MÔ HÌNH NGUYÊN TỬ CỦA SOMMERFELD: ĐẶC ĐIỂM, ĐỊNH ĐỀ, ƯU ĐIỂM VÀ NHƯỢC ĐIỂM - HÓA HỌC - 2026

Các mô hình nguyên tử Sommerfeld đã được tạo ra bởi nhà vật lý người Đức Arnold Sommerfeld giữa năm 1915 và năm 1916, để giải thích các sự kiện rằng mô hình Bohr, phát hành trước đó vào năm 1913, có thể không thỏa đáng giải thích. Sommerfeld lần đầu tiên trình bày kết quả của mình cho Học viện Khoa học Bavaria và sau đó xuất bản chúng trên tạp chí Annalen der Physik.

Mô hình nguyên tử do nhà vật lý Đan Mạch Niels Bohr đề xuất, mô tả nguyên tử đơn giản nhất, hydro, nhưng không thể giải thích tại sao các electron ở cùng một trạng thái năng lượng có thể tạo ra các mức năng lượng khác nhau khi có trường điện từ.

Hình 1. Trong các mô hình bán cổ điển, quỹ đạo là Newton, nhưng chỉ những quỹ đạo có chu vi bằng số nguyên lần bước sóng de Broglie mới được phép. Nguồn: F. Zapata.

Trong lý thuyết do Bohr đề xuất, electron quay quanh hạt nhân chỉ có thể có một số giá trị nhất định của mômen động lượng quỹ đạo của nó L, và do đó không thể nằm trong bất kỳ quỹ đạo nào.

Bohr cũng cho rằng những quỹ đạo này là hình tròn và một số lượng tử duy nhất được gọi là số lượng tử chính n = 1, 2, 3… dùng để xác định các quỹ đạo cho phép.

Sửa đổi đầu tiên của Sommerfeld đối với mô hình Bohr là giả định rằng quỹ đạo của electron cũng có thể là hình elip.

Một chu vi được mô tả bằng bán kính của nó, nhưng đối với một hình elip, hai tham số phải được cung cấp: trục bán chính và trục bán phụ, ngoài định hướng không gian của nó. Với điều này, ông đã giới thiệu thêm hai số lượng tử.

Sửa đổi lớn thứ hai mà Sommerfeld thực hiện là thêm các hiệu ứng tương đối tính vào mô hình nguyên tử. Không có gì nhanh hơn ánh sáng, tuy nhiên Sommerfeld đã tìm thấy các điện tử có tốc độ gần đáng kể, do đó cần phải kết hợp các hiệu ứng tương đối tính vào bất kỳ mô tả nào về nguyên tử.

Định đề mô hình nguyên tử Sommerfeld

Các electron quay theo quỹ đạo tròn và elip

Các electron trong nguyên tử tuân theo các quỹ đạo elip (quỹ đạo tròn là một trường hợp cụ thể) và trạng thái năng lượng của chúng có thể được đặc trưng bởi 3 số lượng tử: số lượng tử chính n , số lượng tử thứ cấp hoặc số phương vị l và số lượng tử từ m _L. .

Không giống như chu vi, một hình elip có một nửa trục chính và một nửa trục nhỏ.

Nhưng các hình elip có cùng bán trục chính có thể có các bán trục chính khác nhau, tùy thuộc vào mức độ lệch tâm. Độ lệch tâm bằng 0 tương ứng với một đường tròn, vì vậy nó không loại trừ các đường tròn. Hơn nữa, các hình elip trong không gian có thể có các độ nghiêng khác nhau.

Do đó Sommerfeld ông thêm vào l thứ mô hình số lượng tử của nó để chỉ ra trục nhỏ và lượng tử từ số m _L . Do đó, ông chỉ ra những định hướng không gian được phép của quỹ đạo hình elip là gì.

Hình 2. Các quỹ đạo ứng với mức năng lượng n = 5 được biểu diễn cho các giá trị khác nhau của momen động lượng l có đầy đủ các bước sóng de Broglie. Nguồn: wikimedia commons.

Lưu ý rằng nó không thêm các số lượng tử cơ bản mới, do đó tổng năng lượng của electron trong quỹ đạo elip giống như trong mô hình Bohr. Do đó không có mức năng lượng mới mà là mức tăng gấp đôi của số n.

Hiệu ứng Zeeman và Hiệu ứng Stark

Bằng cách này có thể xác định đầy đủ một quỹ đạo nhất định, nhờ vào 3 số lượng tử đã đề cập và từ đó giải thích sự tồn tại của hai hiệu ứng: hiệu ứng Zeeman và hiệu ứng Stark.

Và vì vậy ông giải thích sự nhân đôi năng lượng xuất hiện trong hiệu ứng Zeeman bình thường (cũng có hiệu ứng Zeeman dị thường), trong đó một vạch quang phổ được chia thành nhiều thành phần khi nó có mặt từ trường.

Sự nhân đôi của các đường này cũng xảy ra khi có điện trường, được gọi là hiệu ứng Stark, khiến Sommerfeld nghĩ đến việc sửa đổi mô hình Bohr để giải thích các hiệu ứng này.

Hạt nhân nguyên tử và các êlectron chuyển động quanh khối tâm của chúng

Sau khi Ernest Rutherford phát hiện ra hạt nhân nguyên tử và sự thật rằng gần như tất cả khối lượng của nguyên tử đều tập trung ở đó, các nhà khoa học tin rằng hạt nhân ít nhiều là đứng yên.

Tuy nhiên, Sommerfeld đã công nhận rằng cả hạt nhân và các electron quay xung quanh đều chuyển động quanh khối tâm của hệ, dĩ nhiên là rất gần hạt nhân. Mô hình của ông sử dụng khối lượng giảm của hệ electron-hạt nhân, thay vì khối lượng của electron.

Trong quỹ đạo hình elip, cũng như với các hành tinh xung quanh Mặt trời, có những lúc electron ở gần hơn, và những lúc khác xa hạt nhân. Do đó tốc độ của nó là khác nhau tại mỗi điểm trên quỹ đạo của nó.

Hình 3.- Arnold Sommerfeld. Nguồn: Wikimedia Commons. GFHund.

Các electron có thể đạt đến tốc độ tương đối tính

Sommerfeld đưa vào mô hình của mình hằng số cấu trúc mịn, một hằng số không thứ nguyên liên quan đến lực điện từ:

α = 1 /137.0359895

Nó được định nghĩa là thương số giữa điện tích electron e bình phương, và tích của hằng số Planck h và tốc độ ánh sáng c trong chân không, tất cả nhân với 2π:

α = 2π (e ² / hc) = 1 /137.0359895

Hằng số cấu trúc mịn liên quan đến ba hằng số quan trọng nhất trong vật lý nguyên tử. Cái còn lại là khối lượng của electron, không được liệt kê ở đây.

Bằng cách này, các electron được liên kết với các photon (chuyển động với tốc độ c trong chân không), và do đó giải thích sự sai lệch của một số vạch quang phổ của nguyên tử hydro so với những vạch phổ được dự đoán bởi mô hình Bohr.

Nhờ các hiệu chỉnh tương đối, các mức năng lượng với n bằng nhau nhưng l khác nhau được tách ra, tạo ra cấu trúc tốt của quang phổ, do đó có tên là hằng số α.

Và tất cả các độ dài đặc trưng của nguyên tử có thể được biểu thị dưới dạng hằng số này.

Hình 4. Lượng tử hóa mômen động lượng L. Không giống như quỹ đạo tròn, hình elip cho phép nhiều hơn một giá trị của L cho mỗi mức năng lượng. Nguồn: F. Zapata.

Ưu điểm và nhược điểm

Lợi thế

-Sommerfeld đã chỉ ra rằng một số lượng tử duy nhất không đủ để giải thích các vạch quang phổ của nguyên tử hydro.

-Đây là mô hình đầu tiên đề xuất lượng tử hóa không gian, vì các hình chiếu của quỹ đạo theo hướng của trường điện từ, trên thực tế, đã được lượng tử hóa.

-Các mô hình Sommerfeld giải thích thành công electron rằng với số lượng tử chính cùng n khác nhau về trạng thái năng lượng của họ, bởi vì họ có thể có số lượng tử khác nhau l và m _L .

-Giới thiệu hằng số α để phát triển cấu trúc tinh của quang phổ nguyên tử và giải thích hiệu ứng Zeeman.

-Có hiệu ứng tương đối tính, vì các electron có thể di chuyển với tốc độ khá gần với tốc độ của ánh sáng.

Nhược điểm

- Mô hình của bạn chỉ có thể áp dụng cho các nguyên tử có một điện tử và trong nhiều khía cạnh đối với các nguyên tử kim loại kiềm như Li ²⁺ , nhưng nó không hữu ích trong nguyên tử heli có hai điện tử.

-Nó không giải thích được sự phân bố điện tử trong nguyên tử.

-Mô hình cho phép tính toán năng lượng của các trạng thái cho phép và tần số của bức xạ phát ra hoặc hấp thụ trong quá trình chuyển đổi giữa các trạng thái, mà không đưa ra thông tin về thời gian của những chuyển đổi này.

-Hiện nay người ta biết rằng các electron không đi theo những quỹ đạo có hình dạng định sẵn như quỹ đạo, mà chiếm những obitan, những vùng không gian ứng với các nghiệm của phương trình Schrodinger.

-Mô hình kết hợp tùy ý các khía cạnh cổ điển với các khía cạnh lượng tử.

- Ông ấy đã thất bại trong việc giải thích hiệu ứng Zeeman dị thường, vì điều này cần có mô hình Dirac, mô hình này sau đó đã thêm một số lượng tử khác.

Các bài báo quan tâm

Mô hình nguyên tử của Schrödinger.

Mô hình nguyên tử De Broglie.

Mô hình nguyên tử của Chadwick.

Mô hình nguyên tử Heisenberg.

Mô hình nguyên tử của Perrin.

Mô hình nguyên tử của Thomson.

Mô hình nguyên tử của Dalton.

Mô hình nguyên tử Dirac Jordan.

Mô hình nguyên tử của Democritus.

Mô hình nguyên tử của Bohr.

Người giới thiệu

1. Brainkart. Mô hình nguyên tử Sommerfeld và những mặt hạn chế của nó. Khôi phục từ: brainkart.com.
2. Làm thế nào chúng ta biết vũ trụ: Ánh sáng & Vật chất. Nguyên tử của Sommerfeld. Phục hồi từ: thestargarden.co.uk
3. Parker, P. Nguyên tử Bohr-Sommerfeld. Phục hồi từ: Physnet.org
4. Góc giáo dục. Mô hình của Sommerfeld. Được khôi phục từ: rinconeducativo.com.
5. Wikipedia. Mô hình nguyên tử Sommerfeld. Được khôi phục từ: es.wikipedia, org.