NĂNG LƯỢNG TỰ DO GIBBS: ĐƠN VỊ, CÁCH TÍNH, BÀI TẬP ĐÃ GIẢI - HÓA HỌC - 2026

Các Năng lượng Gibbs (thường được gọi là G) là một tiềm năng nhiệt động lực học định nghĩa là sự khác biệt của H entanpy, trừ các sản phẩm của nhiệt độ T, S entropy của hệ thống:

Năng lượng tự do Gibbs được đo bằng Joules (theo Hệ thống quốc tế), tính bằng đơn vị (đối với Hệ đơn vị thập phân), tính bằng calo hoặc đơn vị electron (đối với điện tử Volt).

Hình 1. Biểu đồ thể hiện định nghĩa của năng lượng Gibbs và mối quan hệ của nó với các thế nhiệt động lực học khác. Nguồn: nucle-power.net.

Trong các quá trình xảy ra ở áp suất và nhiệt độ không đổi, độ biến thiên của năng lượng tự do Gibbs là ΔG = ΔH - T ΔS. Trong các quá trình như vậy, (G) đại diện cho năng lượng có sẵn trong hệ thống có thể được chuyển đổi thành công.

Ví dụ, trong các phản ứng hóa học tỏa nhiệt, entanpi giảm trong khi entropi tăng. Trong chức năng Gibbs, hai yếu tố này được chống lại, nhưng chỉ khi năng lượng Gibbs giảm thì phản ứng mới xảy ra một cách tự phát.

Vì vậy, nếu sự biến đổi trong G là âm, quá trình này là tự phát. Khi hàm Gibbs đạt cực tiểu, hệ đạt trạng thái cân bằng ổn định. Tóm lại, trong một quá trình mà áp suất và nhiệt độ không đổi, ta có thể khẳng định:

- Nếu quá trình là tự phát thì ΔG <0

- Khi hệ ở trạng thái cân bằng: ΔG = 0

- Trong quá trình không tự phát G tăng: ΔG> 0.

Nó được tính như thế nào?

Năng lượng tự do Gibbs (G) được tính bằng cách sử dụng định nghĩa được đưa ra ở đầu:

Đổi lại, entanpi H là thế nhiệt động được định nghĩa là:

- Từng bước một

Tiếp theo, phân tích từng bước sẽ được thực hiện để biết các biến độc lập mà năng lượng Gibbs là một hàm:

1- Từ định luật đầu tiên của nhiệt động lực học ta có nội năng U liên quan đến entropy S của hệ và thể tích V của nó đối với các quá trình thuận nghịch thông qua mối quan hệ vi phân:

Từ phương trình này suy ra rằng nội năng U là một hàm của các biến S và V:

2- Bắt đầu từ định nghĩa của H và lấy vi phân, chúng ta thu được:

3- Thay biểu thức cho dU thu được trong (1) ta có:

Từ đó kết luận rằng entanpi H phụ thuộc vào entropi S và áp suất P, nghĩa là:

4- Bây giờ sự khác biệt tổng của năng lượng tự do Gibbs được tính toán thu được:

Trong đó dH đã được thay thế bằng biểu thức trong (3).

5- Cuối cùng, khi đơn giản hóa, ta thu được: dG = VdP - SdT, làm rõ rằng năng lượng tự do G phụ thuộc vào áp suất và nhiệt độ T là:

- Quan hệ nhiệt động lực học của Maxwell

Từ phân tích ở phần trước, có thể suy ra rằng nội năng của hệ là một hàm của entropi và thể tích:

Khi đó vi phân của U sẽ là:

Từ biểu thức đạo hàm riêng này, cái gọi là quan hệ nhiệt động lực học Maxwell có thể được suy ra. Đạo hàm từng phần được áp dụng khi một hàm phụ thuộc vào nhiều hơn một biến và dễ dàng được tính bằng cách sử dụng định lý trong phần tiếp theo.

Mối quan hệ đầu tiên của Maxwell

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

Để đạt được mối quan hệ này, định lý Clairaut - Schwarz về đạo hàm riêng đã được sử dụng, phát biểu như sau:

Mối quan hệ thứ hai của Maxwell

Dựa trên những gì được trình bày trong điểm 3 của phần trước:

Nó có thể được lấy:

Chúng ta tiến hành tương tự với năng lượng tự do Gibbs G = G (P, T) và với năng lượng tự do Helmholtz F = F (T, V) để thu được hai quan hệ nhiệt động lực Maxwell khác.

Hình 2. Josiah Gibbs (1839-1903) là nhà vật lý, hóa học và toán học người Mỹ, người có đóng góp to lớn cho ngành nhiệt động lực học. Nguồn: Wikimedia Commons.

Bốn mối quan hệ nhiệt động lực học của Maxwell

Bài tập 1

Tính độ biến thiên của năng lượng tự do Gibbs đối với 2 mol khí lý tưởng ở nhiệt độ 300K trong quá trình dãn nở đẳng nhiệt đưa hệ từ thể tích ban đầu 20 lít đến thể tích cuối cùng là 40 lít.

Giải pháp

Nhắc lại định nghĩa về năng lượng tự do Gibbs ta có:

Khi đó một biến thể hữu hạn của F sẽ là:

Những gì áp dụng cho trường hợp của bài tập này vẫn là:

Sau đó, chúng ta có thể nhận được sự thay đổi trong năng lượng Helmholtz:

Bài tập 2

Tính năng lượng tự do Gibbs là hàm của nhiệt độ và áp suất G = G (T, P); xác định độ biến thiên của G trong một quá trình mà nhiệt độ không thay đổi (đẳng nhiệt) đối với n mol khí lý tưởng ở dạng thù hình.

Giải pháp

Như đã chứng minh ở trên, sự thay đổi của năng lượng Gibbs chỉ phụ thuộc vào sự thay đổi của nhiệt độ T và thể tích V, do đó, một sự thay đổi nhỏ của nó được tính theo:

Nhưng nếu đó là một quá trình trong đó nhiệt độ không đổi thì dF = + VdP, do đó, sự biến thiên áp suất hữu hạn ΔP dẫn đến sự thay đổi năng lượng Gibbs cho bởi:

Sử dụng phương trình khí lý tưởng:

Trong quá trình đẳng nhiệt, nó xảy ra:

Đó là:

Vì vậy, kết quả trước đó có thể được viết dưới dạng hàm của độ biến thiên của thể tích ΔV:

Bài tập 3

Xét phản ứng hóa học sau:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) ở nhiệt độ T = 298 K

Tìm sự biến thiên của năng lượng tự do Gibbs và sử dụng kết quả thu được, cho biết đó có phải là quá trình tự phát hay không.

Giải pháp

Đây là các bước:

- Bước đầu tiên: phản ứng entanpi

- Bước thứ hai: sự biến đổi entropi của phản ứng

- Bước thứ ba: biến thể trong hàm Gibbs

Giá trị này sẽ xác định sự cân bằng giữa năng lượng giảm và entropi tăng để biết liệu phản ứng cuối cùng có tự phát hay không.

Vì nó là một biến thể âm của năng lượng Gibbs, nên có thể kết luận rằng nó là một phản ứng tự phát ở nhiệt độ 298 K = 25ºC.

Người giới thiệu

1. Hạt dẻ E. Bài tập năng lượng miễn phí. Được phục hồi từ: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, Y. 2012. Nhiệt động lực học. Phiên bản thứ 7. Đồi McGraw.
3. Libretexts. Năng lượng miễn phí Gibbs. Được khôi phục từ: chem.libretexts.org
4. Libretexts. Năng lượng miễn phí là gì. Được khôi phục từ: chem.libretexts.org
5. Wikipedia. Năng lượng miễn phí Gibbs. Phục hồi từ: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Năng lượng miễn phí Gibbs. Khôi phục từ: en.wikipedia.com