- Hình tam giác Scalene với một góc vuông
- Phân loại tam giác theo các cạnh của chúng
- Công thức của một câu hỏi tương đương
- Ví dụ
- Người giới thiệu
Có bao nhiêu tam giác vô hướng có một góc vuông. Trước khi chuyển sang chủ đề, trước tiên cần phải biết các loại tam giác tồn tại.
Hình tam giác được phân loại theo hai loại: góc trong và độ dài các cạnh của chúng.
Tổng các góc trong của bất kỳ tam giác nào luôn bằng 180º. Nhưng theo các phép đo của các góc bên trong chúng được phân loại là:
- Góc nhọn : Là những tam giác mà ba góc của chúng là góc nhọn, tức là mỗi góc có độ dài nhỏ hơn 90º.
- Hình chữ nhật : là những tam giác có một góc vuông, tức là một góc có số đo 90º, do đó hai góc còn lại là góc nhọn.
- Góc tù : là những tam giác có một góc tù, tức là một góc có số đo của nó lớn hơn 90º.
Hình tam giác Scalene với một góc vuông
Mối quan tâm trong phần này là xác định xem một tam giác vô hướng có thể có một góc vuông hay không.
Như đã nêu ở trên, góc vuông là góc có số đo là 90º. Nó chỉ còn lại để biết định nghĩa của một tam giác vô hướng, phụ thuộc vào độ dài các cạnh của một tam giác.
Phân loại tam giác theo các cạnh của chúng
Theo độ dài các cạnh của chúng, các tam giác được phân thành:
- Cạnh bằng : là tất cả các tam giác sao cho độ dài ba cạnh của chúng bằng nhau.
- Hình cân : là hình tam giác có đúng hai cạnh bằng nhau.
- Hình vô lăng : là những hình tam giác mà ba cạnh có số đo khác nhau.
Công thức của một câu hỏi tương đương
Một câu hỏi tương đương với câu hỏi trong tiêu đề là "Có hình tam giác nào có ba cạnh với các số đo khác nhau và hình này có góc 90º không?"
Câu trả lời như đã nói ở phần đầu là Có, không khó để biện minh cho câu trả lời này.
Nếu bạn quan sát kỹ, không có tam giác vuông nào là cạnh đều, điều này có thể được chứng minh nhờ vào định lý Pitago cho tam giác vuông, cho biết:
Cho một tam giác vuông sao cho độ dài các chân của nó là "a" và "b", và độ dài cạnh huyền của nó là "c", chúng ta có c² = a² + b², theo đó chúng ta có thể thấy rằng độ dài của cạnh huyền "c" luôn lớn hơn chiều dài của mỗi chân.
Vì không có gì được nói về "a" và "b", nên điều này ngụ ý rằng một tam giác vuông có thể là Isosceles hoặc Scalene.
Sau đó, chỉ cần chọn bất kỳ tam giác vuông nào sao cho các chân của nó có các số đo khác nhau, và do đó, một tam giác vô hướng có một góc vuông đã được chọn.
Ví dụ
-Nếu chúng ta xem xét một tam giác vuông có chân có độ dài lần lượt là 3 và 4, thì theo định lý Pitago, ta có thể kết luận rằng cạnh huyền sẽ có độ dài là 5. Điều này ngụ ý rằng tam giác đó là vô hướng và có một góc vuông.
- Cho ABC là tam giác vuông có chân là các số đo 1 và 2. Khi đó độ dài cạnh huyền của nó là √5, từ đó ta kết luận ABC là tam giác vuông vô hướng.
Không phải mọi tam giác đều có góc vuông. Chúng ta có thể coi một tam giác giống như trong hình sau là vô hướng nhưng không có góc nào trong của nó là đúng.
Người giới thiệu
- Bernadet, JO (1843). Hoàn thành luận văn sơ cấp về vẽ tuyến tính với các ứng dụng trong nghệ thuật. José Matas.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Đối xứng, Hình dạng và Không gian: Giới thiệu về Toán học Thông qua Hình học. Springer Science & Business Media.
- M., S. (1997). Lượng giác và Hình học Giải tích. Giáo dục Pearson.
- Mitchell, C. (1999). Thiết kế đường toán học rực rỡ. Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Tôi vẽ thứ 6. Phát triển.
- Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). Hình học. Biên tập Tecnologica de CR.