Karl Weierstraß (1815-1897) là một nhà toán học sinh ra ở Đức, cha đẻ của phép phân tích phức tạp và là một trong những người sáng lập ra lý thuyết hàm số hiện đại. Ông được biết đến với việc đưa ra định nghĩa chính thức đầu tiên về tính liên tục của một hàm và chứng minh định lý Bolzano-Weierstrass và định lý Weierstrass.
Được coi là một trong những nhà toán học có ảnh hưởng nhất của thế kỷ 19, ông đã giảng dạy và truyền cảm hứng cho một số nhà toán học tài năng nhất ở châu Âu và có những đóng góp quan trọng trong các hàm elliptic, hàm abel, tích vô hạn hội tụ và phép tính các biến thể, trong số các lĩnh vực khác.
Karl Weierstraß Nguồn: Conrad Fehr (họa sĩ)
Tiểu sử
Karl Weierstraß sinh ngày 31 tháng 10 năm 1815 tại thành phố Ostenfelde, nước Phổ (nay là một phần của nước Đức). Cha mẹ của ông là Wilhelm Weierstraß và Theodora Vonderforst, những người có ba người con khác sau Karl.
Khi sinh ra, cha của ông là thư ký cho thị trưởng Ostenfelde và sau đó trở thành một thanh tra thuế. Vị trí này khiến họ phải đi lại rất thường xuyên, vì vậy Karl cũng phải chuyển từ trường này sang trường khác do gia đình được chuyển đến Phổ.
Năm 1827, mẹ ông, Theodora, qua đời và một năm sau cha ông tái hôn. Mặc dù phải làm kế toán bán thời gian để phụ giúp tài chính gia đình, Weierstraß đã đạt được trình độ toán học vượt xa mong đợi. Anh ấy thậm chí còn dạy một trong những người anh em của mình.
Tuy nhiên, cha của Weierstraß đã chuyển hướng anh ta khỏi khuynh hướng ban đầu đó bằng cách muốn anh ta học tài chính, kế toán và luật. Đó là lý do vào năm 19 tuổi, ông đã gửi anh đến Đại học Bonn như đã định.
Karl đã gặp khó khăn trong nội bộ và không tham gia các lớp học hoặc không chú ý đến sự nghiệp của mình trong 4 năm, trong thời gian đó, anh ta say mê uống rượu và trở về nhà mà không có bằng cấp. Vào thời gian đó, ông dành cho việc nghiên cứu toán học của riêng mình.
Những năm đen tối
Đó là vào năm 1839, khi được một người bạn của cha thuyết phục, ông quyết định vào Học viện Thần học và Triết học Münster để trở thành một giáo viên trung học. Ở đó, ông nghiên cứu dưới ảnh hưởng của Cristof Gudermann, một giáo sư toán học, đặc biệt quan tâm đến lý thuyết về các hàm elliptic.
Ba năm sau, vào năm 1842, ông tốt nghiệp giáo viên và bắt đầu sự nghiệp giáo viên toán học kéo dài 14 năm. Ông có được một vị trí tại Pro-Gymnasium tại Deutsche Krone (1842-1848) và tại Collegium Hoseanum ở Braunsberg (1848-1856). Đồng thời, ông không ngừng nghiên cứu và phân tích, xuất bản một số bài báo về hàm số phức và elliptic.
Weierstraß trong những năm sau đó mô tả giai đoạn này của cuộc đời mình là một "nỗi buồn và sự chán nản vô tận", vì ông không có đồng nghiệp để thảo luận toán học cũng như không được vào thư viện khu vực. Ngoài ra, anh ta không đủ khả năng để trao đổi thư khoa học.
Cuộc sống trong học viện
Thật bất ngờ, vào năm 1854, hồi ký của Weierstraß về lý thuyết hàm abel được đăng trên Tạp chí Crelle, thu hút sự chú ý của Đại học Königsberg, nơi cuối cùng đã trao cho ông bằng tiến sĩ danh dự.
Trong những năm tiếp theo, các trường đại học châu Âu cố gắng thu hút Weierstraß gia nhập đội ngũ giảng viên của mình, nhưng vào năm 1856, ông chọn làm giáo sư tại Đại học Berlin. Vị trí này thực sự có thể đảm nhận vào năm 1864 vì trước đó ông đã thực hiện các cam kết với Viện Công nghiệp Berlin.
Nhà toán học người Đức đã quản lý để phát triển một loạt bài giảng tuyệt vời: "Giới thiệu về lý thuyết hàm phân tích", "Lý thuyết về hàm elliptic", "Ứng dụng của hàm elliptic vào các bài toán hình học và cơ học", "Lý thuyết về hàm abel" , «Ứng dụng của hàm abel vào giải các bài toán hình học đã chọn» và «Tính biến thiên».
Ông thậm chí còn đưa ra một cuốn sách về "Hình học tổng hợp", do đó thực hiện lời hứa mà ông đã hứa với nhà đo địa lý Thụy Sĩ, Jakob Steiner, trước khi qua đời.
Năm 1861, ông trình bày cuộc hội thảo đầu tiên dành riêng cho toán học ở Đức, với sự cộng tác của Ernst Kummer. Cũng trong năm đó, ông bị suy sụp nghiêm trọng, nhưng đây không phải là lần đầu tiên điều đó xảy ra vì ông đã gặp vấn đề sức khỏe nghiêm trọng trong hơn một thập kỷ.
Lần này, ông mất gần một năm để hồi phục và từ đó ông ngồi xuống để giảng bài, trong khi một học sinh viết trên bảng đen cho ông.
Trong giai đoạn này với tư cách là một giáo sư đại học, ông đã ảnh hưởng đến một số sinh viên và các nhà toán học tương lai như Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag-Leffler, Sophus Lie và Sonya Kovalevskaya. Ước tính có khoảng 250 sinh viên đã tham dự các bài giảng của ông.
Tử vong
Ngày 19 tháng 2 năm 1897, tại thành phố Berlin, một trong những người sáng lập ra lý thuyết hàm số hiện đại, Karl Weierstraß, qua đời ở tuổi 81. Nguyên nhân dẫn đến cái chết của ông là do bệnh viêm phổi, mặc dù ông đã mất khả năng di chuyển 3 năm trước đó.
Weierstraß xuất bản rất ít trong suốt sự nghiệp của mình, nhiều phát hiện của ông đã được công bố tại các bài giảng của ông. Hai tập đầu tiên của các tác phẩm được sưu tầm của ông đã được xuất bản trước khi ông qua đời, và năm tập khác được xuất bản sau khi di cảo.
Đóng góp cho khoa học
Weierstraß đã cung cấp một định nghĩa chính thức về tính liên tục của một hàm. Nguồn: Qualc1
Trong số những thành tựu của nhà toán học người Đức này là các định nghĩa của ông về tính liên tục, giới hạn và đạo hàm của một hàm số vẫn được sử dụng cho đến ngày nay. Những cấu trúc này cho phép ông giải quyết một loạt các định lý chưa được chứng minh một cách chặt chẽ, chẳng hạn như định lý giá trị trung bình, định lý Bolzano-Weierstrass và định lý Heine-Borel.
Ông cũng nổi bật với những đóng góp của mình vào lý thuyết về hàm tuần hoàn, hàm của biến số thực, hàm elliptic, hàm abel, tích vô hạn hội tụ và phép tính biến thiên. Ông cũng nghĩ ra các bài kiểm tra về sự hội tụ chuỗi và nâng cao lý thuyết về dạng song tuyến và bậc hai.
Weierstraß được biết đến là "cha đẻ của phân tích phức hợp" bởi vì ông đã hình thành và thực hiện phần lớn một chương trình được gọi là số học hóa phân tích, dựa trên sự phát triển chặt chẽ của hệ thống số thực.
Ngày nay, phân tích phức tạp có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật, trong lý thuyết số phân tích hoặc nghiên cứu các tính chất của số và trong lý thuyết dây, một giả thuyết về trường lượng tử bất biến tuân thủ.
Người giới thiệu
- Hiệp hội Tâm thần Hoa Kỳ (2013). Sổ tay Chẩn đoán và Thống kê các Rối loạn Tâm thần, Ấn bản lần thứ Năm (DSM-V).
- Simpson, SA; Wilson, Nghị sĩ; Nordstrom, K (2016). Các trường hợp khẩn cấp về tâm thần dành cho bác sĩ lâm sàng: Khoa cấp cứu Quản lý việc cai rượu. Tạp chí y học cấp cứu.
- Walker, Valentina (2015). Cai rượu: Các triệu chứng, điều trị và thời gian cai nghiện rượu. Được khôi phục từ webmd.com.
- MedlinePlus (2017). Hội chứng kiêng cữ sơ sinh. Đã khôi phục từ medlineplus.gov.
- PubMed Health. Hội chứng kiêng cữ sơ sinh. Đã khôi phục từ ncbi.nlm.nih.gov.
- E Appiani, R Ossola, DE Latch, PR Erickson (2017). Động học phản ứng oxy đơn trong nước của rượu furfuryl. Được khôi phục từ pubs.rsc.org.
- SP Kurtz, ME Buttram, HL Surratt (2017). Sự phụ thuộc benzodiazepine ở những người trẻ tuổi tham gia câu lạc bộ sử dụng ma túy. Tạp chí thuốc thần kinh.