- Gia đình và nghiên cứu
- Đóng góp cho toán học
- Khám phá hằng số toán học "
- Quy luật của những con số lớn
- Tính toán các biến thể
- Kỷ niệm
- Tử vong
- Gia đình Bernoulli
- Johann bernoulli
- Daniel Bernoulli
- Người giới thiệu
Jakob Bernoulli (6 tháng 1 năm 1655 - 16 tháng 8 năm 1705), là một nhà toán học nổi tiếng người Thụy Sĩ. Cùng với anh trai Johann Bernoulli, ông đã công nhận và đưa ra các nguyên tắc đầu tiên liên quan đến phép tính các biến thể.
Trong số những đóng góp đáng kể khác là việc phát hiện ra hằng số toán học cơ bản "e" và chứng minh "định luật số lớn" trong lĩnh vực xác suất.
Chân dung Jakob Bernoulli
Bernoulli
Trong gia đình mình, Jakob Bernoulli là thành viên đầu tiên bắt tay vào nghiên cứu toán học, sau đó là anh trai của ông. Từ đó dẫn đến hai thế hệ nhà toán học phân biệt họ Bernoulli trong lịch sử ngành khoa học này.
Trong số các nghiên cứu khác, Bernoulli được đào tạo học thuật về thần học theo ý kiến của cha mẹ mình, ngoài ra, ông còn học toán học và thiên văn học. Ông là người đề xuất phép tính thập phân Leibnizian trong thời kỳ tranh cãi gay gắt giữa Isaac Newton và Gottfried Leibniz về việc xác định mức độ ưu tiên đối với việc khám phá ra phép tính vô cực.
Một trong những ấn phẩm phù hợp nhất trong sự nghiệp của Bernoulli là công trình của ông trong lĩnh vực xác suất, được gọi là "Ars Conjectandi". Quy luật của những số lớn ”.
Gia đình và nghiên cứu
Cha mẹ của Jakob Bernoulli là một phần của việc buôn bán gia vị ở Basel, Thụy Sĩ, mặc dù mối liên hệ giữa cha mẹ anh với các thị trường thuốc cũng được thảo luận.
Xuất thân từ Bỉ, ông bà của gia đình Bernoulli trở thành người tị nạn khỏi cuộc đàn áp của chế độ chuyên chế chống Tin lành, định cư lâu dài ở Basel, thủ đô thương mại lớn của Trung Âu vào thời điểm đó. Chính tại đây, cha mẹ của Jakob Bernoulli cũng như anh và anh chị em của anh đã được sinh ra.
Jakob Bernoulli bắt đầu cuộc đời học tập của mình trong lĩnh vực thần học để đáp ứng mong muốn của cha mẹ mình.
Ông đã thực hiện nhiều chuyến đi liên tục để tìm hiểu về những khám phá mới của khoa học từ những nhân vật quan trọng nhất của thời điểm này.
Ông đã có những trường hợp ở Geneva, Pháp, Hà Lan và Anh, nơi ông có nhiều mối quan hệ với các nhà toán học và khoa học như Johannes Hudde, một nhà toán học đã nghiên cứu các phương trình cực đại và cực tiểu; Robert Boyle, thành viên sáng lập của Hiệp hội Hoàng gia; và Robert Hooke, nhà khoa học nổi tiếng người Anh. Bằng cách này, ông đã có một thư từ dài với các nhân vật liên quan đến lĩnh vực mà ông quan tâm.
Sau khi trở về Thụy Sĩ, ông bắt đầu làm giáo sư cơ học từ năm 1687 tại Đại học Basel. Ông cũng là gia sư của anh trai mình, Johann Bernoulli, kém ông 12 tuổi, người cũng sẽ là thành viên nổi bật nhất trong gia đình về toán học.
Kể từ thời điểm này, cả hai anh em bắt đầu làm việc trong lĩnh vực giải tích, sử dụng các nghiên cứu của Leibniz về giải tích như một tài liệu tham khảo tuyệt vời. Họ cũng tham khảo các tác phẩm của von Tschirnhaus. Cần lưu ý rằng anh em nhà Bernoulli là một trong những người đầu tiên cố gắng tìm hiểu sự phức tạp của các đề xuất của Leibniz.
Đóng góp cho toán học
Khám phá hằng số toán học "
Thông qua nghiên cứu về lãi kép, vào năm 1683, Jakob Bernoulli đã tìm ra giá trị của hằng số "e", cố gắng giảm thời gian tính lãi kép xuống mức tối thiểu. Nó hiện được liệt kê là một con số vô lý có tầm quan trọng lớn. Nó còn được gọi là "số của Euler." Nó là cơ số của lôgarit tự nhiên. Giá trị của nó bằng hoặc xấp xỉ 2,71828 …
Số "e" là một phần của hàm mũ có nghĩa là "tăng trưởng", vì lý do này, nó có thể được sử dụng theo nhiều cách khác nhau. Ví dụ, nó cho phép mô tả sự tăng trưởng hoặc giảm của tế bào, giúp xác định niên đại của các hóa thạch và được sử dụng trong thống kê trong hàm số mũ.
Số "e" là số vô tỉ, nó không thể được phản ánh dưới dạng phân số và nó có một đặc tính siêu việt, có nghĩa là nó không phải là căn hay kết quả của phương trình đa thức.
Quy luật của những con số lớn
Nó là một định lý được áp dụng trong lý thuyết xác suất và có một vai trò cơ bản. Định luật quy định rằng một thí nghiệm được lặp lại nhiều lần với xu hướng đến vô cùng sẽ dẫn đến tần suất của sự kiện cụ thể đó được thực hiện gần như không đổi.
Hằng số kết quả này trở thành xác suất xuất hiện. Jakob Bernoulli là người đã cố gắng chứng minh định luật này trong ấn phẩm “Ars Conjectandi” (1713), giúp phát triển lý thuyết xác suất. Cần lưu ý rằng việc xuất bản được thực hiện sau khi Bernoulli qua đời, cháu trai của ông là Nicholas đã đưa nó ra ánh sáng.
Định luật chỉ ra rằng tần suất xảy ra sự kiện là không ổn định trong trường hợp đầu tiên nhưng sự gia tăng tần suất của sự kiện có thể tạo ra sự ổn định trong tần suất của hiện tượng đang nghiên cứu.
Ví dụ, lăn một con súc sắc để lăn số 1 có xác suất là ⅙. Luật quy định rằng càng tung nhiều xúc xắc thì tần suất xuất hiện của sự kiện đó càng gần với một hằng số. Hằng số có giá trị bằng xác suất nó sẽ là ⅙ hoặc 16,66% số lần tung.
Việc tung xúc xắc là một sự kiện có thể là một ví dụ cho
Hình ảnh của Luật các số lớn được cung cấp bởi Willi Heidelbach từ Pixabay
Mỗi lần tung xúc xắc là một hiện tượng độc lập không ảnh hưởng hay ảnh hưởng đến các lần quay trước hoặc sau, để sau 30 số có thể có tần suất 6%, nhưng có lẽ cứ sau 100 lần lăn thì xác suất sẽ hết. tiệm cận 16,66%.
Có khả năng là sau hàng nghìn lần tung, tần suất đã đủ gần với xác suất để kiểm tra Luật Số lớn.
Tính toán các biến thể
Jakob Bernoulli, cùng với anh trai của mình, đã phát triển kết quả đầu tiên của phép tính các biến thể với đường cong Brachistochron, lần đầu tiên được đề xuất bởi Johann Bernoulli. Đây là một trong những đóng góp mà gia đình Bernoulli đã thực hiện trong ngành phép tính biến phân. Sau đó, chính nhà toán học Thụy Sĩ Leonhard Euler, người đã đưa ra lý thuyết đầu tiên về phép tính các biến thể.
Kỷ niệm
- Miệng núi lửa Bernoulli, là miệng núi lửa nằm ở phía đông bắc bề mặt mặt trăng. Nó tưởng nhớ các nhà toán học của gia đình Bernoulli, trong đó có Jakob Bernoulli.
- "Năm 2034 Bernoulli". Nó là một tiểu hành tinh được phát hiện tại Đài quan sát Bern-Zimmerwald ở Thụy Sĩ. Tên của ông cũng hoàn thành chức năng tôn vinh hai anh em Jakob và Johann Bernoulli. Tiểu hành tinh này được phát hiện vào năm 1973 bởi Paul Wild, một nhà thiên văn học người Thụy Sĩ.
- Jakob Bernoulli từng là thành viên của Học viện Hoàng gia Paris và Berlin.
Tử vong
Jakob Bernoulli giữ chức vụ giáo sư tại Đại học Basel cho đến cuối những ngày của mình. Ông mất năm 1705 ở tuổi 50. Trong số những niềm đam mê của ông là hình xoắn ốc logarit, trong đó ông yêu cầu có một bản khắc trên bia mộ của mình. Bên cạnh đó, anh ấy còn kèm theo cụm từ "Eadem mutata resgo" (Tôi sẽ dậy như cũ, ngay cả khi tôi đã thay đổi). Sau khi ông qua đời, anh trai Johann của ông sẽ tiếp nhận vị trí của ông như một giáo viên.
Gia đình Bernoulli
Việc gia nhập khoa học vào gia đình Bernoulli được bắt đầu bởi Jakob. Ông là người đầu tiên phản đối mong muốn của cha mẹ mình và dành bản thân cho việc nghiên cứu toán học. Sau đó, cả anh trai của ông là Johann và cháu trai của ông là Daniel, tiếp tục bước vào lĩnh vực học thuật và đưa họ Bernoulli trở thành một vị trí được công nhận trong thế giới khoa học.
Nhờ sự đa dạng của các nghiên cứu, đóng góp và sự công nhận, Bernoulli được nhớ đến như một gia đình toán học xuất sắc.
Johann bernoulli
Nhỏ hơn anh trai Jakob 12 tuổi, Johann quyết định học toán sau khi chiến đấu chống lại áp lực từ cha mình, đầu tiên là điều hành công việc kinh doanh gia vị của gia đình và thứ hai là học y khoa.
Do chênh lệch tuổi tác với anh trai, Johann thậm chí còn được Jakob dạy kèm, và từ thời điểm đó họ bắt đầu cùng nhau nghiên cứu giải tích Leibnizian.
Johann là một trong những thành viên xuất sắc nhất trong gia đình vì những đóng góp khác nhau, chẳng hạn như công việc tính toán các biến thể được thực hiện cùng với anh trai mình. Ông cũng được công nhận vì đã giải được bài toán Catenary, thông qua một phương trình do ông cùng với Gottfried Leibniz và Christian Huygens thu được vào năm 1691.
Daniel Bernoulli
Ông được coi là một trong những đại diện chính của thế hệ thứ hai của các nhà toán học trong gia đình mình. Ông là con trai thứ hai của Johann Bernoulli. Ngoài khoa học toán học, ông cũng nghiên cứu y học, triết học và logic. Ông có được một vị trí trong Viện Hàn lâm Khoa học Nga.
Năm 1738, ông xuất bản Hydrodynamica, nơi ông nghiên cứu các đặc tính của dòng chất lỏng và thiết lập mối liên hệ cơ bản giữa áp suất, mật độ và tốc độ. Ông đã thiết lập “nguyên lý Bernoulli”, theo đó ông khẳng định rằng sự gia tăng tốc độ của chất lỏng làm giảm áp suất của nó.
Ông đã nhận được mười giải thưởng từ năm 1720 đến năm 1750, do Học viện Khoa học Hoàng gia Paris trao tặng vì sự đa dạng của công việc trong các lĩnh vực như thiên văn học, lực hấp dẫn, từ tính, dòng chảy đại dương và hơn thế nữa. Anh ấy cũng chia sẻ giải thưởng với cha mình cho công việc của mình trên quỹ đạo hành tinh.
Người giới thiệu
- Các biên tập viên của Encyclopaedia Britannica (2019). Jacob Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Phục hồi từ britannica.com
- Jakob Bernoulli. Wikipedia, Bách khoa toàn thư miễn phí. Khôi phục từ en.wikipedia.org
- Johann Bernoulli. Wikipedia, Bách khoa toàn thư miễn phí. Khôi phục từ en.wikipedia.org
- Roldán N. Định luật số lớn. Economipedia. Phục hồi từecomipedia.com
- e (hằng số toán học). Wikipedia, Bách khoa toàn thư miễn phí. Khôi phục từ en.wikipedia.org
- Corbalán, F (2018). Số của Euler, một hằng số khác ở khắp mọi nơi. Khoa học ABC. Phục hồi từ abc.es
- Ascencio T (2016). Số e. Khoa học và Văn hóa C2. Đã khôi phục từ RevestaC2.com
- Simeone, G. (2015). Luật số lớn, ví dụ và hiểu lầm. Altervista. Đã khôi phục từ ilcolibri.altervista.org
- O'Connor. J, Robertson E. Johann Bernoulli. Trường Toán và Thống kê. Đại học St Andrews, Scotland. Được khôi phục từ -groups.dcs.st-and.ac.uk
- O'Connor. J, Robertson E. Jakob Bernoulli. Trường Toán và Thống kê. Đại học St Andrews, Scotland. Được khôi phục từ -groups.dcs.st-and.ac.uk
- Jacob Bernoulli. Các nhà Toán học nổi tiếng. Được khôi phục từ nổi tiếng-mathematicians.com
- Các biên tập viên của Encyclopaedia Britannica. (2019). Daniel Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Phục hồi từ britannica.com
- O'Connor. J, Robertson E. Daniel Bernoulli. Trường Toán và Thống kê. Đại học St Andrews, Scotland. Được khôi phục từ -groups.dcs.st-and.ac.uk