CÂN BẰNG NHIỆT: PHƯƠNG TRÌNH, ỨNG DỤNG, BÀI TẬP - VẬT LÝ - 2025

Cân bằng nhiệt của hai vật tiếp xúc nhiệt là trạng thái đạt được sau một thời gian đủ dài để nhiệt độ của hai vật bằng nhau.

Trong nhiệt động lực học, tiếp xúc nhiệt của hai vật thể (hoặc hai hệ thống nhiệt động lực học) được hiểu là tình trạng các vật thể tiếp xúc cơ học hoặc tách rời nhau nhưng tiếp xúc với một bề mặt chỉ cho phép truyền nhiệt từ vật thể này sang vật thể kia (bề mặt diathermic ).

Hình 1. Sau một thời gian, nước đá và đồ uống sẽ đạt trạng thái cân bằng nhiệt. Nguồn: pixabay

Khi tiếp xúc nhiệt, không được có phản ứng hóa học giữa các hệ tiếp xúc. Chỉ nên có sự trao đổi nhiệt.

Các tình huống hàng ngày trong đó có sự trao đổi nhiệt xảy ra với các hệ thống như đồ uống lạnh và ly, cà phê nóng và muỗng cà phê, hoặc cơ thể và nhiệt kế, trong số nhiều ví dụ khác.

Khi hai hay nhiều hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt?

Định luật thứ hai của nhiệt động lực học phát biểu rằng nhiệt luôn đi từ vật có nhiệt độ cao nhất sang vật có nhiệt độ thấp nhất. Sự truyền nhiệt chấm dứt ngay khi nhiệt độ cân bằng và đạt đến trạng thái cân bằng nhiệt.

Ứng dụng thực tế của cân bằng nhiệt là nhiệt kế. Nhiệt kế là một thiết bị đo nhiệt độ của chính nó, nhưng nhờ cân bằng nhiệt mà chúng ta có thể biết được nhiệt độ của các cơ thể khác, chẳng hạn như nhiệt độ của người hoặc động vật.

Nhiệt kế cột thủy ngân được đặt tiếp xúc nhiệt với cơ thể, ví dụ dưới lưỡi, và chờ đủ thời gian để đạt được cân bằng nhiệt giữa cơ thể và nhiệt kế và số đọc của nó không thay đổi thêm nữa.

Khi đạt đến điểm này, nhiệt độ của nhiệt kế bằng với nhiệt độ của cơ thể.

Định luật 0 của nhiệt động lực học phát biểu rằng nếu vật A cân bằng nhiệt với vật C và vật C cân bằng nhiệt với vật B thì A và B cân bằng nhiệt ngay cả khi không có tiếp xúc nhiệt giữa A và B. .

Do đó, chúng tôi kết luận rằng hai hoặc nhiều hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt khi chúng có cùng nhiệt độ.

Phương trình cân bằng nhiệt

Ta giả sử một vật A có nhiệt độ ban đầu Ta tiếp xúc nhiệt với một vật thể B khác có nhiệt độ ban đầu Tb. Ta cũng giả sử rằng Ta> Tb, thì theo định luật thứ hai, nhiệt lượng được truyền từ A sang B.

Sau một thời gian, cân bằng nhiệt sẽ đạt được và cả hai vật sẽ có cùng nhiệt độ cuối cùng Tf. Giá trị này sẽ có giá trị trung gian tại Ta và Tb, nghĩa là Ta> Tf> Tb.

Nhiệt lượng Qa truyền từ A đến B sẽ là Qa = Ma Ca (Tf - Ta), trong đó Ma là khối lượng của vật A, Ca là nhiệt dung trên một đơn vị khối lượng của A và (Tf - Ta) hiệu nhiệt độ . Nếu Tf nhỏ hơn Ta thì Qa âm, chứng tỏ vật A tỏa nhiệt.

Tương tự đối với phần thân B ta có Qb = Mb Cb (Tf - Tb); và nếu Tf lớn hơn Tb thì Qb dương, chứng tỏ vật B nhận nhiệt. Vì vật A và vật B tiếp xúc nhiệt với nhau nhưng cách ly với môi trường nên tổng nhiệt lượng trao đổi phải bằng không: Qa + Qb = 0

Khi đó Ma Ca (Tf - Ta) + Mb Cb (Tf - Tb) = 0

Nhiệt độ cân bằng

Khai triển biểu thức này và giải cho nhiệt độ Tf, nhiệt độ cuối cùng của cân bằng nhiệt thu được.

Hình 2. Nhiệt độ cân bằng cuối cùng. Nguồn: tự làm

Tf = (Ma Ca Ta + Mb Cb Tb) / (Ma Ca + Mb Cb).

Trong trường hợp cụ thể, xét trường hợp vật thể A và vật thể B giống hệt nhau về khối lượng và nhiệt dung, trong trường hợp này nhiệt độ cân bằng sẽ là:

Tf = (Ta + Tb) / 2 ↔ nếu Ma = Mb và Ca = Cb.

Tiếp xúc nhiệt với sự thay đổi pha

Trong một số trường hợp, khi đặt hai vật thể tiếp xúc nhiệt, sự trao đổi nhiệt gây ra sự thay đổi trạng thái hoặc pha ở một trong hai vật thể. Nếu điều này xảy ra, cần phải lưu ý rằng trong quá trình thay đổi pha, không có sự thay đổi nhiệt độ nào trong cơ thể đang điều chỉnh trạng thái của nó.

Nếu xảy ra sự thay đổi pha của bất kỳ vật thể nào tiếp xúc với nhiệt, thì khái niệm nhiệt tiềm ẩn L sẽ được áp dụng, là năng lượng trên một đơn vị khối lượng cần thiết cho sự thay đổi trạng thái:

Q = L ∙ M

Ví dụ, để làm tan chảy 1 kg nước đá ở 0 ° C, cần 333,5 kJ / kg và giá trị này là nhiệt tiềm ẩn L của quá trình tổng hợp nước đá.

Trong quá trình tan chảy, nó chuyển từ nước rắn sang nước lỏng, nhưng nước đó vẫn duy trì nhiệt độ như nước đá trong quá trình tan chảy.

Các ứng dụng

Cân bằng nhiệt là một phần của cuộc sống hàng ngày. Ví dụ: hãy xem xét tình huống này chi tiết:

-Bài tập 1

Một người muốn tắm trong nước ấm 25 ° C. Trong một cái xô, đặt 3 lít nước lạnh ở 15 ° C và trong bếp làm nóng nước lên đến 95 ° C.

Người đó phải thêm bao nhiêu lít nước nóng vào thùng nước lạnh để có nhiệt độ cuối cùng như mong muốn?

Giải pháp

Giả sử A là nước lạnh và B là nước nóng:

Hình 3. Lời giải bài tập 3. Nguồn: công phu riêng.

Chúng tôi đề xuất phương trình cân bằng nhiệt, như được chỉ ra trên bảng đen trong hình 3 và từ đó chúng tôi giải cho khối lượng Mb của nước.

Ta có thể thu được khối lượng ban đầu của nước lạnh vì khối lượng riêng của nước đã biết, mỗi lít là 1Kg. Tức là chúng ta có 3 kg nước lạnh.

Ma = 3kg

Vì thế

Mb = - 3 kg * (25 ° C - 15 ° C) / (25 ° C - 95 ° C) = 0,43 kg

Sau đó đun 0,43 lít nước vừa đủ để cuối cùng thu được 3,43 lít nước ấm ở 25 ° C.

Bài tập đã giải

-Bài tập 2

Người ta cho một miếng kim loại nặng 150 g và có nhiệt độ 95oC vào bình chứa nửa lít nước có nhiệt độ 18oC. Sau một thời gian cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước và kim loại là 25 ° C.

Giả sử bình đựng nước và miếng kim loại là một phích kín không cho trao đổi nhiệt với môi trường.

Nhận nhiệt lượng riêng của kim loại.

Giải pháp

Đầu tiên chúng ta sẽ tính nhiệt lượng nước hấp thụ:

Qa = Ma Ca (Tf - Ta)

Qa = 500g 1cal / (g ° C) (25 ° C - 18 ° C) = 3500 calo.

Đó chính là nhiệt lượng do kim loại toả ra:

Qm = 150g Cm (25 ° C - 95 ° C) = -3500 calo.

Vì vậy, chúng ta có thể nhận được nhiệt dung của kim loại:

Cm = 3500 cal / (150g 70 ° C) = ⅓ cal / (g ° C).

Bài tập 3

Bạn có 250 cc nước ở 30 ° C. Người ta cho 25 g đá viên ở nhiệt độ 0 ° C vào bình cách nhiệt với mục đích làm lạnh nước đó.

Xác định nhiệt độ cân bằng; tức là, nhiệt độ sẽ duy trì sau khi tất cả đá tan chảy và nước đá nóng lên bằng nhiệt độ ban đầu của nước trong ly.

Giải pháp 3

Bài tập này có thể được giải quyết trong ba giai đoạn:

1. Đầu tiên là sự tan chảy của nước đá hấp thụ nhiệt từ nước ban đầu để làm tan chảy và trở thành nước.
2. Sau đó, sự giảm nhiệt độ của nước ban đầu được tính, do nó đã tỏa nhiệt (Qced <0) để làm tan băng.
3. Cuối cùng, nước nóng chảy (đến từ băng) phải được cân bằng nhiệt với nước tồn tại ban đầu.

Hình 4. Lời giải bài tập 3. Nguồn: công phu riêng.

Hãy tính nhiệt lượng cần thiết để làm tan băng:

Qf = L * Mh = 333,5 kJ / kg * 0,025kg = 8,338 kJ

Khi đó, nhiệt lượng do nước cung cấp để làm tan băng là Qced = -Qf

Nhiệt lượng do nước sinh ra làm giảm nhiệt độ của nó xuống một giá trị T 'mà chúng ta có thể tính toán như sau:

T '= T0 - Qf / (Ma * Ca) = 22,02 ° C

Trong đó Ca là nhiệt dung của nước: 4,18 kJ / (kg ° C).

Cuối cùng, khối lượng ban đầu của nước bây giờ ở 22,02 ° C sẽ nhường nhiệt cho khối lượng nước nóng chảy từ băng ở 0 ° C.

Cuối cùng, nhiệt độ cân bằng Te sẽ đạt được sau một thời gian đủ:

Te = (Ma * T '+ Mh * 0 ° C) / (Ma + Mh) = (0,25kg * 22,02 ° C + 0,025kg * 0 ° C) / (0,25kg + 0,025kg).

Cuối cùng thu được nhiệt độ cân bằng:

Te = 20,02 ° C.

-Bài tập 4

Một khối chì 0,5 kg ra khỏi lò ở nhiệt độ 150 ° C, thấp hơn rất nhiều so với nhiệt độ nóng chảy của nó. Mảnh này được đặt trong thùng có 3 lít nước ở nhiệt độ phòng 20 ° C. Xác định nhiệt độ cân bằng cuối cùng.

Cũng tính toán:

- Nhiệt lượng của chì truyền cho nước.

- Nhiệt lượng mà nước hấp thụ.

Dữ liệu:

Nhiệt dung riêng của chì: Cp = 0,03 cal / (g ° C); Nhiệt dung riêng của nước: Ca = 1 cal / (g ° C).

Giải pháp

Đầu tiên chúng ta xác định nhiệt độ cân bằng cuối cùng Te:

Te = (Ma Ca Ta + Mp Cp Tp) / (Ma Ca + Mp Cp)

Te = 20,65 ° C

Khi đó nhiệt lượng do chì toả ra là:

Qp = Mp Cp (Te - Tp) = -1,94 x 10³ cal.

Nhiệt lượng mà nước hấp thụ sẽ là:

Qa = Ma Ca (Te - Ta) = + 1,94x 10³ cal.

Người giới thiệu

1. Atkins, P. 1999. Hóa lý. Phiên bản Omega.
2. Bauer, W. 2011. Vật lý cho Kỹ thuật và Khoa học. Tập 1. Mc Graw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Vật lý: Các nguyên tắc với ứng dụng. 6 .. Ed Prentice Hall.
4. Hewitt, Paul. 2012. Khoa học Vật lý Khái niệm. ngày 5. Ed. Pearson.
5. Resnick, R. (1999). Vật lý. Tập 1. Bản thứ 3 bằng tiếng Tây Ban Nha. Compañía Editorial Continental SA de CV
6. Rex, A. 2011. Cơ bản của Vật lý. Lề.
7. Sears, Zemansky. 2016. Vật lý Đại học với Vật lý hiện đại. Ngày 14. Ed. Tập 1.
8. Serway, R., Jewett, J. (2008). Vật lý cho Khoa học và Kỹ thuật. Tập 1. Thứ 7. Ed. Cengage Learning.