- Công thức
- Các đơn vị
- nét đặc trưng
- Mô-men xoắn kết quả
- Các ứng dụng
- Bài tập đã giải
- Bài tập 1
- Giải pháp
- Bài tập 2
- Giải pháp
- Người giới thiệu
Các mô-men xoắn , mô-men xoắn hoặc khoảnh khắc của một lực lượng là khả năng của một lực lượng để gây ra một lượt. Về mặt từ nguyên, nó nhận được tên gọi của mô-men xoắn như một nguồn gốc của từ mô-men xoắn trong tiếng Anh, từ torquere trong tiếng Latinh (to twist).
Mômen (đối với một điểm đã cho) là độ lớn vật lý tạo ra tích vectơ giữa vectơ vị trí của điểm đặt lực và của lực tác dụng (theo thứ tự đã chỉ ra). Thời điểm này phụ thuộc vào ba yếu tố chính.
Yếu tố đầu tiên trong số các yếu tố này là độ lớn của lực tác dụng, yếu tố thứ hai là khoảng cách giữa điểm đặt nó và điểm mà cơ thể quay (còn gọi là cánh tay đòn) và yếu tố thứ ba là góc. ứng dụng của lực nói trên.
Lực càng lớn thì độ xoáy càng lớn. Điều tương tự cũng áp dụng cho cánh tay đòn: khoảng cách giữa điểm tác dụng lực và điểm tạo ra lượt càng lớn thì khoảng cách này càng lớn.
Tất nhiên, mô-men xoắn được quan tâm đặc biệt trong xây dựng và công nghiệp, cũng như trong vô số ứng dụng cho gia đình, chẳng hạn như khi siết đai ốc bằng cờ lê.
Công thức
Biểu thức toán học của mômen của một lực tại điểm O được cho bởi: M = rx F
Trong biểu thức này, r là vectơ hợp điểm của O với điểm P của lực tác dụng và F là vectơ của lực tác dụng.
Đơn vị đo thời điểm là N ∙ m, mặc dù có kích thước tương đương với Joule (J), nhưng có một ý nghĩa khác và không nên nhầm lẫn.
Do đó, môđun của mômen nhận giá trị cho bởi biểu thức sau:
M = r ∙ F ∙ sin α
Trong biểu thức này, α là góc giữa vectơ lực và vectơ cánh tay đòn. Mômen quay được coi là dương nếu vật quay ngược chiều kim đồng hồ; ngược lại, nó là cực âm khi nó quay theo chiều kim đồng hồ.
Các đơn vị
Như đã đề cập ở trên, đơn vị đo mômen là kết quả của tích của một đơn vị lực và một đơn vị quãng đường. Cụ thể, Hệ thống Đơn vị Quốc tế sử dụng máy đo newton có ký hiệu là N • m.
Ở cấp độ chiều, máy đo newton có thể tương đương với máy đo joule; tuy nhiên, trong mọi trường hợp không nên dùng tháng Bảy để diễn tả những khoảnh khắc. Joule là một đơn vị để đo các công trình hoặc năng lượng mà theo quan điểm khái niệm, rất khác với mômen xoắn.
Theo cách tương tự, mômen xoắn có một ký tự vectơ, vừa là công vô hướng vừa là năng lượng.
nét đặc trưng
Từ những gì đã thấy, mômen của một lực đối với một điểm biểu thị khả năng của một lực hoặc tập hợp các lực để biến đổi chuyển động quay của vật thể đó quanh một trục đi qua điểm đó.
Do đó, mômen xoắn tạo ra gia tốc góc trên vật thể và là độ lớn của một ký tự vectơ (vì vậy nó được xác định từ môđun, hướng và giác) có trong các cơ chế đã được để xoắn hoặc uốn cong.
Mômen sẽ bằng không nếu vectơ lực và vectơ r có cùng phương, vì trong trường hợp đó giá trị của sin α sẽ bằng không.
Mô-men xoắn kết quả
Cho một vật thể nào đó mà một loạt các lực tác dụng lên, nếu các lực tác dụng lên cùng một mặt phẳng, thì mômen do tác dụng của tất cả các lực này; là tổng các mômen xoắn sinh ra từ mỗi lực. Do đó, đúng là:
M T = ∑ M = M 1 + M 2 + M 3 +…
Tất nhiên, cần phải tính đến tiêu chí dấu hiệu cho các mômen xoắn, như đã giải thích ở trên.
Các ứng dụng
Mô-men xoắn xuất hiện trong các ứng dụng hàng ngày như siết đai ốc bằng cờ lê, mở hoặc đóng vòi nước hoặc cửa.
Tuy nhiên, các ứng dụng của nó còn đi xa hơn nhiều; mômen xoắn cũng được tìm thấy trong các trục của máy móc hoặc kết quả của các nỗ lực mà dầm phải chịu. Do đó, các ứng dụng của nó trong công nghiệp và cơ khí rất nhiều và đa dạng.
Bài tập đã giải
Dưới đây là một số bài tập để giúp bạn hiểu những điều trên.
Bài tập 1
Cho hình vẽ sau, trong đó khoảng cách giữa điểm O và điểm A, B lần lượt là 10 cm và 20 cm:
a) Tính giá trị môđun của ngẫu lực đối với điểm O nếu tác dụng một lực 20 N tại điểm A.
b) Tính giá trị của lực tác dụng tại B để đạt được mômen lực như ở phần trước.
Giải pháp
Đầu tiên, việc chuyển dữ liệu đến các đơn vị của hệ thống quốc tế rất thuận tiện.
r A = 0,1 m
r B = 0,2 m
a) Để tính môđun của mômen ta dùng công thức sau:
M = r ∙ F ∙ sin α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m
b) Để xác định lực theo yêu cầu, tiến hành theo cách tương tự:
M = r ∙ F ∙ sin α = 0,2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m
Giải cho F ta nhận được rằng:
F = 10 N
Bài tập 2
Một người phụ nữ tác dụng một lực 20 N vào đầu cờ lê dài 30 cm. Nếu góc của lực tác dụng với tay cầm cờ lê là 30 ° thì mômen xoắn tại đai ốc là bao nhiêu?
Giải pháp
Công thức sau được áp dụng và hoạt động:
M = r ∙ F ∙ sin α = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 N ∙ m
Người giới thiệu
- Mômen của lực. (nd). Trên Wikipedia. Được truy cập vào ngày 14 tháng 5 năm 2018, từ es.wikipedia.org.
- Mô-men xoắn (nd). Trong Wikipedia. Truy cập ngày 14 tháng 5 năm 2018, từ en.wikipedia.org.
- Serway, RA và Jewett, Jr. JW (2003). Vật lý cho các nhà khoa học và kỹ sư. Biên tập thứ 6, Brooks Cole.
- Marion, Jerry B. (1996). Động lực học cổ điển của các hạt và hệ thống. Barcelona: Ed. Tôi đã đảo ngược.
- Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). Giới thiệu về Cơ học. McGraw-Hill.