GIAO THOA HỦY DIỆT: CÔNG THỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH, VÍ DỤ, BÀI TẬP - VẬT LÝ - 2026

Giao thoa triệt tiêu , trong vật lý, là khi hai sóng độc lập được kết hợp trong cùng một vùng không gian được bù trừ. Sau đó các đỉnh của một trong các sóng gặp các đáy của sóng kia và kết quả là một sóng có biên độ bằng không.

Một số sóng đi qua cùng một điểm trong không gian mà không có vấn đề gì và sau đó mỗi sóng tiếp tục trên đường đi của mình mà không bị ảnh hưởng, giống như sóng trong nước trong hình sau:

Hình 1. Những hạt mưa tạo ra những gợn sóng trên mặt nước. Khi các sóng tạo thành có biên độ bằng không, giao thoa được cho là triệt tiêu. Nguồn: Pixabay.

Giả sử hai sóng có biên độ bằng nhau A và tần số ω, chúng ta sẽ gọi là y ₁ và y ₂ , có thể được mô tả toán học bằng phương trình:

y ₁ = A sin (kx-ωt)

y ₂ = A sin (kx-ωt + φ)

Sóng thứ hai y ₂ có độ lệch φ so với sóng thứ nhất. Khi kết hợp, vì các sóng có thể dễ dàng chồng lên nhau, chúng tạo ra một sóng kết quả được gọi là y _R :

y _R = y ₁ + y ₂ = A sin (kx-ωt) + A sin (kx-ωt + φ)

Sử dụng nhận dạng lượng giác:

sin α + sin β = 2 sin (α + β) / 2. cos (α - β) / 2

Phương trình của y _R trở thành:

và _R = sin (kx - ωt + φ / 2)

Bây giờ sóng mới này có biên độ kết quả là A _R = 2A cos (φ / 2), phụ thuộc vào độ lệch pha. Khi độ lệch pha này nhận các giá trị + π hoặc –π thì biên độ thu được là:

A _R = 2A cos (± π / 2) = 0

Vì cos (± π / 2) = 0. Đó chính là lúc giao thoa triệt tiêu xảy ra giữa các sóng. Nói chung, nếu đối số cosin có dạng ± kπ / 2 với k lẻ thì biên độ A _{R bằng} 0.

Ví dụ về can thiệp phá hoại

Như chúng ta đã thấy, khi hai hoặc nhiều sóng đi qua một điểm cùng một lúc, chúng trùng nhau, tạo ra một sóng có biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha giữa những người tham gia.

Sóng tạo thành có cùng tần số và số sóng với sóng ban đầu. Trong hình ảnh động sau đây, hai sóng có màu xanh lam và xanh lục được chồng lên nhau. Sóng kết quả có màu đỏ.

Biên độ tăng lên khi giao thoa có tính xây dựng, nhưng hủy bỏ khi giao thoa là triệt tiêu.

Hình 2. Các sóng màu xanh lam và xanh lục được chồng lên nhau để tạo ra sóng màu đỏ. Nguồn: Wikimedia Commons.

Các sóng có cùng biên độ và tần số được gọi là sóng kết hợp, miễn là chúng giữ cùng độ lệch pha φ cố định giữa chúng. Một ví dụ về sóng kết hợp là ánh sáng laser.

Điều kiện để can thiệp phá hoại

Khi sóng xanh lam và xanh lục lệch pha nhau 180º tại một điểm nhất định (xem Hình 2), có nghĩa là khi chúng chuyển động, chúng có độ lệch pha φ π radian, 3π radian, 5π radian, v.v.

Theo cách này, chia đối số của biên độ thu được cho 2, ta được (π / 2) radian, (3π / 2) radian … Và cosin của các góc như vậy luôn bằng 0. Do đó giao thoa là triệt tiêu và biên độ trở thành 0.

Sự giao thoa hủy diệt của sóng trong nước

Giả sử rằng hai sóng kết hợp bắt đầu cùng pha với nhau. Sóng đó có thể là sóng truyền trong nước nhờ hai thanh dao động. Nếu hai sóng truyền đến cùng một điểm P, truyền những quãng đường khác nhau thì độ lệch pha tỉ lệ với hiệu số đường đi.

Hình 3. Sóng do hai nguồn tạo ra truyền trong nước đến điểm P. Nguồn: Giambattista, A. Vật lý.

Vì bước sóng λ bằng hiệu số 2π radian, nên đúng là:

│d ₁ - d ₂ │ / λ = độ lệch pha / 2π radian

Độ lệch pha = 2π x│d ₁ - d ₂ │ / λ

Nếu hiệu số đường đi là một số lẻ của nửa bước sóng, nghĩa là: λ / 2, 3λ / 2, 5λ / 2, v.v. thì giao thoa là triệt tiêu.

Nhưng nếu sự khác biệt về đường đi là một số chẵn của bước sóng, thì giao thoa là có tính xây dựng và các biên độ cộng lại tại điểm P.

Sự giao thoa hủy diệt của sóng ánh sáng

Các sóng ánh sáng cũng có thể giao thoa với nhau, như Thomas Young đã chỉ ra vào năm 1801 thông qua thí nghiệm khe kép nổi tiếng của ông.

Theo nguyên lý của Huygens, ánh sáng trẻ đi qua một khe được tạo ra trên một màn mờ, theo nguyên lý Huygens, tạo ra hai nguồn sáng thứ cấp. Các nguồn này tiếp tục đi qua một màn hình mờ thứ hai có hai khe và ánh sáng thu được được chiếu vào tường.

Sơ đồ được nhìn thấy trong hình ảnh sau:

Hình 4. Hình dạng của các vạch sáng và vạch tối trên bức tường bên phải lần lượt là do giao thoa xây dựng và giao thoa phá hủy. Nguồn: Wikimedia Commons.

Trẻ quan sát mô hình phân biệt của các vạch sáng tối xen kẽ. Khi các nguồn sáng giao thoa một cách triệt tiêu, các đường sẽ tối, nhưng nếu chúng có cấu tạo như vậy thì các đường sáng.

Một ví dụ thú vị khác về sự giao thoa là bong bóng xà phòng. Đây là những màng rất mỏng, trong đó sự giao thoa xảy ra do ánh sáng bị phản xạ và khúc xạ trên các bề mặt giới hạn màng xà phòng, cả ở trên và dưới.

Hình 5. Một vân giao thoa hình thành trên một màng mỏng xà phòng. Nguồn: Pxfuel.

Vì độ dày của màng có thể so sánh với bước sóng nên ánh sáng hoạt động giống như khi truyền qua hai khe Young. Kết quả là một mẫu màu nếu ánh sáng tới có màu trắng.

Điều này là do ánh sáng trắng không phải là ánh sáng đơn sắc, mà chứa tất cả các bước sóng (tần số) của quang phổ khả kiến. Và mỗi bước sóng trông giống như một màu khác nhau.

Bài tập đã giải quyết

Hai loa giống nhau được điều khiển bởi cùng một dao động cách nhau 3 m và một người nghe cách trung điểm phân biệt giữa các loa là 6 m tại điểm O.

Sau đó nó được dịch đến điểm P, ở một khoảng cách vuông góc 0,350 từ điểm O, như thể hiện trong hình. Ở đó bạn không còn nghe thấy âm thanh lần đầu tiên. Bước sóng mà dao động phát ra là bao nhiêu?

Hình 6. Sơ đồ cho bài tập đã giải. Nguồn: Serway, R. Vật lý cho Khoa học và Kỹ thuật.

Giải pháp

Biên độ của sóng tạo thành là 0, do đó giao thoa là triệt tiêu. Nó phải:

Độ lệch pha = 2π x│r ₁ - r ₂ │ / λ

Theo định lý Pitago được áp dụng cho các tam giác được tô bóng trong hình:

r ₁ = √1,15 ² + 8 ² m = 8,08 m; r ₂ = √1,85 ² + 8 ² m = 8,21 m

│r ₁ - r ₂ │ = │8,08 - 8,21 │ m = 0,13 m

Cực tiểu xảy ra ở λ / 2, 3λ / 2, 5λ / 2… Đầu tiên tương ứng với λ / 2, sau đó, từ công thức về độ lệch pha, chúng ta có:

λ = 2π x│r ₁ - r ₂ │ / Độ lệch pha

Nhưng độ lệch pha giữa các sóng phải là π để biên độ A _R = 2A cos (φ / 2) bằng không thì:

λ = 2π x│r ₁ - r ₂ │ / π = 2 x 0,13 m = 0,26 m

Người giới thiệu

1. Figueroa, D. (2005). Loạt bài: Vật lý cho Khoa học và Kỹ thuật. Tập 7. Sóng và Vật lý lượng tử. Biên tập bởi Douglas Figueroa (USB).
2. Fisicalab. Giao thoa sóng. Được khôi phục từ: fisicalab.com.
3. Giambattista, A. 2010. Vật lý. lần 2. Ed. McGraw Hill.
4. Serway, R. Vật lý cho Khoa học và Kỹ thuật. Tập 1. Thứ 7. Ed. Cengage Learning.
5. Wikipedia. Nhiễu màng mỏng. Nguồn: es.wikipedia.org.