Dịch chuyển góc được tạo ra khi một vật thể di chuyển dọc theo một đường đi hoặc đường đi có chu vi. Nó khác với sự dời chỗ; Trong khi độ dời góc đo góc đi được thì độ dời đo khoảng cách.
Có thể dùng hai cách để tính độ dời góc của một vật chuyển động dọc theo chu vi: nếu biết góc ban đầu và góc cuối cùng thì độ dời góc sẽ là phép trừ giữa góc cuối cùng và góc ban đầu.
Biểu diễn đồ thị của một phép dời hình
Nếu biết độ dài của độ dời (độ dài của cung tròn đi) và bán kính của chu vi thì độ dời góc được cho bởi = l / r.
Công thức
Để có được các công thức mô tả ở trên, có thể quan sát các hình ảnh sau:
Đầu tiên cho thấy tại sao độ dời góc bằng phép trừ góc cuối cùng trừ đi góc ban đầu.
Trong hình ảnh thứ hai là công thức cho độ dài của một cung của chu vi. Do đó, giải cho θ công thức được mô tả ở đầu sẽ thu được.
Bài tập
Dưới đây là một số bài tập áp dụng định nghĩa về độ dời góc và sử dụng các công thức mô tả ở trên.
Bài tập đầu tiên
Juan đã chạy cự ly 35 mét trên một đường chạy điền kinh hình tròn có bán kính bằng 7 mét. Tìm độ dời góc mà Juan đã thực hiện.
Giải pháp
Vì đã biết khoảng cách của cung tròn và bán kính của chu vi, nên có thể áp dụng công thức thứ hai để biết độ dời góc do Juan thực hiện. Sử dụng công thức mô tả ở trên, chúng ta có θ = 35/7 = 5 radian.
Bài tập thứ hai
Nếu Mario đã đi được nửa đường đua bằng xe của mình thì độ dời góc mà Mario đã thực hiện là bao nhiêu?
Giải pháp
Trong bài tập này, công thức đầu tiên sẽ được áp dụng. Vì Mario được biết là đã che chắn giữa đường nên có thể giả định rằng anh ta bắt đầu cuộc đua ở góc 0 ° và khi đến giữa chu vi anh ta đã đi được 180 °. Do đó, câu trả lời là 180 ° -0 ° = 180 ° = π radian.
Bài tập thứ ba
Maria có một hồ bơi hình tròn. Con chó của bạn chạy quanh hồ bơi trong khoảng cách 18 mét. Nếu bán kính của hồ bơi là 3 mét, thì độ dời góc của vật nuôi của Maria là bao nhiêu?
Giải pháp
Vì hồ bơi là hình tròn và đã biết bán kính của hồ bơi, nên có thể sử dụng công thức thứ hai.
Biết bán kính bằng 3 mét và quãng đường vật đi được bằng 18 mét. Do đó, độ dời góc thực hiện được bằng θ = 18/3 = 6 radian.
Người giới thiệu
- Basto, JR (2014). Toán 3: Hình học giải tích cơ bản. Grupo biên tập Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Toán học: Phương pháp Giải quyết Vấn đề dành cho Giáo viên Giáo dục Tiểu học. López Mateos Biên tập viên.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Lexicon of math (biên bản minh họa). (FP Cadena, Trad.) Phiên bản AKAL.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Toán học. Hình học. Cải cách chu kỳ trên của Bộ Giáo dục EGB.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Sổ tay thực hành vẽ kỹ thuật: giới thiệu các kiến thức cơ bản về vẽ kỹ thuật công nghiệp. Hoàn nguyên.
- Thomas, GB & Weir, MD (2006). Tính toán: một số biến. Giáo dục Pearson.