ĐỊNH LUẬT COULOMB: GIẢI THÍCH, CÔNG THỨC VÀ ĐƠN VỊ, BÀI TẬP, THÍ NGHIỆM - VẬT LÝ - 2026

Các luật Coulomb là luật vật lý chi phối sự tương tác giữa các đối tượng tích điện. Nó được phát biểu bởi nhà khoa học người Pháp Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), nhờ vào kết quả các thí nghiệm của ông sử dụng cân bằng lực xoắn.

Năm 1785, Coulomb đã thí nghiệm vô số lần với các quả cầu nhỏ tích điện, ví dụ như việc di chuyển hai quả cầu gần nhau hơn hoặc xa nhau hơn, làm thay đổi độ lớn điện tích và cả dấu của chúng. Luôn quan sát cẩn thận và ghi lại từng câu trả lời.

Hình 1. Sơ đồ thể hiện sự tương tác giữa các điện tích điểm sử dụng định luật Coulomb.

Những quả cầu nhỏ này có thể được coi là điện tích điểm, tức là những vật thể có kích thước không đáng kể. Và họ đáp ứng, như đã được biết đến từ thời Hy Lạp cổ đại, rằng các điện tích cùng dấu hiệu đẩy lùi và các điện tích khác dấu hiệu thu hút.

Hình 2. Kỹ sư quân sự Charles Coulomb (1736-1806) được coi là nhà vật lý quan trọng nhất ở Pháp. Nguồn: Wikipedia Commons.

Với suy nghĩ này, Charles Coulomb đã tìm ra những điều sau:

- Lực hút hoặc lực đẩy giữa hai điện tích điểm tỉ lệ thuận với tích độ lớn của các điện tích.

-Nói lực luôn hướng dọc theo đường sức tham gia các điện tích.

-Cuối cùng, độ lớn của lực tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa các điện tích.

Công thức và đơn vị của định luật Coulomb

Nhờ những quan sát này, Coulomb kết luận rằng độ lớn của lực F giữa hai điện tích điểm q ₁ và q ₂ , cách nhau một khoảng r, về mặt toán học được đưa ra là:

Vì lực là một độ lớn vectơ, nên để biểu diễn nó một cách hoàn chỉnh, một vectơ đơn vị r được xác định theo hướng của đường nối các điện tích (một vectơ đơn vị có độ lớn bằng 1).

Ngoài ra, hằng số tỉ lệ cần thiết để biến biểu thức trước đó thành một đẳng thức được gọi là k _e hay đơn giản là k: hằng số tĩnh điện hoặc hằng số Coulomb.

Cuối cùng, luật Coulomb được thiết lập cho các khoản phí điểm, được đưa ra bởi:

Lực, như mọi khi trong Hệ thống Đơn vị Quốc tế, tính bằng niutơn (N). Về phí, đơn vị được đặt tên là coulomb (C) để vinh danh Charles Coulomb và cuối cùng là khoảng cách r tính bằng mét (m).

Nhìn kỹ vào phương trình trên, rõ ràng hằng số tĩnh điện phải có đơn vị là Nm ² / C ² , để nhận được kết quả là newton. Giá trị của hằng số được xác định bằng thực nghiệm như sau:

k _e = 8,89 x 10 ⁹ Nm ² / C ² ≈ 9 x 10 ⁹ Nm ² / C ²

Hình 1 minh họa sự tương tác giữa hai điện tích: khi chúng cùng dấu thì chúng đẩy nhau, ngược lại thì chúng hút.

Lưu ý rằng định luật Coulomb tuân theo định luật thứ ba của Newton hoặc định luật hành động và phản ứng, do đó độ lớn của F ₁ và F ₂ bằng nhau, phương thì giống nhau nhưng ngược lại.

Cách áp dụng định luật Coulomb

Để giải các bài toán về tương tác giữa các điện tích, phải tính đến những điều sau:

- Phương trình áp dụng riêng cho trường hợp điện tích điểm, tức là các vật nhiễm điện nhưng có kích thước rất nhỏ. Nếu các đối tượng được tải có kích thước đo được, thì cần phải chia chúng thành các tải rất nhỏ và sau đó cộng các đóng góp của từng tải trọng này, khi đó cần tính tích phân.

- Lực điện là một đại lượng vectơ. Nếu có nhiều hơn hai điện tích tương tác thì lực thuần trên điện tích q _i được cho bởi nguyên lý chồng chất:

_Net F = F _i1 + F _i2 + F _i3 + F _i4 +… = ∑ F _ij

Trong đó chỉ số j là 1, 2, 3, 4 … và đại diện cho từng khoản phí còn lại.

- Bạn phải luôn nhất quán với các đơn vị. Phổ biến nhất là làm việc với hằng số tĩnh điện theo đơn vị SI, vì vậy bạn phải đảm bảo rằng điện tích tính bằng coulombs và khoảng cách tính bằng mét.

- Cuối cùng, phương trình áp dụng khi các điện tích ở trạng thái cân bằng tĩnh.

Bài tập đã giải

- Bài tập 1

Trong hình sau có hai điện tích điểm + q và + 2q. Một điện tích điểm thứ ba –q được đặt tại P. Người ta yêu cầu tìm lực điện trên điện tích này do sự xuất hiện của các điện tích khác.

Hình 3. Sơ đồ cho bài tập đã giải 1. Nguồn: Giambattista, A. Physics.

Giải pháp

Điều đầu tiên là thiết lập một hệ quy chiếu phù hợp, trong trường hợp này là trục hoành hoặc trục x. Nguồn gốc của một hệ thống như vậy có thể ở bất kỳ đâu, nhưng để thuận tiện, nó sẽ được đặt tại P, như thể hiện trong hình 4a:

Hình 4. Sơ đồ cho bài tập đã giải 1. Nguồn: Giambattista, A. Physics.

Biểu đồ của các lực trên –q cũng được hiển thị, có tính đến việc nó bị hút bởi hai lực kia (hình 4b).

Gọi F ₁ là lực do điện tích q tác dụng lên điện tích –q, chúng hướng theo trục x và hướng theo chiều âm, do đó:

Tương tự, F ₂ được tính :

Lưu ý rằng độ lớn của F ₂ bằng một nửa độ lớn của F ₁ , mặc dù điện tích gấp đôi. Để tìm lực thuần, cuối cùng F ₁ và F ₂ được thêm vào theo phương thẳng hàng :

- Bài tập 2

Hai quả cầu polystyren có khối lượng bằng nhau m = 9,0 x 10 ^-8 kg có cùng điện tích dương Q và được treo bằng một sợi tơ có chiều dài L = 0,98 m. Các quả cầu cách nhau một khoảng d = 2 cm. Tính giá trị của Q.

Giải pháp

Tình huống của tuyên bố được mô tả trong hình 5a.

Hình 5. Các lược đồ giải bài tập 2. Nguồn: Giambattista, A. Physics / F. Zapata.

Chúng ta chọn một trong các quả cầu và trên đó vẽ sơ đồ vật thể cô lập, bao gồm ba lực: trọng lượng W , lực căng của dây T và lực đẩy tĩnh điện F, như trong hình 5b. Và bây giờ là các bước:

Bước 1

Giá trị của θ / 2 được tính với tam giác trong hình 5c:

θ / 2 = arcsen (1 x 10 ^{-2 /} 0,98) = 0,585º

Bước 2

Tiếp theo, chúng ta phải áp dụng định luật thứ hai của Newton và đặt nó bằng 0, vì các điện tích ở trạng thái cân bằng tĩnh. Điều quan trọng cần lưu ý là lực căng T nghiêng và có hai thành phần:

∑F _x = -T. Sin θ + F = 0

∑F _y = T.cos θ - W = 0

Bước 3

Chúng tôi giải quyết độ lớn của ứng suất từ ​​phương trình cuối cùng:

T = W / cos θ = mg / cos θ

Bước 4

Giá trị này được thay vào phương trình đầu tiên để tìm độ lớn của F:

F = T sin θ = mg (sin θ / cos θ) = mg. tg θ

Bước 5

Vì F = k Q ² / d ² nên ta giải được Q:

Q = 2 × 10 ^-11 C.

Thí nghiệm

Kiểm tra định luật Coulomb thật dễ dàng bằng cách sử dụng một cân xoắn tương tự như một cân mà Coulomb đã sử dụng trong phòng thí nghiệm của mình.

Có hai quả cơm cháy nhỏ, một trong số đó, một quả ở trung tâm của cái cân, được treo bằng một sợi chỉ. Thí nghiệm bao gồm việc chạm vào các quả cầu cơm cháy đã phóng điện với một quả cầu kim loại khác mang điện tích Q.

Hình 6. Cân bằng lực xoắn của Coulomb.

Ngay lập tức điện tích được phân bổ đều giữa hai quả cầu cơm cháy, nhưng sau đó, vì chúng là điện tích cùng dấu nên chúng đẩy nhau. Một lực tác dụng lên quả cầu treo làm cho sợi chỉ treo và ngay lập tức chuyển động ra khỏi quả cầu cố định.

Sau đó ta thấy nó dao động điều hòa vài lần cho đến khi đạt trạng thái cân bằng. Khi đó lực xoắn của thanh hoặc sợi chỉ giữ nó được cân bằng bởi lực đẩy tĩnh điện.

Nếu ban đầu các quả cầu ở 0º, thì bây giờ quả cầu đang chuyển động sẽ quay một góc θ. Xung quanh cân có vạch chia độ để đo góc này. Bằng cách xác định hằng số xoắn trước đó, sau đó dễ dàng tính được lực đẩy và giá trị của điện tích mà quả cầu cơm cháy thu được.

Người giới thiệu

1. Figueroa, D. 2005. Loạt bài: Vật lý cho Khoa học và Kỹ thuật. Tập 5. Chất tĩnh điện. Biên tập bởi Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, A. 2010. Vật lý. Phiên bản thứ hai. Đồi McGraw.
3. Giancoli, D. 2006. Vật lý: Các nguyên tắc với ứng dụng. Ngày 6. Ed Prentice Hall.
4. Resnick, R. 1999. Vật lý. Quyển 2. Bản thứ 3 bằng tiếng Tây Ban Nha. Compañía Editorial Continental SA de CV
5. Sears, Zemansky. 2016. Vật lý Đại học với Vật lý hiện đại. Ngày 14. Ed. Tập 2.