- Phương pháp tiếp cận
- Định luật thủy động lực học
- Phương trình liên tục
- nguyên lý của Bernoulli
- Định luật Torricelli
- Các ứng dụng
- Bài tập đã giải quyết
- Người giới thiệu
Các thủy động lực học là một phần của hệ thống thuỷ lực tập trung vào việc nghiên cứu sự chuyển động của chất lỏng và các tương tác của chất lỏng chuyển động giới hạn của nó. Về từ nguyên của nó, nguồn gốc của từ này là theo thuật ngữ thủy động lực học trong tiếng Latinh.
Tên của thủy động lực học là do Daniel Bernoulli. Ông là một trong những nhà toán học đầu tiên thực hiện các nghiên cứu về thủy động lực học, được ông công bố vào năm 1738 trong tác phẩm Hydrodynamica của mình. Chất lỏng chuyển động được tìm thấy trong cơ thể con người, chẳng hạn như trong máu lưu thông qua các tĩnh mạch, hoặc không khí đi qua phổi.
Chất lỏng cũng được tìm thấy trong vô số ứng dụng cả trong cuộc sống hàng ngày và kỹ thuật; ví dụ, trong đường ống cấp nước, đường ống dẫn khí, v.v.
Đối với tất cả những điều này, tầm quan trọng của nhánh vật lý này dường như hiển nhiên; ứng dụng của nó được tìm thấy trong các lĩnh vực y tế, kỹ thuật và xây dựng.
Mặt khác, điều quan trọng là phải làm rõ rằng thủy động lực học như một bộ phận khoa học của một loạt các phương pháp tiếp cận khi nghiên cứu chất lỏng.
Phương pháp tiếp cận
Khi nghiên cứu chất lỏng chuyển động, cần thực hiện một loạt các phép tính gần đúng để tạo điều kiện thuận lợi cho việc phân tích chúng.
Theo cách này, người ta coi chất lỏng là không thể hiểu được và do đó, mật độ của chúng không thay đổi khi áp suất thay đổi. Hơn nữa, tổn thất năng lượng của chất lỏng nhớt được giả định là không đáng kể.
Cuối cùng, giả thiết rằng các dòng chất lỏng xảy ra ở trạng thái ổn định; nghĩa là, tốc độ của tất cả các hạt đi qua cùng một điểm luôn bằng nhau.
Định luật thủy động lực học
Các định luật toán học chính chi phối chuyển động của chất lỏng, cũng như các đại lượng quan trọng nhất cần xem xét, được tóm tắt trong các phần sau:
Phương trình liên tục
Thực ra, phương trình liên tục là phương trình bảo toàn khối lượng. Có thể tóm tắt như thế này:
Cho một cái ống và có hai đoạn S 1 và S 2 , ta có một chất lỏng tuần hoàn với vận tốc V 1 và V 2 .
Nếu phần kết nối hai phần không tạo ra đầu vào hoặc tiêu thụ, thì có thể nói rằng lượng chất lỏng đi qua phần đầu tiên trong một đơn vị thời gian (được gọi là dòng khối lượng) giống như lượng chất lỏng đi qua phần thứ hai.
Biểu thức toán học của định luật này như sau:
v 1 ∙ S 1 = v 2 ∙ S 2
nguyên lý của Bernoulli
Nguyên tắc này thiết lập rằng một chất lỏng lý tưởng (không có ma sát hoặc độ nhớt) ở trong chế độ tuần hoàn qua một ống dẫn kín sẽ luôn có năng lượng không đổi trên đường đi của nó.
Phương trình Bernoulli, không là gì khác hơn là biểu thức toán học của định lý của ông, được biểu diễn như sau:
v 2 ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = hằng số
Trong biểu thức này, v đại diện cho vận tốc của chất lỏng qua mặt cắt được xét, ƿ là khối lượng riêng của chất lỏng, P là áp suất của chất lỏng, g là giá trị của gia tốc trọng trường và z là độ cao đo theo hướng của chất lỏng. Trọng lực.
Định luật Torricelli
Định lý Torricelli, định luật Torricelli hoặc nguyên lý Torricelli bao gồm một sự thích nghi của nguyên lý Bernoulli với một trường hợp cụ thể.
Đặc biệt, nó nghiên cứu cách thức mà chất lỏng chứa trong một vật chứa hoạt động khi nó di chuyển qua một lỗ nhỏ, dưới tác dụng của trọng lực.
Nguyên tắc có thể được phát biểu theo cách sau: tốc độ dịch chuyển của chất lỏng trong một bình có lỗ thoát nước là tốc độ mà bất kỳ vật thể nào sẽ có khi rơi tự do trong chân không, từ mức chất lỏng đến điểm là trọng tâm của lỗ.
Về mặt toán học, trong phiên bản đơn giản nhất của nó, nó được tóm tắt như sau:
V r = √2gh
Trong phương trình này, V r là vận tốc trung bình của chất lỏng khi nó rời khỏi lỗ, g là gia tốc trọng trường và h là khoảng cách từ tâm lỗ đến mặt phẳng của bề mặt chất lỏng.
Các ứng dụng
Các ứng dụng thủy động lực học được tìm thấy trong cuộc sống hàng ngày và trong các lĩnh vực đa dạng như kỹ thuật, xây dựng và y học.
Theo cách này, thủy động lực học được áp dụng trong thiết kế đập; ví dụ, để nghiên cứu sự phù điêu của cùng một hoặc để biết độ dày cần thiết cho các bức tường.
Tương tự, nó được sử dụng trong việc xây dựng các kênh và hệ thống dẫn nước, hoặc trong thiết kế hệ thống cấp nước của một ngôi nhà.
Nó có các ứng dụng trong hàng không, trong nghiên cứu các điều kiện thuận lợi cho việc cất cánh của máy bay và trong thiết kế vỏ tàu.
Bài tập đã giải quyết
Một ống dẫn chất lỏng có khối lượng riêng 1,30 ∙ 10 3 Kg / m 3 chạy theo phương ngang với độ cao ban đầu z 0 = 0 m. Để vượt qua một chướng ngại vật, ống tăng lên độ cao z 1 = 1,00 m. Tiết diện của ống không đổi.
Biết áp suất ở tầng dưới (P 0 = 1,50 atm), xác định áp suất ở tầng trên.
Bạn có thể giải quyết vấn đề bằng cách áp dụng nguyên tắc Bernoulli, vì vậy bạn phải:
v 1 2 ∙ ƿ / 2 + P 1 + ƿ ∙ g ∙ z 1 = v 0 2 ∙ ƿ / 2 + P 0 + ƿ ∙ g ∙ z 0
Vì vận tốc không đổi nên nó giảm xuống:
P 1 + ƿ ∙ g ∙ z 1 = P 0 + ƿ ∙ g ∙ z 0
Bằng cách thay thế và xóa, bạn nhận được:
P 1 = P 0 + ƿ ∙ g ∙ z 0 - ƿ ∙ g ∙ z 1
P 1 = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 10 5 + 1,30 ∙ 10 3 ∙ 9,8 ∙ 0- 1,30 ∙ 10 3 ∙ 9,8 ∙ 1 = 138 760 Pa
Người giới thiệu
- Thủy động lực học. (nd). Trên Wikipedia. Được lấy vào ngày 19 tháng 5 năm 2018, từ es.wikipedia.org.
- Định lý Torricelli. (nd). Trên Wikipedia. Được lấy vào ngày 19 tháng 5 năm 2018, từ es.wikipedia.org.
- Batc started, GK (1967). Giới thiệu về Động lực học Chất lỏng. Nhà xuất bản Đại học Cambridge.
- Lamb, H. (1993). Thủy động lực học (xuất bản lần thứ 6). Nhà xuất bản Đại học Cambridge.
- Mott, Robert (1996). Cơ học chất lỏng ứng dụng (xuất bản lần thứ 4). Mexico: Pearson Education.