CÁC ƯỚC CỦA 90 LÀ GÌ? (DANH SÁCH) - TOÁN HỌC - 2026

Các ước của 90 là tất cả những số nguyên sao cho khi chia 90 cho chúng thì kết quả cũng là một số nguyên.

Nói cách khác, một số nguyên "a" là một ước của 90 nếu khi phép chia 90 được thực hiện bởi "a" (90 ÷ a), phần còn lại của phép chia đã nói bằng 0.

Để tìm ước của 90 là bao nhiêu, chúng ta bắt đầu bằng cách chia 90 thành thừa số nguyên tố.

Sau đó, tất cả các sản phẩm có thể có giữa các yếu tố chính đó được thực hiện. Tất cả các kết quả sẽ là ước của 90.

Các ước số đầu tiên có thể được thêm vào danh sách là 1 và 90.

Danh sách các số chia của 90

Nếu nhóm tất cả các ước của số 90 đã tính ở trên lại với nhau thì ta được tập hợp {1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45}.

Tuy nhiên, cần phải nhớ rằng định nghĩa ước số của một số áp dụng cho các số nguyên, nghĩa là, dương và âm. Do đó, vào tập hợp trước đó, cần thêm các số nguyên âm cũng chia 90.

Các phép tính được thực hiện ở trên có thể được lặp lại, nhưng bạn có thể thấy rằng các số tương tự sẽ nhận được như trước ngoại trừ chúng đều là số âm.

Do đó, danh sách tất cả các ước của số 90 là:

{± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45}.

Hệ số nguyên tố của 90

Cần cẩn thận một chi tiết là, khi nói về ước của một số nguyên, người ta hiểu ngầm rằng ước cũng phải là số nguyên.

Tức là nếu xét số 3, ta thấy chia 3 cho 1,5 thì kết quả sẽ là 2 (và phần dư bằng 0). Nhưng 1,5 không được coi là ước của 3 vì định nghĩa này chỉ dành cho các số nguyên.

Bằng cách gộp 90 thành thừa số nguyên tố, bạn có thể thấy rằng 90 = 2 * 3² * 5. Do đó, có thể kết luận rằng cả 2, 3 và 5 cũng là ước của 90.

Vẫn phải cộng tất cả các tích có thể có giữa các số này (2, 3, 5), lưu ý rằng 3 có lũy thừa là hai.

Sản phẩm có thể

Cho đến nay, danh sách các ước của số 90 là: {1,2,3,5,90}. Các sản phẩm khác cần thêm là tích của chỉ hai số nguyên, ba số nguyên và bốn.

1.- Trong số hai số nguyên:

Nếu đặt số 2 thì tích có dạng 2 * _, vị trí thứ hai chỉ có 2 phương án khả dĩ là 3 hoặc 5, do đó có 2 tích có thể có liên quan đến số 2, đó là: 2 * 3 = 6 và 2 * 5 = 10.

Nếu số 3 được đặt thì sản phẩm có dạng 3 * _, trong đó vị trí thứ hai có 3 lựa chọn (2, 3 hoặc 5), nhưng không thể chọn 2, vì nó đã được chọn trong trường hợp trước. Do đó, chỉ có 2 tích có thể có là: 3 * 3 = 9 và 3 * 5 = 15.

Nếu 5 bây giờ được đặt thì sản phẩm có dạng 5 * _ và các tùy chọn cho số nguyên thứ hai là 2 hoặc 3, nhưng những trường hợp này đã được xem xét trước đó.

Do đó, có tổng 4 tích của hai số nguyên, tức là có 4 ước mới của số 90 là: 6, 9, 10 và 15.

2.- Trong ba số nguyên:

Chúng ta bắt đầu bằng cách đặt 2 trong thừa số đầu tiên, khi đó tích có dạng 2 * _ * _. Tích khác nhau của 3 thừa số với số 2 cố định là 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Cần lưu ý rằng sản phẩm 2 * 5 * 3 đã được thêm vào. Do đó, chỉ có hai sản phẩm khả thi.

Nếu 3 được đặt làm thừa số đầu tiên, thì tích có thể có của 3 thừa số là 3 * 2 * 3 = 18 (đã được thêm vào) và 3 * 3 * 5 = 45. Do đó, chỉ có một lựa chọn mới.

Suy ra, có ba ước mới của 90 là: 18, 30 và 45.

3.- Trong số bốn số nguyên:

Nếu xét tích của bốn số nguyên thì lựa chọn duy nhất là 2 * 3 * 3 * 5 = 90, đã được thêm vào danh sách ngay từ đầu.

Người giới thiệu

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Giới thiệu về Lý thuyết Số. San José: EUNED.
2. Bustillo, AF (1866). Các yếu tố của Toán học. do Santiago Aguado ghi bàn.
3. Guevara, MH (nd). Lý thuyết về các con số. San José: EUNED.
4. , AC, & A., LT (1995). Làm thế nào để phát triển suy luận logic toán học. Santiago de Chile: Editorial Universitaria.
5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Hướng dẫn Suy nghĩ II. Phiên bản ngưỡng.
6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P.,. . . Nesta, B. (2006). Toán 1 Số học và Tiền đại số. Phiên bản ngưỡng.
7. Johnsonbaugh, R. (2005). Toán học rời rạc. Giáo dục Pearson.