EUCLIDES: TIỂU SỬ, ĐÓNG GÓP VÀ CÔNG VIỆC - KHOA HỌC - 2025

Euclid ở Alexandria là một nhà toán học người Hy Lạp, người đặt nền móng quan trọng cho toán học và hình học. Những đóng góp của Euclid cho các ngành khoa học này có tầm quan trọng đến mức chúng vẫn còn nguyên giá trị cho đến ngày nay, sau hơn 2000 năm được hình thành.

Đây là lý do tại sao người ta thường tìm thấy các ngành học có chứa tính từ "Euclid" trong tên của chúng, vì chúng là một phần cơ sở của các nghiên cứu về hình học được Euclid mô tả.

Euclid, 300 TCN

Tiểu sử

Ngày sinh chính xác mà Euclid không được biết. Các ghi chép lịch sử cho phép xác định vị trí sinh của ông vào khoảng gần năm 325 trước Công nguyên.

Về học vấn của ông, người ta ước tính rằng nó diễn ra ở Athens, do công trình của Euclid cho thấy ông biết một cách sâu sắc về hình học được hình thành từ trường phái Platon, được phát triển ở thành phố Hy Lạp đó.

Lập luận này tồn tại cho đến khi Euclid dường như không biết công việc của nhà triết học Athen Aristotle; Vì lý do này, không thể khẳng định một cách chính xác rằng sự hình thành của Euclid là ở Athens.

Công việc giảng dạy

Trong mọi trường hợp, người ta biết rằng Euclid đã dạy ở thành phố Alexandria khi Vua Ptolemy I Soter, người thành lập triều đại Ptolemaic, nắm quyền chỉ huy. Người ta tin rằng Euclides cư trú ở Alexandria vào khoảng năm 300 trước Công nguyên, và ông đã tạo ra một ngôi trường dành riêng cho việc giảng dạy toán học ở đó.

Trong thời kỳ này, Euclides đã đạt được danh tiếng và sự công nhận đáng kể, nhờ vào kỹ năng và tài năng của ông với tư cách là một giáo viên.

Một giai thoại liên quan đến vua Ptolemy I như sau: một số ghi chép cho biết vị vua này đã yêu cầu Euclid dạy cho ông một cách hiểu nhanh và tóm tắt về toán học để ông có thể hiểu và áp dụng nó.

Do đó, Euclides chỉ ra rằng không có cách thực sự nào để có được kiến ​​thức này. Ý định của Euclid với ý nghĩa kép này cũng là để chỉ ra với nhà vua rằng không phải vì ông ta có quyền lực và đặc quyền, ông ta có thể hiểu toán học và hình học.

Tính cách con người

Nhìn chung, Euclid đã được lịch sử miêu tả là một người điềm đạm, rất tốt bụng và khiêm tốn. Người ta cũng nói rằng Euclid hoàn toàn hiểu được giá trị to lớn của toán học, và ông tin rằng kiến ​​thức tự nó là vô giá.

Trên thực tế, có một giai thoại khác về nó đã vượt qua thời đại của chúng ta nhờ vào nhà vẽ hình ảnh Juan de Estobeo.

Rõ ràng, trong một lớp học Euclid, trong đó chủ đề hình học được thảo luận, một sinh viên đã hỏi anh ta lợi ích mà anh ta thấy rằng có được kiến ​​thức đó là gì. Euclides trả lời anh ta một cách chắc chắn, giải thích rằng kiến ​​thức tự nó là yếu tố vô giá nhất tồn tại.

Vì cậu học sinh dường như không hiểu hoặc không tán thành lời chủ nhân của mình, Euclides đã chỉ đạo nô lệ của mình đưa cho cậu một số tiền vàng, nhấn mạnh rằng lợi ích của hình học còn siêu việt và sâu sắc hơn nhiều so với phần thưởng tiền mặt.

Ngoài ra, nhà toán học chỉ ra rằng không nhất thiết phải kiếm lời từ mỗi kiến ​​thức có được trong cuộc sống; thực tế của việc tiếp thu kiến ​​thức, tự nó, là lợi ích lớn nhất. Đây là quan điểm của Euclid liên quan đến toán học và đặc biệt là hình học.

Tử vong

Theo các ghi chép lịch sử, Euclid qua đời vào năm 265 trước Công nguyên tại Alexandria, thành phố mà ông đã sống phần lớn cuộc đời.

Vở kịch

Các yếu tố

Tác phẩm tiêu biểu nhất của Euclid là The Elements, gồm 13 tập, trong đó ông nói về các chủ đề đa dạng như hình học không gian, độ lớn không thể đo lường được, tỷ lệ trong hình cầu nói chung, hình học phẳng và các tính chất số.

Nó là một chuyên luận toán học toàn diện có ý nghĩa to lớn trong lịch sử toán học. Ngay cả tư tưởng của Euclid cũng được truyền dạy cho đến tận thế kỷ 18, rất lâu sau thời đại của ông, thời kỳ mà cái gọi là hình học phi Euclid nảy sinh, những hình học mâu thuẫn với định đề của Euclid.

Sáu tập đầu tiên của The Elements liên quan đến cái gọi là hình học cơ bản, có các chủ đề liên quan đến tỷ lệ và các kỹ thuật hình học được sử dụng để giải phương trình bậc hai và tuyến tính được phát triển.

Quyển 7, 8, 9 và 10 dành riêng cho việc giải các bài toán về số, và ba quyển cuối tập trung vào hình học của các phần tử rắn. Cuối cùng, cấu trúc của năm khối đa diện một cách đều đặn, cũng như các khối cầu được phân cách của chúng, được hình thành như một kết quả.

Bản thân công việc là một tổng hợp tuyệt vời các khái niệm từ các nhà khoa học trước đây, được tổ chức, cấu trúc và hệ thống hóa theo cách cho phép tạo ra một tri thức mới và siêu việt.

Định đề

Trong Phần tử Euclid đề xuất 5 định đề, đó là những định đề sau:

1- Sự tồn tại của hai điểm có thể làm phát sinh một đường thẳng hợp nhất chúng.

2- Có thể có bất kỳ đoạn thẳng nào được kéo dài liên tục trên một đường thẳng mà không có giới hạn hướng về cùng một hướng.

3- Có thể vẽ đường tròn tâm tại bất kỳ điểm nào và bán kính nào.

4- Tất cả các góc vuông bằng nhau.

5- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác tạo ra các góc nhỏ hơn các đường thẳng ở cùng một phía, các đường thẳng này kéo dài vô hạn sẽ bị cắt trong khu vực có các góc nhỏ hơn này.

Định đề thứ năm đã được đưa ra theo một cách khác sau đó: vì có một điểm bên ngoài một đường thẳng, nên chỉ có một điểm song song có thể được truy tìm qua nó.

Những lý do có ý nghĩa

Công việc này của Euclid có ý nghĩa to lớn vì nhiều lý do. Trước hết, chất lượng kiến ​​thức được phản ánh ở đó là nguyên nhân khiến văn bản được sử dụng để dạy toán và hình học ở các cấp học cơ bản.

Như đã nói ở trên, cuốn sách này tiếp tục được sử dụng trong giới học thuật cho đến thế kỷ 18; có nghĩa là, nó đã có giá trị khoảng 2000 năm.

Tác phẩm Các yếu tố là văn bản đầu tiên mà qua đó nó có thể đi vào lĩnh vực hình học; Thông qua văn bản này, lần đầu tiên có thể thực hiện suy luận sâu sắc dựa trên các phương pháp và định lý.

Thứ hai, cách Euclides tổ chức thông tin trong công việc của mình cũng rất có giá trị và siêu việt. Cấu trúc bao gồm một tuyên bố đạt được là kết quả của sự tồn tại của một số nguyên tắc, đã được chấp nhận trước đó. Mô hình này cũng được áp dụng trong các lĩnh vực đạo đức và y học.

Các phiên bản

Đối với các phiên bản in của The Elements, phiên bản đầu tiên được sản xuất vào năm 1482, tại Venice, Ý. Tác phẩm là bản dịch sang tiếng Latinh từ nguyên bản tiếng Ả Rập.

Sau số báo này, hơn 1000 ấn bản của tác phẩm này đã được xuất bản. Vì lý do này, The Elements đã được coi là một trong những cuốn sách được đọc nhiều nhất trong lịch sử, ngang hàng với Don Quijote de la Mancha, của Miguel de Cervantes Saavedra; hoặc thậm chí ngang hàng với chính Kinh thánh.

Đóng góp chính

Thành phần

Đóng góp được công nhận nhiều nhất của Euclides là tác phẩm của ông mang tên Các nguyên tố. Trong công trình này, Euclides đã thu thập một phần quan trọng của sự phát triển toán học và hình học diễn ra trong thời đại của ông.

Định lý Euclid

Định lý Euclid chứng minh các tính chất của tam giác vuông bằng cách vẽ một đường thẳng chia nó thành hai tam giác vuông mới đồng dạng với nhau và tương tự như tam giác ban đầu; khi đó, có mối quan hệ tỷ lệ thuận.

Hình học Euclide

Những đóng góp của Euclid chủ yếu là trong lĩnh vực hình học. Các khái niệm do ông phát triển đã thống trị việc nghiên cứu hình học trong gần hai thiên niên kỷ.

Rất khó để đưa ra một định nghĩa chính xác về hình học Euclid là gì. Nói chung, điều này đề cập đến hình học bao gồm tất cả các khái niệm của hình học cổ điển, không chỉ là sự phát triển của Euclid, mặc dù ông đã thu thập và phát triển một số khái niệm này.

Một số tác giả đảm bảo rằng khía cạnh mà Euclides đóng góp nhiều hơn cho hình học là lý tưởng của ông khi thiết lập nó trên một logic không thể kiểm chứng.

Đối với phần còn lại, do những hạn chế về kiến ​​thức ở thời đại của ông, phương pháp tiếp cận hình học của ông có một số thiếu sót mà sau này các nhà toán học khác đã củng cố.

Biểu diễn và toán học

Euclid, cùng với Archimedes và Apolinio, được coi là những người hoàn thiện chứng minh như một lập luận được xâu chuỗi trong đó đưa ra kết luận đồng thời biện minh cho mỗi liên kết.

Chứng minh là cơ bản trong toán học. Euclid được coi là người đã phát triển các quá trình chứng minh toán học theo cách tồn tại cho đến ngày nay và rất cần thiết trong toán học hiện đại.

Phương pháp tiên đề

Trong phần trình bày của Euclid về hình học trong The Elements, Euclid được coi là người đã xây dựng công thức "tiên đề hóa" đầu tiên theo một cách rất trực quan và chính thống.

Tiên đề là những định nghĩa và mệnh đề cơ bản không cần chứng minh. Cách thức mà Euclid trình bày các tiên đề trong công trình của mình sau này đã phát triển thành một phương pháp tiên đề.

Trong phương pháp tiên đề, các định nghĩa và mệnh đề được thiết lập để mỗi thuật ngữ mới có thể bị loại bỏ bởi các thuật ngữ đã nhập trước đó, bao gồm cả tiên đề, để tránh hồi quy vô hạn.

Euclides gián tiếp nêu lên nhu cầu về một quan điểm tiên đề toàn cầu, dẫn đến sự phát triển của phần cơ bản này của toán học hiện đại.

Người giới thiệu

1. Beeson M. Brouwer và Euclid. Indagationes Mathematicae. Năm 2017; 51: 1–51.
2. Cornelius M. Euclid Phải Đi? Toán học trong trường học. Năm 1973; 2 (2): 16-17.
3. Fletcher WC Euclid. Công báo Toán học 1938: 22 (248): 58–65.
4. Florian C. Euclid ở Alexandria và Tượng bán thân của Euclid ở Megara. Khoa học, Sê-ri mới. Năm 1921; 53 (1374): 414–415.
5. Hernández J. Hơn hai mươi thế kỷ hình học. Tạp chí Sách. Năm 1997; 10 (10): 28–29.
6. Meder AE Sai với Euclid là gì? Giáo viên Toán học. Năm 1958; 24 (1): 77–83.
7. Theisen BY Euclid, Thuyết tương đối và chèo thuyền. Lịch sử toán học. Năm 1984; 11: 81–85.
8. Vallee B. Phân tích đầy đủ của thuật toán Euclid nhị phân. Hội nghị chuyên đề lý thuyết số thuật toán quốc tế. Năm 1998; 77-99.