HẰNG SỐ ANTOINE: CÔNG THỨC, PHƯƠNG TRÌNH, VÍ DỤ - VẬT LÝ - 2026

Các hằng số Antoine ba thông số xuất hiện trên một mối quan hệ thực nghiệm giữa áp suất hơi bão hòa và nhiệt độ cho các chất tinh khiết. Chúng phụ thuộc vào từng chất và được giả định là không đổi trong một khoảng nhiệt độ nhất định.

Bên ngoài phạm vi đó, các hằng số Antoine thay đổi giá trị của chúng. Các hằng số được liên hệ với nhau bằng một phương trình được tạo ra vào năm 1888 bởi kỹ sư người Pháp Louis Charles Antoine (1825–1897).

Hình 1. Áp suất hơi như một hàm của nhiệt độ. Nguồn: wikimedia commons

Công thức và phương trình

Cách phổ biến nhất để thể hiện hàm Antoine là:

Trong công thức này, P biểu thị áp suất hơi bão hòa tính bằng milimét thủy ngân (mmHg), T là nhiệt độ là biến số độc lập và được biểu thị bằng ℃.

A, B và C là các hằng số hoặc tham số của công thức Antoine.

Tầm quan trọng của công thức này, mặc dù mang tính kinh nghiệm, cho một biểu thức phân tích đơn giản có thể dễ dàng sử dụng trong các tính toán nhiệt động lực học.

Công thức của Antoine không phải là duy nhất, có nhiều biểu thức chính xác hơn là phần mở rộng của công thức này, nhưng có nhược điểm là chúng có sáu tham số trở lên và biểu thức toán học của chúng phức tạp hơn, điều này làm cho chúng không thực tế để sử dụng trong các tính toán nhiệt động lực học.

Hơi bão hòa

Vì công thức của Antoine đo áp suất hơi bão hòa nên cần phải giải thích nó bao gồm những gì.

Chất lỏng được đặt trong ống thủy tinh hoặc vật chứa khác. Tất cả không khí được loại bỏ khỏi vỉ. Tổ hợp được đặt trong bể nhiệt cho đến khi đạt được trạng thái cân bằng.

Lúc đầu mọi thứ đều là chất lỏng, nhưng vì có chân không, các phân tử nhanh hơn bắt đầu rời khỏi chất lỏng tạo thành chất khí có cùng chất với chất lỏng.

Quá trình trước đó là bay hơi và khi nó xảy ra áp suất hơi tăng lên.

Một số phân tử hơi bị mất năng lượng và tham gia lại vào pha lỏng của chất, đây là quá trình ngưng tụ.

Sau đó, hai quá trình xảy ra đồng thời, bay hơi và ngưng tụ. Khi một số lượng phân tử bằng nhau rời khỏi chất lỏng mà chúng được kết hợp vào nó, trạng thái cân bằng động đạt được và tại thời điểm này, áp suất hơi lớn nhất được gọi là áp suất bão hòa xảy ra.

Chính áp suất bão hòa hơi này là công thức của Antoine dự đoán cho từng chất và từng nhiệt độ.

Trong một số chất rắn, hiện tượng tương tự cũng xảy ra khi đi trực tiếp từ thể rắn sang thể khí mà không đi qua pha lỏng, trong những trường hợp này cũng có thể đo được áp suất hơi bão hòa.

Không dễ để thiết lập một mô hình lý thuyết bắt đầu từ những nguyên lý đầu tiên vì những thay đổi trong động năng phân tử có liên quan, có thể là chuyển động tịnh tiến, quay và dao động, với nội năng của liên kết phân tử. Đó là vì lý do này mà trong thực tế các công thức thực nghiệm được sử dụng.

Hằng số Antoine được tính như thế nào?

Không có phương pháp lý thuyết nào để có được hằng số Antoine, vì nó là một mối quan hệ thực nghiệm.

Chúng được lấy từ dữ liệu thực nghiệm của từng chất và điều chỉnh ba thông số A, B và C, sao cho chúng giảm thiểu sự khác biệt bậc hai (phương pháp bình phương nhỏ nhất) của dự đoán với dữ liệu thực nghiệm.

Đối với người dùng cuối, nói chung là các kỹ sư hóa học, có các bảng trong sổ tay hướng dẫn hóa học trong đó các hằng số này được đưa ra cho mỗi chất cho biết phạm vi nhiệt độ tối đa và tối thiểu mà chúng có thể áp dụng.

Cũng có các dịch vụ trực tuyến có sẵn cung cấp giá trị của các hằng số A, B và C như trường hợp của Dịch vụ trực tuyến DDBST GmbH.

Đối với cùng một chất có thể có nhiều hơn một dải nhiệt độ hợp lệ. Sau đó, tùy thuộc vào phạm vi làm việc, một hoặc một nhóm hằng số khác được chọn.

Khó khăn có thể xuất hiện nếu phạm vi nhiệt độ làm việc nằm giữa hai phạm vi hiệu lực của các hằng số, do thực tế là các dự đoán áp suất của công thức không trùng nhau trong vùng biên.

Ví dụ

ví dụ 1

Tìm áp suất hơi của nước ở 25 ℃.

Giải pháp

Đầu tiên hãy tính số mũ: 1.374499

P = 10 ^ 1,374499 = 23,686 mmHg = 0,031166 atm

Phân tích kết quả

Các kết quả này được giải thích như thế này:

Giả sử nước tinh khiết được đặt trong một thùng kín mà từ đó không khí đã được hút sạch bằng bơm chân không.

Bình chứa nước được đặt trong bể nhiệt ở nhiệt độ 25 ℃ cho đến khi nó đạt trạng thái cân bằng nhiệt.

Nước trong thùng kín bốc hơi một phần cho đến khi nó đạt đến áp suất hơi bão hòa, áp suất này không khác gì áp suất mà tại đó cân bằng động giữa pha lỏng của nước và pha hơi được thiết lập.

Áp suất đó trong trường hợp này hóa ra là 0,031166 atm ở 25 ℃.

Ví dụ 2

Tìm áp suất hơi của nước ở 100 ℃.

Giải pháp

Chúng tôi tham khảo các bảng để xác định hằng số Antoine. Có hai phạm vi cho nước:

Từ 1 ℃ đến 100 ℃ và từ 99 ℃ đến 374 ℃.

Trong trường hợp này, nhiệt độ quan tâm nằm trong cả hai phạm vi.

Chúng tôi sử dụng dãy số đầu tiên

A = 8.07131

B = 1730,63

C = 233,426

P = 10 ^ (8,07131 - 1730,63 / (100 + 233,426))

Phép tính số mũ

Đầu tiên hãy tính số mũ: 2,8808

P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 mmHg = 1,0001 atm

Tiếp theo, chúng tôi sử dụng dải ô thứ hai

Trong trường hợp này, các hằng số là

A = 8.14019

B = 1810,94

C = 244,485

P = 10 ^ (8.14019 - 1810.94 / (100 + 244.485))

Đầu tiên chúng ta hãy tính số mũ: 2.88324

P = 10 ^ 2.88324 = 764.2602 mmHg = 1.0056 atm

Có sự chênh lệch phần trăm giữa hai kết quả là 0,55%.

Người giới thiệu

1. Ứng dụng của các định luật Raoult và Dalton và của phương trình Antoine. Phục hồi từ: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Máy tính trực tuyến công thức Antoine. Được khôi phục từ: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Anh họ. Bảng nhiệt động lực học và hơi nước / Hằng số Antoine. Được khôi phục từ: gecousb.com.ve
4. Tính chất nhiệt của vật chất. Được khôi phục từ: webserver.dmt.upm.es
5. Yaws và Yang. Bảng hằng số Antoine cho hơn 700 hợp chất hữu cơ. Được khôi phục từ: user.eng.umd.edu
6. Wikipedia. Phương trình Antoine. Khôi phục từ wikipedia.com
7. Wikipedia. Phương trình Clausius-Clapeyron. Khôi phục từ wikipedia.com
8. Wisniak J. Sự phát triển lịch sử của phương trình áp suất hơi từ dalton đến antoine. Được khôi phục từ: link.springer.com