HỘP MACKINDER: NÓ DÙNG ĐỂ LÀM GÌ, CÁCH CHẾ TẠO VÀ CÔNG DỤNG - TOÁN HỌC - 2026

Hộp Mackinder là một yếu tố phương pháp luận có nhiều ứng dụng khác nhau trong toán học. Giúp dạy các phép toán cơ bản: cộng, trừ, nhân và chia. Nó cũng được sử dụng để tách các tập hợp con của các tập hợp và để trừ các thẻ số; Nó được sử dụng để phân hủy và biên soạn lại các cấu trúc cộng của số.

Về cơ bản, nó là về việc đặt một container lớn ở giữa và 10 container nhỏ hơn xung quanh nó. Trong các thùng chứa nhỏ hơn, số lượng đơn vị được biểu thị, sau này sẽ được gửi vào thùng chứa lớn hơn, để biểu thị rằng một số lượng được thêm vào, đề cập đến phép cộng hoặc phép nhân lũy tiến.

Ngược lại, nó cũng có thể biểu thị rằng một số tiền được rút ra từ hộp lớn hơn, liên quan đến phép chia.

Nó dùng để làm gì?

Hộp Mackinder là một phương pháp được phát triển vào năm 1918 ở Chelsea, Anh, bởi Jessie Mackinder, một nhà giáo dục ở thành phố đó.

Phương pháp này nhằm thúc đẩy giáo dục cá nhân hóa trong các môn học như toán, đọc và viết, sử dụng các vật liệu đơn giản nhưng thú vị như hộp đựng, thẻ và túi, được sử dụng tự do.

Dụng cụ này bao gồm mười thùng chứa bao quanh một thùng chứa trung tâm lớn hơn, tất cả đều được đặt trên một đế phẳng. Các phần tử này được sử dụng để thực hiện các phép toán cơ bản, chẳng hạn như cộng, trừ, nhân và chia. Nó cũng có thể được sử dụng để tách tập hợp và tập hợp con.

Hộp Mackinder được sử dụng trong những năm đầu của giáo dục. Nó tạo điều kiện thuận lợi cho sự hiểu biết về toán học vì phương pháp luận của nó dựa trên việc sử dụng các tài liệu giáo khoa, cho phép mỗi người tham gia tự do thao tác hoặc tương tác trực tiếp với tài liệu.

Làm thế nào để làm nó?

Hộp Mackinder được tạo thành từ các yếu tố rất cơ bản. Để tạo thành nó, bạn thậm chí có thể sử dụng vật liệu tái chế hoặc bất kỳ loại thùng chứa nào dùng để đặt các vật nhỏ đại diện cho các đơn vị sẽ được tính. Trong số những cách phổ biến nhất để làm điều đó là:

Với hộp các tông

Các tài liệu sau sẽ cần thiết:

- Đế hình chữ nhật, có thể làm bằng bìa cứng (hộp đựng giày) hoặc bìa cứng.

- 10 hộp các tông nhỏ. Chúng có thể là những hộp diêm.

- 1 hộp lớn hơn.

- Keo dán.

- Mã thông báo, que diêm, hạt giống hoặc quả bóng giấy có thể dùng để đếm.

Với hộp nhựa

Các vật liệu sẽ được sử dụng như sau:

- Đế hình chữ nhật, bằng bìa cứng (hộp đựng giày) hoặc bìa cứng.

- 10 hộp nhựa, làm nhỏ.

- Một thùng nhựa lớn; ví dụ như hộp đựng đĩa CD.

- Keo dán.

- Mã thông báo, que diêm, hạt giống hoặc quả bóng giấy dùng để đếm.

Quá trình

- Cắt phần đế theo hình chữ nhật.

- Hộp đựng lớn nhất (hộp các tông hoặc hộp nhựa) được dán ở giữa.

- Các thùng nhỏ hơn được dán xung quanh thùng lớn và để khô.

- Các thùng chứa có thể được sơn các màu khác nhau và để khô.

- Các mảnh vụn, que diêm, hạt giống, bi giấy hoặc bất kỳ vật dụng nào dùng để đếm có thể vẫn được cất giữ trong một hộp đựng khác hoặc bên trong hộp đựng trung tâm.

Các ví dụ sử dụng

Với hộp Mackinder, các phép toán cơ bản có thể được thực hiện, có tính đến việc các hộp chứa đại diện cho các nhóm hoặc tập hợp, trong khi các phần tử của mỗi hộp này sẽ là mã thông báo, hạt giống, quả bóng giấy, v.v.

Bổ sung hoặc bổ sung

Hai hộp nhỏ được sử dụng để tạo thành một khoản tiền. Trong một trong những ô này, các ô đại diện cho quảng cáo đầu tiên được đặt, và trong ô còn lại, các ô của phụ lục thứ hai được đặt.

Các ô trong ô có số lượng ít nhất được đếm và chúng được đặt vào ô trung tâm; ở cuối các chip từ hộp đầu tiên, tiếp tục với hộp thứ hai.

Ví dụ: nếu trong một ô bạn có 5 ô và trong 7 ô còn lại, bạn bắt đầu đếm từ ô có 5 ô, đặt chúng vào ô trung tâm cho đến khi bạn đạt 5. Sau đó, bạn tiếp tục với các ô từ ô khác, v.v. cho đến khi đạt 12.

Phép trừ hoặc phép trừ

Để trừ đi, tất cả các ô đại diện cho giá trị nhỏ nhất được đặt trong hộp trung tâm; có nghĩa là, từ tổng số tiền mà một số lượng khác sẽ được trừ đi (phép trừ).

Từ hộp lớn đó, số lượng chip mà bạn muốn trừ được lấy ra, chúng được đếm và đặt vào một trong các hộp nhỏ. Để tìm ra kết quả của phép trừ, người ta đếm số lượng gạch còn lại trong hộp lớn.

Ví dụ, bạn có 10 ô ở ô trung tâm và bạn muốn trừ đi 6 ô. Chúng được lấy ra và đặt vào một trong các hộp nhỏ; Sau đó, khi đếm các mảnh còn lại trong hộp lớn, có tổng cộng 4 mảnh biểu thị kết quả của phép trừ.

Phép nhân

Phép nhân bao gồm việc cộng cùng một số nhiều lần. Với hộp Mackinder, số đầu tiên của phép nhân đại diện cho các nhóm sẽ được hình thành; có nghĩa là, số lượng hộp nhỏ được chiếm dụng.

Thay vào đó, số thứ hai cho biết số lượng mặt hàng mà mỗi nhóm sẽ có hoặc các mã thông báo sẽ được đặt trong mỗi hộp nhỏ. Sau đó, tất cả các ô trong mỗi ô nhỏ được đếm và đặt vào ô trung tâm, để lấy kết quả của phép nhân.

Ví dụ, để nhân 4 x 3, 3 gạch được đặt trong 4 hộp nhỏ; sau đó họ bắt đầu đếm số chip trong hộp đầu tiên, đặt chúng vào hộp lớn; điều này được lặp lại với 3 hộp. Trong hộp trung tâm, bạn sẽ có: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 chip.

Sư đoàn

Phép chia là chia một số phần tử bằng nhau. Ví dụ, để chia 16 chip thành 4 hộp nhỏ, chúng được đặt trong hộp trung tâm và chúng được phân phối vào các hộp nhỏ sao cho số lượng chip vẫn còn trong mỗi hộp như nhau.

Cuối cùng, số lượng chip trong mỗi hộp được đếm để xác định kết quả; trong trường hợp này, mỗi ô sẽ có 4 ô.

Người giới thiệu

1. Alicia Cofré, LT (1995). Làm thế nào để phát triển suy luận logic toán học.
2. Carolina Espinosa, CC (2012). Tài nguyên trong hoạt động học.
3. (1977). Giáo khoa đại cương. Tupac.
4. Mackinder, JM (1922). Làm việc cá nhân trong trường học dành cho trẻ sơ sinh.
5. María E. Calla, MC (2011). Học các kỹ năng toán học logic ở trẻ em gái và trẻ em trai. Lima: Giáo dục.