CÁC BỘ PHẬN CỦA MẶT PHẲNG DESCARTES LÀ GÌ? - TOÁN HỌC - 2026

Các phần của mặt phẳng Descartes bao gồm hai đường thẳng vuông góc thực, chia mặt phẳng Descartes thành bốn vùng. Mỗi vùng này được gọi là góc phần tư, và các phần tử của mặt phẳng Descartes được gọi là điểm. Mặt phẳng, cùng với các trục tọa độ, được gọi là mặt phẳng Descartes để vinh danh nhà triết học người Pháp René Descartes, người đã phát minh ra hình học giải tích.

Hai đường thẳng (hoặc trục tọa độ) vuông góc với nhau vì chúng tạo với nhau một góc 90º giữa chúng và chúng cắt nhau tại một điểm chung (gốc tọa độ). Một trong các đường nằm ngang, được gọi là điểm gốc của x (hoặc abscissa) và đường còn lại là thẳng đứng, được gọi là điểm gốc của y (hoặc tọa độ).

Kbolino / Miền công cộng

Nửa dương của trục X ở bên phải gốc tọa độ và nửa dương của trục Y hướng lên trên so với gốc tọa độ. Điều này cho phép phân biệt bốn góc phần tư của mặt phẳng Descartes, rất hữu ích khi vẽ các điểm trên mặt phẳng.

Các điểm của mặt phẳng Descartes

Mỗi điểm P trên mặt phẳng có thể được gán một cặp số thực là tọa độ Descartes của nó.

Nếu một đường thẳng nằm ngang và một đường thẳng đứng đi qua P và chúng cắt trục X và trục Y lần lượt tại các điểm a và b thì tọa độ của P là (a, b). (A, b) được gọi là một cặp có thứ tự, và thứ tự mà các số được viết là quan trọng.

Số đầu tiên, a, là tọa độ "x" (hoặc abscissa) và số thứ hai, b, là tọa độ "y" (hoặc sắp xếp). Kí hiệu P = (a, b) được sử dụng.

Rõ ràng là từ cách mà mặt phẳng Descartes được xây dựng, gốc tọa độ tương ứng với tọa độ 0 trong trục "x" và 0 trong trục "y", tức là, O = (0,0).

Góc phần tư của mặt phẳng Descartes

Như có thể thấy trong các hình trước, các trục tọa độ tạo ra bốn vùng khác nhau là các góc phần tư của mặt phẳng Descartes, được biểu thị bằng các chữ cái I, II, III và IV và những vùng này khác nhau ở dấu hiệu các điểm có đó là trong mỗi người trong số họ.

Góc phần tư

Các điểm của góc phần tư I là những điểm có cả tọa độ cùng dấu dương, tức là tọa độ x và tọa độ y của chúng đều dương.

Ví dụ, điểm P = (2,8). Để vẽ biểu đồ, điểm 2 nằm trên trục "x" và điểm 8 trên trục "y", sau đó các đường thẳng đứng và ngang được vẽ tương ứng, và nơi chúng giao nhau là điểm P.

Góc phần tư

Các điểm trong góc phần tư II có tọa độ "x" âm và tọa độ "y" dương. Ví dụ, điểm Q = (- 4,5). Nó được tiến hành bằng biểu đồ như trong trường hợp trước.

Góc phần tư

Trong góc phần tư này, dấu của cả hai tọa độ đều âm, nghĩa là tọa độ "x" và tọa độ "y" đều âm. Ví dụ, điểm R = (- 5, -2).

Góc phần tư

Trong góc phần tư IV, các điểm có tọa độ "x" dương và tọa độ "y" âm. Ví dụ điểm S = (6, -6).

Người giới thiệu

1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Đại số và lượng giác với hình học giải tích. Giáo dục Pearson.
2. Larson, R. (2010). Precalculus (8 ấn bản). Học tập Cengage.
3. Leal, JM & Viloria, NG (2005). Hình học Giải tích Mặt phẳng. Mérida - Venezuela: Biên tập Venezolana CA
4. Oteyza, E. (2005). Hình học phân tích (Xuất bản lần thứ hai). (GT Mendoza, Ed.) Pearson Education.
5. Oteyza, E. d., Osnaya, EL, Garciadiego, CH, Hoyo, AM, & Flores, AR (2001). Hình học phân tích và lượng giác (Lần xuất bản đầu tiên). Giáo dục Pearson.
6. Purcell, EJ, Varberg, D., & Rigdon, SE (2007). Giải tích (Xuất bản lần thứ chín). Sảnh Prentice.
7. Scott, CA (2009). Hình học Mặt phẳng Descartes, Phần: Giải tích Conics (1907) (tái bản ed.). Nguồn sét.