SỰ KHÁC BIỆT GIỮA MỘT PHÂN SỐ CHUNG VÀ MỘT SỐ THẬP PHÂN - TOÁN HỌC

Để nhận biết sự khác biệt giữa một phân số chung và một số thập phân, chỉ cần quan sát cả hai yếu tố: một biểu thị một số hữu tỉ, và một yếu tố khác bao gồm một phần nguyên và một phần thập phân trong cấu tạo của nó.

"Phân số chung" là biểu thức của một đại lượng chia cho một đại lượng khác, không có phép chia như vậy. Về mặt toán học, một phân số chung là một số hữu tỉ, được định nghĩa là thương của hai số nguyên "a / b", trong đó b ≠ 0.

"Số thập phân" là một số bao gồm hai phần: một phần nguyên và một phần thập phân.

Để tách phần nguyên khỏi phần thập phân, một dấu phẩy được đặt, được gọi là dấu thập phân, mặc dù dấu chấm cũng được sử dụng tùy thuộc vào thư mục.

Số thập phân

Một số thập phân có thể có một số hữu hạn hoặc vô hạn các số ở phần thập phân của nó. Ngoài ra, số chữ số thập phân vô hạn có thể được chia thành hai loại:

Định kỳ

Đó là, nó có một mô hình lặp lại. Ví dụ: 2.454545454545…

Không định kỳ

Chúng không có khuôn mẫu lặp lại. Ví dụ: 1.7845265397219…

Các số có vô hạn tuần hoàn hoặc vô hạn thập phân được gọi là số hữu tỉ, trong khi những số có vô hạn tuần hoàn được gọi là số vô tỉ.

Hợp của tập hợp các số hữu tỉ và tập hợp các số vô tỉ được gọi là tập hợp các số thực.

Sự khác biệt giữa phân số chung và số thập phân

Sự khác biệt giữa một phân số chung và một số thập phân là:

1- Phần thập phân

Mọi phân số thông thường đều có một số hữu hạn các số ở phần thập phân của nó hoặc một số vô hạn tuần hoàn, trong khi một số thập phân có thể có vô hạn các số không tuần hoàn ở phần thập phân của nó.

Phần trên nói rằng mọi số hữu tỉ (mọi phân số chung) đều là một số thập phân, nhưng không phải mọi số thập phân đều là một số hữu tỉ (một phân số chung).

2- Kí hiệu

Mọi phân số chung đều được biểu thị là thương của hai số nguyên, trong khi một số thập phân vô tỉ không thể được biểu thị theo cách này.

Các số thập phân vô tỉ được sử dụng nhiều nhất trong toán học được biểu thị bằng căn bậc hai ( √ ), bậc ba ( ³√ ) và bậc cao hơn.

Bên cạnh đó, có hai con số rất nổi tiếng, đó là số Euler, ký hiệu là e; và số pi, ký hiệu là π.

Làm thế nào để chuyển từ một phân số chung sang một số thập phân?

Để đi từ một phân số chung sang một số thập phân, chỉ cần thực hiện phép chia tương ứng. Ví dụ: nếu bạn có 3/4, số thập phân tương ứng là 0,75.

Làm thế nào để đi từ một số thập phân hữu tỉ thành một phân số chung?

Ngược lại của quá trình trước đó cũng có thể được thực hiện. Ví dụ sau minh họa kỹ thuật chuyển từ một số thập phân hữu tỉ sang một phân số chung:

- Cho x = 1,78

Vì x có hai chữ số thập phân nên hằng đẳng thức trước được nhân với 10² = 100, ta thu được 100x = 178; và giải cho x thì kết quả là x = 178/100. Biểu thức cuối cùng này là phân số chung đại diện cho số 1,78.

Nhưng liệu quá trình này có thể được thực hiện đối với các số có số chữ số thập phân vô hạn tuần hoàn không? Câu trả lời là có và ví dụ sau cho thấy các bước để làm theo:

- Cho x = 2.193193193193…

Khi chu kỳ của số thập phân này có 3 chữ số (193) thì biểu thức trước đó được nhân với 10³ = 1000, với biểu thức 1000x = 2193.193193193193….

Bây giờ biểu thức cuối cùng bị trừ đi đầu tiên và toàn bộ phần thập phân bị hủy bỏ, để lại biểu thức 999x = 2191, từ đó chúng ta thu được phân số chung là x = 2191/999.

Người giới thiệu

Anderson, JG (1983). Toán học cửa hàng kỹ thuật (Bản minh họa). Industrial Press Inc.
Avendaño, J. (1884). Toàn bộ cẩm nang hướng dẫn tiểu học trở lên: dành cho các giáo viên có nguyện vọng và đặc biệt là học sinh của các Trường Bình thường của Tỉnh (2 ed., Vol. 1). In ấn của D. Dionisio Hidalgo.
Coates, G. và. (1833). The Argentine Arithmetic: Complete Treatise on Practical Arithmetic. Đối với việc sử dụng các trường học. In của nhà nước.
Từ biển. (Năm 1962). Toán học cho hội thảo. Hoàn nguyên.
DeVore, R. (2004). Các vấn đề thực tế trong toán học cho các kỹ thuật viên sưởi ấm và làm mát (Bản minh họa). Học tập Cengage.
Jariez, J. (1859). Toàn bộ khóa học về khoa học toán học vật lý và cơ học áp dụng cho nghệ thuật công nghiệp (2 ed.). Nhà in đường sắt.
Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Toán học thực tế: số học, đại số, hình học, lượng giác và quy tắc trượt (tái bản ed.). Hoàn nguyên.

SỰ KHÁC BIỆT GIỮA MỘT PHÂN SỐ CHUNG VÀ MỘT SỐ THẬP PHÂN - TOÁN HỌC - 2026