NÉN: KHÁI NIỆM VÀ CÔNG THỨC, TÍNH TOÁN, VÍ DỤ, BÀI TẬP - VẬT LÝ - 2025

Ứng suất nén hoặc ứng suất nén là lực trên một đơn vị diện tích dẫn đến việc đẩy, ép hoặc nén một vật thể, có xu hướng rút ngắn vật đó . Về mặt toán học, nó là:

Ở đây E biểu thị công, F là độ lớn của lực và A là diện tích mà nó tác dụng, đơn vị trong Hệ quốc tế SI là newton / m ² hoặc pascal (Pa). Ứng suất nén là một ứng suất bình thường, bởi vì lực tạo ra nó vuông góc với khu vực mà nó được tác dụng.

Hình 1. Các cột trên Acropolis của Athens chịu lực nén. Nguồn: Pixabay.

Nỗ lực như vậy có thể nén vật thể hoặc ngược lại, làm căng và kéo giãn vật thể, khi được áp dụng. Trong trường hợp ứng suất nén, các lực tác dụng theo hướng ngược lại để tác dụng ép và làm ngắn vật.

Một khi lực tác động chấm dứt, nhiều vật liệu trở lại kích thước ban đầu. Tính chất này được biết đến với tên gọi là độ đàn hồi. Nhưng trong khi điều đó xảy ra, biến dạng đơn vị đàn hồi chịu bởi vật liệu chịu một ứng suất là:

Sức căng có thể là tuyến tính, bề mặt hoặc thể tích, mặc dù sức căng là không có đơn vị. Tuy nhiên, thông tin mà nó cung cấp là rất quan trọng, vì nó không giống nhau để làm biến dạng một thanh dài 10 m đi 1 cm, biến dạng một thanh dài 1 m khác đi 1 cm.

Trong một vật liệu đàn hồi, biến dạng và ứng suất tỷ lệ thuận với nhau, đáp ứng định luật Hooke:

Hình 2. Ứng suất nén làm giảm chiều dài của vật thể. Nguồn: Wikimedia Commons. Adre-es.

¿ Làm thế nào để tính toán độ nén?

Ứng suất nén làm cho các hạt vật liệu tiến lại gần nhau hơn, làm giảm kích thước của chúng. Tùy thuộc vào hướng mà nỗ lực được áp dụng, sẽ có sự rút ngắn hoặc giảm một số kích thước của nó.

Hãy bắt đầu bằng cách giả sử một thanh mỏng có chiều dài ban đầu L, ứng suất pháp tuyến có độ lớn E được đặt vào. Nếu ứng suất nén, thanh bị giảm chiều dài, ký hiệu là δ. Nếu nó căng, thanh sẽ dài ra.

Đương nhiên, vật liệu mà từ đó yếu tố được tạo ra là yếu tố quyết định đến khả năng chịu ứng suất của nó.

Các đặc tính đàn hồi này của vật liệu được bao gồm trong hằng số tỷ lệ thuận đã nói ở trên. Nó được gọi là mô đun đàn hồi hoặc mô đun Young và được ký hiệu là Y. Mỗi vật liệu có một mô đun đàn hồi, được xác định bằng thực nghiệm thông qua các thử nghiệm trong phòng thí nghiệm.

Với suy nghĩ này, nỗ lực E được biểu diễn dưới dạng toán học như sau:

Cuối cùng, để thiết lập điều kiện này như một phương trình, cần có một hằng số tỷ lệ để thay thế ký hiệu tỷ lệ ∝ và thay thế nó cho đẳng thức, như sau:

Thương số (δ / L) là biến dạng, ký hiệu là ε và với δ = Chiều dài cuối cùng - Chiều dài ban đầu. Theo cách này, nỗ lực E là:

Vì biến dạng là không có thứ nguyên, các đơn vị của Y giống như của E: N / m ² hoặc Pa trong hệ SI, pound / in ² hoặc psi trong hệ Anh, cũng như các tổ hợp lực và diện tích khác. , chẳng hạn như kg / cm ² .

Mô đun đàn hồi của các vật liệu khác nhau

Giá trị Y được xác định bằng thực nghiệm trong phòng thí nghiệm, trong các điều kiện được kiểm soát. Tiếp theo, mô đun đàn hồi của các vật liệu được sử dụng rộng rãi trong xây dựng và cả của xương:

Bảng 1

Vật chất	Mô đun đàn hồi Y (Pa) x 10 9
Thép	200
Bàn là	100
Thau	100
Đồng	90
Nhôm	70
Đá hoa	năm mươi
Đá hoa cương	Bốn năm
Bê tông	hai mươi
Khúc xương	mười lăm
Gỗ tùng	10

Ví dụ

Ứng suất nén tác động lên các cấu trúc khác nhau; Chúng phải chịu tác động của các lực như trọng lượng của từng yếu tố cấu tạo nên chúng, cũng như các lực từ các tác nhân bên ngoài: gió, tuyết, các cấu trúc khác và hơn thế nữa.

Thông thường đối với hầu hết các cấu trúc được thiết kế để chịu được mọi loại ứng suất mà không bị biến dạng. Do đó, ứng suất nén phải được tính đến để tránh cho bộ phận hoặc vật thể bị mất hình dạng.

Ngoài ra các xương của bộ xương là cấu trúc chịu nhiều ứng suất khác nhau. Mặc dù xương có khả năng chống lại chúng, nhưng khi vô tình vượt quá giới hạn đàn hồi, sẽ phát sinh các vết nứt và gãy.

Cột và trụ

Các cột và trụ của các tòa nhà phải được làm để chống lại lực nén, nếu không chúng có xu hướng cúi đầu. Đây được gọi là uốn cong bên hoặc uốn cong.

Các cột (xem hình 1) là các phần tử có chiều dài lớn hơn đáng kể so với diện tích mặt cắt ngang của chúng.

Phần tử hình trụ là một cột khi chiều dài của nó bằng hoặc lớn hơn mười lần đường kính của tiết diện. Nhưng nếu tiết diện không đổi, đường kính nhỏ hơn của nó sẽ được lấy để phân loại phần tử thành cột.

Ghế và ghế dài

Khi con người ngồi trên đồ nội thất như ghế và ghế dài, hoặc thêm đồ vật lên trên, khi đó chân chịu lực nén có xu hướng giảm chiều cao.

Hình 3. Khi ngồi xuống, người ta tác dụng một lực nén lên ghế làm cho chiều cao của nó bị rút ngắn lại. Nguồn: Pixabay.

Đồ nội thất thường được làm để chịu được trọng lượng khá tốt và trở lại trạng thái tự nhiên sau khi được lấy ra. Nhưng nếu trọng lượng nặng được đặt trên những chiếc ghế hoặc băng ghế mỏng manh, chân sẽ nhường chỗ cho lực nén và gãy.

Bài tập

- Bài tập 1

Có một thanh ban đầu dài 12 m, chịu một ứng suất nén sao cho độ biến dạng đơn vị của nó là -0,0004. Chiều dài mới của thanh là bao nhiêu?

Giải pháp

Bắt đầu từ phương trình đã cho ở trên:

ε = (δ / L) = - 0,0004

Nếu L _f là độ dài cuối cùng và L _hoặc độ dài ban đầu, vì δ = L _f - L _{o nên} ta có:

Do đó: L _f - L _o = -0,0004 x 12 m = -0,0048 m. Và cuối cùng:

- Bài tập 2

Một thanh thép đặc, có dạng hình trụ, dài 6 m, đường kính 8 cm. Nếu thanh bị nén bởi tải trọng 90.000 kg, hãy tìm:

a) Độ lớn của ứng suất nén tính bằng megapascal (MPa)

b) Chiều dài của thanh giảm đi bao nhiêu?

Giải pháp cho

Đầu tiên chúng ta tìm diện tích A của mặt cắt ngang của thanh, diện tích này phụ thuộc vào đường kính D của nó, kết quả là:

Tiếp theo, lực được tìm thấy, sử dụng F = mg = 90.000 kg x 9,8 m / s ² = 882.000 N.

Cuối cùng, nỗ lực trung bình được tính như thế này:

Giải pháp b

Bây giờ phương trình ứng suất được sử dụng, biết rằng vật liệu có phản ứng đàn hồi:

Môđun của thép Young được tìm thấy trong Bảng 1:

Người giới thiệu

1. Bia, F. 2010. Cơ học vật liệu. ngày 5. Phiên bản. Đồi McGraw.
2. Giancoli, D. 2006. Vật lý: Các nguyên tắc với ứng dụng. Hội trường Prentice ^{lần thứ} 6 .
3. Hibbeler, RC 2006. Cơ học vật liệu. Ngày 6. Phiên bản. Giáo dục Pearson.
4. Tippens, P. 2011. Vật lý: Khái niệm và Ứng dụng. Phiên bản thứ 7. Đồi Mcgraw
5. Wikipedia. Ứng suất (Cơ học). Khôi phục từ: wikipedia.org.