vị trí tương đối của chúng ít nhiều cố định xung quanh điểm cân bằng. Tuy nhiên, do dao động nhiệt, chúng luôn dao động xung quanh nó.
Khi nhiệt độ tăng, cánh đảo nhiệt cũng tăng, làm cho các vị trí xoay ở giữa thay đổi. Điều này là do tiềm năng liên kết không chính xác là parabol và có sự bất đối xứng xung quanh mức tối thiểu.
Dưới đây là hình vẽ phác thảo năng lượng liên kết hóa học như một hàm của khoảng cách giữa các nguyên tử. Tổng năng lượng của dao động ở hai nhiệt độ và cách chuyển động của tâm dao động cũng được biểu diễn.
Đồ thị của năng lượng liên kết so với khoảng cách giữa các nguyên tử. Nguồn: tự làm.
Sự giãn nở bề ngoài và hệ số của nó
Để đo sự giãn nở bề mặt, chúng ta bắt đầu từ diện tích ban đầu A và nhiệt độ ban đầu T của vật thể có độ giãn nở cần đo.
Giả sử vật đó là một tấm có diện tích A, và bề dày của nó nhỏ hơn nhiều so với căn bậc hai của diện tích A. Tấm đó chịu sự biến thiên nhiệt độ ΔT, sao cho nhiệt độ cuối cùng bằng Khi cân bằng nhiệt với nguồn nhiệt đã được thiết lập, nó sẽ là T '= T + ΔT.
Trong quá trình nhiệt này, diện tích bề mặt cũng sẽ thay đổi thành một giá trị mới A '= A + ΔA, trong đó ΔA là sự thay đổi chiều dài. Do đó, hệ số giãn nở bề mặt σ được định nghĩa là thương số giữa sự biến thiên tương đối của diện tích trên một đơn vị biến thiên nhiệt độ.
Công thức sau xác định hệ số giãn nở bề mặt σ:
Hệ số giãn nở bề mặt σ thực tế không đổi trong một loạt các giá trị nhiệt độ.
Theo định nghĩa của σ thì kích thước của nó nghịch đảo với nhiệt độ. Đơn vị thường là ° C -1 .
Hệ số giãn nở bề mặt cho các vật liệu khác nhau
Tiếp theo, chúng tôi sẽ đưa ra danh sách hệ số giãn nở bề mặt của một số vật liệu và phần tử. Hệ số được tính toán ở áp suất khí quyển bình thường dựa trên nhiệt độ môi trường là 25 ° C và giá trị của nó được coi là không đổi trong phạm vi ΔT từ -10 ° C đến 100 ° C.
Đơn vị của hệ số giãn nở bề mặt sẽ là (° C) -1
- Thép: σ = 24 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Nhôm: σ = 46 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Vàng: σ = 28 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Đồng: σ = 34 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Đồng thau: σ = 36 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Sắt: σ = 24 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Kính: σ = (14 đến 18) ∙ 10 -6 (° C) -1
- Thạch anh: σ = 0,8 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Kim cương: σ = 2,, 4 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Chì: σ = 60 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Gỗ sồi: σ = 108 ∙ 10 -6 (° C) -1
- PVC: σ = 104 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Sợi carbon: σ = -1,6 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Bê tông: σ = (16 đến 24) ∙ 10 -6 (° C) -1
Hầu hết các vật liệu giãn ra khi nhiệt độ tăng lên. Tuy nhiên, một số vật liệu như sợi carbon co lại khi nhiệt độ tăng dần.
Các ví dụ đã làm về việc mở rộng bề mặt
ví dụ 1
Một tấm thép có kích thước 3m x 5m. Vào buổi sáng và trong bóng râm, nhiệt độ của nó là 14 ° C, nhưng vào buổi trưa, Mặt trời làm nóng nó lên đến 52 ° C. Tìm diện tích cuối cùng của tấm.
Giải pháp
Chúng ta bắt đầu từ định nghĩa của hệ số giãn nở bề mặt:
Từ đây, chúng tôi giải quyết sự thay đổi trong khu vực:
Sau đó, chúng tôi tiến hành thay thế các giá trị tương ứng để tìm sự gia tăng diện tích bằng sự tăng nhiệt độ.
Nói cách khác, diện tích cuối cùng sẽ là 15.014 mét vuông.
Ví dụ 2
Chứng tỏ rằng hệ số giãn nở bề mặt xấp xỉ hai lần hệ số giãn nở tuyến tính.
Giải pháp
Giả sử chúng ta bắt đầu từ một tấm hình chữ nhật có kích thước chiều rộng Lx và chiều dài Ly, khi đó diện tích ban đầu của nó sẽ là A = Lx ∙ Ly
Khi tấm chịu nhiệt độ tăng ΔT, thì kích thước của nó cũng tăng theo chiều rộng mới của nó là Lx 'và chiều dài mới của nó là Ly', do đó diện tích mới của nó sẽ là A '= Lx' ∙ Ly '
Khi đó, sự thay đổi diện tích của tấm do sự thay đổi nhiệt độ sẽ là
ΔA = Lx '∙ Ly' - Lx ∙ Ly
trong đó Lx '= Lx (1 + α ΔT) và Ly' = Ly (1 + α ΔT)
Nghĩa là, sự thay đổi diện tích như một hàm của hệ số giãn nở tuyến tính và sự thay đổi nhiệt độ sẽ là:
ΔA = Lx (1 + α ΔT) ∙ Ly (1 + α ΔT) - Lx ∙ Ly
Điều này có thể được viết lại thành:
ΔA = Lx ∙ Ly ∙ (1 + α ΔT) ² - Lx ∙ Ly
Khai triển bình phương và nhân chúng ta có như sau:
ΔA = Lx ∙ Ly + 2α ΔT Lx ∙ Ly + (α ΔT) ² Lx ∙ Ly - Lx ∙ Ly
Vì α có bậc 10 -6 nên khi nó được bình phương, nó vẫn có bậc 10 -12 . Như vậy, số hạng bậc hai trong biểu thức trên là không đáng kể.
Sau đó, sự gia tăng diện tích có thể được ước tính bằng:
ΔA ≈ 2α ΔT Lx ∙ Ly
Nhưng sự gia tăng diện tích là một hàm của hệ số giãn nở bề mặt là:
ΔA = γ ΔT A
Từ đó suy ra một biểu thức liên hệ giữa hệ số giãn nở tuyến tính với hệ số giãn nở bề mặt.
γ ≈ 2 ∙ α
Người giới thiệu
- Bauer, W. 2011. Vật lý cho Kỹ thuật và Khoa học. Tập 1. Mac Graw Hill. 422-527
- Giancoli, D. 2006. Vật lý: Các nguyên tắc với ứng dụng. Ngày 6. Phiên bản. Sảnh Prentice. 238–249.