ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF: ĐỊNH LUẬT THỨ NHẤT VÀ THỨ HAI (CÓ VÍ DỤ) - VẬT LÝ - 2026

Các Kirchhoff 's pháp luật được thành lập trên các định luật bảo toàn năng lượng, và cho phép chúng ta phân tích các biến cố hữu trong mạch điện. Cả hai giới luật đều được nhà vật lý người Phổ Gustav Robert Kirchhoff đưa ra vào giữa năm 1845, và hiện được sử dụng trong kỹ thuật điện và điện tử để tính toán dòng điện và điện áp.

Định luật đầu tiên nói rằng tổng các dòng đi vào một nút của mạch phải bằng tổng của tất cả các dòng được đẩy ra khỏi nút. Định luật thứ hai nói rằng tổng của tất cả các điện áp dương trong một mắt lưới phải bằng tổng các điện áp âm (điện áp giảm theo hướng ngược lại).

Gustav Robert Kirchhoff

Định luật Kirchhoff, cùng với Định luật Ohm, là những công cụ chính có sẵn để phân tích giá trị của các thông số điện của mạch.

Thông qua phân tích các nút (luật thứ nhất) hoặc mắt lưới (luật thứ hai), có thể tìm thấy các giá trị của dòng điện và sụt áp xảy ra tại bất kỳ điểm nào trong tổ hợp.

Điều trên là hợp lệ do nền tảng của hai định luật: định luật bảo toàn năng lượng và định luật bảo toàn điện tích. Cả hai phương pháp bổ sung cho nhau, và thậm chí có thể được sử dụng đồng thời như các phương pháp kiểm tra lẫn nhau cho cùng một mạch điện.

Tuy nhiên, để sử dụng đúng cách, điều quan trọng là phải theo dõi các cực của nguồn và các phần tử được kết nối với nhau, cũng như hướng của dòng điện.

Một lỗi trong hệ thống tham chiếu được sử dụng hoàn toàn có thể thay đổi hiệu suất của các tính toán và cung cấp độ phân giải sai cho mạch được phân tích.

Định luật đầu tiên của Kirchhoff

Định luật đầu tiên của Kirchhoff dựa trên định luật bảo toàn năng lượng; cụ thể hơn là trong việc cân bằng dòng điện chạy qua một nút trong mạch.

Định luật này được áp dụng tương tự trong mạch điện một chiều và xoay chiều, tất cả đều dựa trên định luật bảo toàn năng lượng, vì năng lượng không được tạo ra cũng không bị phá hủy, nó chỉ được chuyển hóa.

Luật này thiết lập rằng tổng của tất cả các dòng đi vào một nút có độ lớn bằng với tổng của các dòng được đẩy ra khỏi nút đó.

Do đó, dòng điện không thể tự dưng xuất hiện, mọi thứ đều dựa trên cơ sở bảo toàn năng lượng. Dòng điện đi vào một nút phải được phân phối giữa các nhánh của nút đó. Định luật đầu tiên của Kirchhoff có thể được biểu diễn bằng toán học như sau:

Có nghĩa là, tổng các dòng điện đến một nút bằng tổng các dòng điện đi ra.

Nút không thể tạo ra các điện tử hoặc cố tình loại bỏ chúng khỏi mạch điện; nghĩa là tổng dòng electron không đổi và được phân phối qua nút.

Bây giờ, sự phân bố của dòng điện từ một nút có thể thay đổi tùy thuộc vào sức đề kháng đối với dòng điện mà mỗi dẫn xuất có.

Điện trở được đo bằng ohms và điện trở dòng điện càng lớn thì cường độ dòng điện chạy qua shunt đó càng thấp.

Tùy thuộc vào đặc tính của mạch và vào từng bộ phận điện tạo nên dòng điện sẽ có những con đường lưu thông khác nhau.

Dòng electron sẽ tìm thấy điện trở nhiều hơn hoặc ít hơn trong mỗi con đường, và điều này sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến số lượng electron sẽ luân chuyển qua mỗi nhánh.

Do đó, cường độ dòng điện trong mỗi nhánh có thể khác nhau, tùy thuộc vào điện trở có trong mỗi nhánh.

Thí dụ

Tiếp theo, chúng ta có một cụm điện đơn giản, trong đó chúng ta có cấu hình sau:

Các phần tử tạo nên đoạn mạch là:

- Nguồn điện áp V: 10 V (dòng điện một chiều).

- Điện trở R1: 10 Ohm.

- Điện trở R2: 20 Ohm.

Cả hai điện trở mắc song song và dòng điện do nguồn điện áp đưa vào hệ thống được phân nhánh về phía các điện trở R1 và R2 tại nút gọi là N1.

Áp dụng định luật Kirchhoff ta có tổng tất cả các dòng điện vào tại nút N1 phải bằng tổng các dòng điện đi ra; do đó, chúng tôi có những điều sau:

Người ta biết trước rằng, với cấu hình của mạch, điện áp ở cả hai nhánh sẽ giống nhau; tức là hiệu điện thế do nguồn cung cấp, vì nó là hai mắt lưới mắc song song.

Do đó, chúng ta có thể tính giá trị của I1 và I2 bằng cách áp dụng Định luật Ôm, có biểu thức toán học như sau:

Sau đó, để tính I1, giá trị của hiệu điện thế do nguồn cung cấp phải chia cho giá trị của điện trở của nhánh này. Do đó, chúng tôi có những điều sau:

Tương tự với phép tính trước, để có được dòng điện tuần hoàn qua đạo hàm thứ hai, điện áp nguồn được chia cho giá trị của điện trở R2. Theo cách này, bạn phải:

Sau đó, tổng dòng điện được cung cấp bởi nguồn (CNTT) là tổng các cường độ được tìm thấy trước đó:

Trong mạch song song, điện trở của mạch tương đương được cho bởi biểu thức toán học sau:

Như vậy, điện trở tương đương của đoạn mạch như sau:

Cuối cùng, tổng dòng điện có thể được xác định thông qua thương số giữa điện áp nguồn và tổng trở tương đương của đoạn mạch. Vì thế:

Kết quả thu được bằng cả hai phương pháp đều trùng khớp, trong đó việc sử dụng định luật Kirchhoff thực tế được chứng minh.

Định luật thứ hai của Kirchhoff

Định luật thứ hai của Kirchhoff chỉ ra rằng tổng đại số của tất cả các điện áp trong một vòng kín hoặc lưới phải bằng không. Được thể hiện bằng toán học, định luật thứ hai của Kirchhoff được tóm tắt như sau:

Thực tế là nó đề cập đến tổng đại số ngụ ý quan tâm đến các cực của các nguồn năng lượng, cũng như các dấu hiệu của sự sụt giảm điện áp trên mỗi thành phần điện của mạch.

Do đó, khi áp dụng định luật này, người ta phải rất cẩn thận về hướng của dòng điện và do đó, với các dấu hiệu của điện áp có trong lưới.

Định luật này cũng dựa trên định luật bảo toàn năng lượng, vì nó được thiết lập rằng mỗi mắt lưới là một đường dẫn khép kín, trong đó không có thế năng nào được tạo ra hoặc mất đi.

Do đó, tổng của tất cả các điện áp xung quanh con đường này phải bằng 0, để tôn trọng sự cân bằng năng lượng của mạch trong vòng lặp.

Định luật bảo toàn điện tích

Định luật thứ hai của Kirchhoff cũng tuân theo định luật bảo toàn điện tích, vì khi các electron chạy qua mạch, chúng sẽ đi qua một hoặc nhiều thành phần.

Các thành phần này (điện trở, cuộn cảm, tụ điện, v.v.), tăng hoặc giảm năng lượng tùy thuộc vào loại phần tử. Điều này là do sự xây dựng công phu do tác động của lực điện vi mô.

Sự sụt giảm tiềm năng xảy ra là do quá trình thực hiện công việc trong mỗi thành phần phản ứng với năng lượng được cung cấp bởi một nguồn, dòng điện một chiều hoặc xoay chiều.

Theo cách thực nghiệm - nghĩa là nhờ các kết quả thu được bằng thực nghiệm-, nguyên tắc bảo toàn điện tích xác định rằng loại điện tích này không được tạo ra cũng không bị phá hủy.

Khi một hệ thống chịu tương tác với các trường điện từ, điện tích liên quan trên lưới hoặc vòng kín được duy trì đầy đủ.

Như vậy, khi cộng tất cả các điện áp trong một vòng kín, xét hiệu điện thế của nguồn phát (nếu có) và điện áp giảm trên từng thành phần thì kết quả phải bằng không.

Thí dụ

Tương tự với ví dụ trước, chúng ta có cùng một cấu hình mạch:

Các phần tử tạo nên đoạn mạch là:

- Nguồn điện áp V: 10 V (dòng điện một chiều).

- Điện trở R1: 10 Ohm.

- Điện trở R2: 20 Ohm.

Lần này các vòng hoặc lưới đóng của mạch được nhấn mạnh trong sơ đồ. Đây là hai quan hệ bổ sung cho nhau.

Vòng đầu tiên (lưới 1) được tạo thành từ pin 10 V nằm ở phía bên trái của cụm, mắc song song với điện trở R1. Về phần mình, vòng lặp thứ hai (lưới 2) được tạo thành từ cấu hình của hai điện trở (R1 và R2) song song.

So với ví dụ về định luật Kirchhoff đầu tiên, đối với mục đích của phân tích này, giả định rằng có một dòng điện cho mỗi mắt lưới.

Đồng thời, hướng của dòng điện được coi là một tham chiếu, được xác định bởi cực của nguồn điện áp. Tức là, người ta coi dòng điện chạy từ cực âm của nguồn đối với cực dương của nguồn này.

Tuy nhiên, đối với các thành phần thì phân tích ngược lại. Điều này ngụ ý rằng chúng ta sẽ giả định rằng dòng điện đi qua cực dương của điện trở và đi qua cực âm của điện trở.

Nếu mỗi mắt lưới được phân tích riêng biệt, một dòng điện tuần hoàn và một phương trình sẽ thu được cho mỗi vòng kín trong mạch.

Bắt đầu từ tiền đề rằng mỗi phương trình được suy ra từ một lưới trong đó tổng các điện áp bằng 0, sau đó việc cân bằng cả hai phương trình để giải các ẩn số là khả thi. Đối với lưới thứ nhất, phân tích theo định luật thứ hai của Kirchhoff giả định như sau:

Phép trừ giữa Ia và Ib đại diện cho dòng điện thực tế chạy qua nhánh. Dấu là âm cho chiều của dòng điện. Sau đó, trong trường hợp của lưới thứ hai, biểu thức sau được suy ra:

Phép trừ giữa Ib và Ia đại diện cho dòng điện chạy qua nhánh nói trên, xem xét sự thay đổi hướng lưu thông. Nó là giá trị làm nổi bật tầm quan trọng của các dấu hiệu đại số trong loại hoạt động này.

Do đó, bằng cách cân bằng cả hai biểu thức - vì hai phương trình bằng không - chúng ta có như sau:

Khi một trong số các ẩn số đã được xóa, có thể lấy bất kỳ phương trình lưới nào và giải cho biến còn lại. Do đó, khi thay giá trị của Ib vào phương trình lưới 1 ta có:

Khi đánh giá kết quả thu được trong phân tích định luật Kirchhoff thứ hai, có thể thấy rằng kết luận là như nhau.

Xuất phát từ nguyên lý dòng điện chạy qua nhánh thứ nhất (I1) bằng phép trừ Ia trừ Ib, ta có:

Như bạn thấy, kết quả thu được khi thực hiện hai định luật Kirchhoff là hoàn toàn giống nhau. Cả hai nguyên tắc đều không loại trừ; trái lại, chúng bổ sung cho nhau.

Người giới thiệu

1. Định luật hiện tại của Kirchhoff (nd). Phục hồi từ: Electronics-tutorials.ws
2. Các định luật Kirchhoff: Khái niệm Vật lý (nd). Được khôi phục từ: isaacphysics.org
3. Định luật điện áp Kirchhoff (nd). Khôi phục từ: Electronics-tutorials.ws.
4. Kirchhoff's Laws (2017). Được phục hồi từ: electrontools.com
5. Mc Allister, W. (nd). Định luật Kirchhoff. Phục hồi từ: khanacademy.org
6. Rouse, M. (2005) Định luật Kirchhoff cho dòng điện và điện áp. Được khôi phục từ: whatis.techtarget.com