CHU TRÌNH CARNOT: CÁC GIAI ĐOẠN, ỨNG DỤNG, VÍ DỤ, BÀI TẬP - VẬT LÝ - 2025

Các chu kỳ Carnot là chuỗi các quá trình nhiệt động lực học diễn ra trong một động cơ Carnot, một thiết bị lý tưởng mà chỉ bao gồm các quá trình đảo ngược-type; có nghĩa là, những gì đã diễn ra, có thể trở lại trạng thái ban đầu.

Loại động cơ này được coi là lý tưởng, vì nó không có sự tiêu tán, ma sát hoặc độ nhớt phát sinh trong máy móc thực, chuyển đổi nhiệt năng thành công năng sử dụng, mặc dù việc chuyển đổi không được thực hiện 100%.

Hình 1. Đầu máy hơi nước. Nguồn: Pixabay

Động cơ được chế tạo bắt đầu từ một chất có khả năng hoạt động, chẳng hạn như khí, xăng hoặc hơi nước. Chất này chịu những thay đổi khác nhau về nhiệt độ và lần lượt trải qua những biến đổi về áp suất và thể tích của nó. Bằng cách này, có thể di chuyển một piston trong một xi lanh.

Chu trình carnot là gì?

Chu trình Carnot diễn ra trong một hệ thống được gọi là động cơ Carnot hoặc C, là một khí lý tưởng được bao bọc trong một xi lanh và được cung cấp bởi một pít tông, tiếp xúc với hai nguồn ở các nhiệt độ khác nhau T ₁ và T ₂ là được hiển thị trong hình sau ở bên trái.

Hình 2. Bên trái là sơ đồ của máy Carnot, bên phải là sơ đồ PV. Nguồn hình bên trái: Từ Keta - Tác phẩm riêng, CC BY 2.5, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=681753, hình bên phải Wikimedia Commons.

Ở đó, các quá trình sau đây xảy ra đại khái:

1. Một lượng nhiệt Q _{đầu vào} = Q ₁ được cung cấp cho thiết bị từ bình chứa nhiệt có nhiệt độ cao T ₁ .
2. Động cơ C của Carnot thực hiện công W nhờ nhiệt lượng được cung cấp này.
3. Một phần nhiệt lượng đã sử dụng: công _suất Q thải , được chuyển đến bình nhiệt có nhiệt độ thấp hơn T ₂ .

Các giai đoạn của chu trình Carnot

Việc phân tích được thực hiện bằng biểu đồ PV (Áp suất –Volume), như trong hình 2 (hình bên phải). Mục đích của động cơ có thể là để giữ mát bình chứa nhiệt 2, lấy nhiệt ra khỏi nó. Trong trường hợp này nó là một máy làm mát. Ngược lại, nếu bạn muốn truyền nhiệt cho bình nhiệt 1 thì đó là một bơm nhiệt.

Biểu đồ PV cho thấy sự thay đổi áp suất - nhiệt độ của động cơ trong hai điều kiện:

- Giữ nhiệt độ không đổi (quá trình đẳng nhiệt).

- Không truyền nhiệt (cách nhiệt).

Hai quá trình đẳng nhiệt cần được kết nối, điều này đạt được bằng cách nhiệt.

Điểm

Bạn có thể bắt đầu ở bất kỳ điểm nào trong chu kỳ, trong đó khí có các điều kiện nhất định về áp suất, thể tích và nhiệt độ. Chất khí trải qua một loạt các quá trình và có thể quay trở lại điều kiện ban đầu để bắt đầu một chu trình khác, và nội năng cuối cùng luôn bằng với nội năng ban đầu. Vì năng lượng được bảo toàn:

Khu vực trong vòng lặp hoặc vòng lặp này, có màu xanh ngọc trong hình, chính xác là tương đương với công việc được thực hiện bởi động cơ Carnot.

Trong hình vẽ 2 điểm A, B, C và D. Chúng ta sẽ bắt đầu từ điểm A theo mũi tên màu xanh.

Giai đoạn đầu: giãn nở đẳng nhiệt

Nhiệt độ giữa hai điểm A và B là T ₁ . Hệ thống hấp thụ nhiệt từ bình nhiệt 1 và trải qua quá trình dãn nở đẳng nhiệt. Khi đó thể tích tăng và áp suất giảm.

Tuy nhiên, nhiệt độ vẫn ở T ₁ , kể từ khi khí nở ra nó nguội đi. Do đó, nội năng của nó không đổi.

Giai đoạn thứ hai: mở rộng đoạn nhiệt

Tại điểm B, hệ thống bắt đầu mở rộng mới trong đó hệ thống không bị tăng hoặc mất nhiệt. Điều này đạt được bằng cách đặt nó trong lớp cách nhiệt như đã chỉ ra ở trên. Do đó nó là một mở rộng đoạn nhiệt tiếp tục đến điểm C theo mũi tên màu đỏ. Thể tích tăng lên và áp suất giảm đến giá trị thấp nhất.

Giai đoạn thứ ba: nén đẳng nhiệt

Nó bắt đầu ở điểm C và kết thúc ở D. Lớp cách nhiệt được lấy ra và hệ thống tiếp xúc với bình nhiệt 2, có nhiệt độ T ₂ thấp hơn. Hệ thống truyền nhiệt thải sang bể chứa nhiệt, áp suất bắt đầu tăng và thể tích giảm.

Giai đoạn thứ tư: nén đoạn nhiệt

Tại điểm D, hệ trở lại trạng thái cách nhiệt, áp suất tăng và thể tích giảm cho đến khi đạt điều kiện ban đầu là điểm A. Sau đó chu trình lặp lại một lần nữa.

Định lý Carnot

Định lý Carnot được nhà vật lý người Pháp Sadi Carnot đưa ra lần đầu tiên vào đầu thế kỷ 19. Vào năm 1824, Carnot, người thuộc quân đội Pháp, đã xuất bản một cuốn sách, trong đó ông đề xuất câu trả lời cho câu hỏi sau: trong điều kiện nào thì động cơ nhiệt có hiệu suất tối đa? Carnot sau đó đã thiết lập những điều sau:

Hiệu suất η của động cơ nhiệt được cho bằng thương số giữa công thực hiện W và nhiệt lượng hấp thụ Q:

Theo cách này, hiệu suất của bất kỳ động cơ nhiệt nào I là: η = W / Q. Trong khi hiệu suất của động cơ Carnot R là η´ = W / Q´, giả sử cả hai động cơ đều có khả năng thực hiện cùng một công việc.

Định lý Carnot phát biểu rằng η không bao giờ lớn hơn η´. Nếu không, nó sẽ mâu thuẫn với định luật thứ hai của Nhiệt động lực học, theo đó một quá trình mà kết quả là nhiệt thoát ra từ một vật có nhiệt độ thấp hơn để chuyển đến nhiệt độ cao hơn mà không nhận được sự trợ giúp từ bên ngoài. Như vậy:

η _< η ^'

Chứng minh định lý Carnot

Để cho thấy điều này là như vậy, hãy coi động cơ Carnot hoạt động như một máy làm mát được dẫn động bởi động cơ I. Điều này có thể thực hiện được vì động cơ Carnot hoạt động theo các quá trình thuận nghịch, như đã chỉ định ở phần đầu.

Hình 3. Chứng minh định lý Carnot. Nguồn: Netheril96

Chúng ta có cả hai: I và R làm việc với các hồ chứa nhiệt giống nhau và nó sẽ được giả định rằng η _> η ^' . Nếu trên đường đi một mâu thuẫn với định luật thứ hai của nhiệt động lực học, thì định lý Carnot được chứng minh bằng cách rút gọn đến mức vô lý.

Hình 3 giúp bạn làm theo quy trình. Động cơ I nhận một lượng nhiệt Q, nó chia theo cách này: thực hiện công trên R tương đương với W = ηQ và phần còn lại là nhiệt truyền (1-η) Q đến bình chứa nhiệt T ₂ .

Vì năng lượng được bảo toàn, tất cả các điều sau đây đều đúng:

_{Đầu vào} E = Q = Công W + nhiệt truyền đến T ₂ = ηQ + (1-η) Q = E _{đầu ra}

Bây giờ máy làm lạnh Carnot R lấy từ bình chứa nhiệt 2 một lượng nhiệt do:

(η / η´) (1-η´) Q =

Năng lượng cũng phải được bảo toàn trong trường hợp này:

_{Đầu vào} E = ηQ + (η / η´) (1-η´) Q = (η / η´) Q = Q´ = E _{đầu ra}

Kết quả là sự truyền vào bình chứa nhiệt T ₂ một lượng nhiệt được cho bởi (η / η´) Q = Q´.

Nếu η lớn hơn η´, có nghĩa là có nhiều nhiệt hơn đã đạt đến mỏ nhiệt có nhiệt độ cao hơn tôi đã lấy ban đầu. Vì không có tác nhân bên ngoài nào, chẳng hạn như một nguồn nhiệt khác, tham gia, nên cách duy nhất có thể xảy ra là để bình chứa nhiệt mát hơn loại bỏ nhiệt.

Điều này không đồng ý với định luật thứ hai của nhiệt động lực học. Sau đó, kết luận rằng không thể nào η ^' nhỏ hơn η, do đó động cơ I không thể có hiệu suất cao hơn động cơ Carnot R.

Hệ quả của định lý và giới hạn

Hệ quả của định lý Carnot phát biểu rằng hai máy Carnot có cùng hiệu suất nếu chúng hoạt động với cùng một bể chứa nhiệt.

Điều đó có nghĩa là bất kể chất nào, hiệu suất là độc lập và không thể tăng lên bằng cách thay đổi nó.

Kết luận từ phân tích trên là chu trình Carnot là đỉnh lý tưởng nhất có thể đạt được của quá trình nhiệt động lực học. Trong thực tế, có nhiều yếu tố làm giảm hiệu suất, ví dụ như lớp cách nhiệt không bao giờ hoàn hảo và trong giai đoạn đoạn nhiệt thực sự có sự trao đổi nhiệt với bên ngoài.

Trong trường hợp xe bị nóng lốc máy. Mặt khác, hỗn hợp xăng và không khí không hoạt động chính xác như khí lý tưởng, đó là điểm khởi đầu của chu trình Carnot. Đây là chỉ đề cập đến một số yếu tố sẽ làm giảm hiệu suất đáng kể.

Ví dụ

Một piston bên trong một xi lanh

Nếu hệ thống là một piston được bao bọc trong một xi lanh như trong hình 4, thì piston tăng lên trong quá trình giãn nở đẳng nhiệt, như được thấy trong sơ đồ đầu tiên ở bên trái, và cũng tăng lên trong quá trình giãn nở đoạn nhiệt.

Hình 4. Chuyển động của một piston bên trong xi lanh. Nguồn: tự làm.

Sau đó nó được nén đẳng nhiệt, toả nhiệt và tiếp tục nén đoạn nhiệt. Kết quả là một chuyển động trong đó piston lên xuống bên trong xi lanh và có thể được truyền tới các bộ phận khác của một thiết bị cụ thể, chẳng hạn như động cơ ô tô, tạo ra mô-men xoắn hoặc động cơ hơi nước.

Các quy trình thuận nghịch khác nhau

Ngoài sự giãn nở và nén của khí lý tưởng bên trong xi lanh, còn có các quá trình thuận nghịch lý tưởng khác mà chu trình Carnot có thể được cấu hình, ví dụ:

- Chuyển động tới lui trong trường hợp không có ma sát.

- Một lò xo lý tưởng để nén và giảm áp và không bao giờ biến dạng.

- Mạch điện trong đó không có điện trở để tiêu tán năng lượng.

- Các chu trình từ hóa và khử từ trong đó không có tổn thất.

- Sạc và xả pin.

Một nhà máy điện hạt nhân

Mặc dù nó là một hệ thống rất phức tạp, nhưng ước tính đầu tiên về những gì cần thiết để tạo ra năng lượng trong một lò phản ứng hạt nhân như sau:

- Nguồn nhiệt, bao gồm vật liệu phân rã phóng xạ như uranium.

- Tản nhiệt lạnh hoặc bể chứa sẽ là bầu khí quyển.

- “Động cơ Carnot” sử dụng chất lỏng, hầu như luôn luôn chảy là nước, nhiệt được cung cấp từ nguồn nhiệt để chuyển nó thành hơi.

Khi chu trình được thực hiện, năng lượng điện thu được dưới dạng công. Khi được biến đổi thành hơi nước ở nhiệt độ cao, nước được tạo ra để đến một tuabin, nơi năng lượng được chuyển thành chuyển động hoặc động năng.

Đến lượt mình, tuabin điều khiển một máy phát điện biến năng lượng chuyển động của nó thành năng lượng điện. Ngoài vật liệu phân hạch như uranium, nhiên liệu hóa thạch tất nhiên có thể được sử dụng làm nguồn nhiệt.

Bài tập đã giải

-Ví dụ 1: hiệu suất của động cơ nhiệt

Hiệu suất của động cơ nhiệt được định nghĩa là thương số giữa công đầu ra và công đầu vào, do đó là đại lượng không thứ nguyên:

Ký hiệu hiệu suất cực đại là e _max , có thể chỉ ra sự phụ thuộc của nó vào nhiệt độ, biến dễ đo nhất là:

Trong đó T ₂ là nhiệt độ của bồn rửa và T ₁ là nhiệt độ của nguồn nhiệt. Vì giá trị thứ hai cao hơn, hiệu suất luôn nhỏ hơn 1.

Giả sử bạn có một động cơ nhiệt có khả năng hoạt động theo các cách sau: a) Từ 200 K đến 400 K, b) Từ 600 K đến 400 K. Hiệu suất trong mỗi trường hợp là bao nhiêu?

Giải pháp

a) Trong trường hợp thứ nhất, hiệu suất là:

b) Đối với chế độ thứ hai, hiệu suất sẽ là:

Mặc dù sự chênh lệch nhiệt độ là như nhau giữa cả hai chế độ nhưng hiệu quả thì không. Và đáng chú ý hơn nữa là chế độ hiệu quả nhất hoạt động ở nhiệt độ thấp hơn.

-Ví dụ 2: nhiệt lượng hấp thụ và nhiệt lượng truyền đi

Một động cơ nhiệt hiệu suất 22% tạo ra 1.530 J công việc. Tìm: a) Nhiệt lượng toả ra từ bình nhiệt 1, b) Nhiệt lượng toả ra bình nhiệt 2.

a) Trong trường hợp này, định nghĩa về hiệu suất được sử dụng, vì công việc thực hiện là có sẵn, không phải là nhiệt độ của bể nhiệt. Hiệu suất 22% nghĩa là e _max = 0,22, do đó:

Lượng nhiệt hấp thụ chính xác là _{đầu vào} Q , do đó, giải ra ta có:

b) Nhiệt lượng truyền cho bình lạnh nhất được tìm thấy từ Δ W = Q _{đầu vào} - Q _{đầu ra}

Một cách khác là từ e _max = 1 - (T ₂ / T ₁ ). Vì nhiệt độ chưa được biết, nhưng chúng có liên quan đến nhiệt, nên hiệu suất cũng có thể được biểu thị bằng:

Người giới thiệu

1. Bauer, W. 2011. Vật lý cho Kỹ thuật và Khoa học. Tập 1. Mc Graw Hill. 654-657
2. Năng lượng hạt nhân. Hoạt động của nhà máy điện hạt nhân. Phục hồi từ: energygia-nuclear.net
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Vật lý cho Khoa học và Kỹ thuật. Tập 1. Thứ 7. Ed. Cengage Learning. 618-622.
4. Tippens, P. 2011. Vật lý: Khái niệm và Ứng dụng. Phiên bản thứ 7. Đồi MacGraw. 414-416.
5. Walker, J. 2008. Vật lý học. Ed thứ 4. Addison Wesley. 610-630