- Tính toán số mờ
- Số mờ cho một đường ống mở
- Các kiểu dòng chảy theo số Froude
- Số Froude và số Reynolds
- Ví dụ đã làm việc
- Giải pháp
- Người giới thiệu
Số Froude trong thủy lực biểu thị mối quan hệ giữa lực quán tính và lực hấp dẫn đối với chất lỏng. Do đó, nó là một cách để chỉ định thương số sau:
Trong đó N F là ký hiệu của số Froude, một đại lượng không thứ nguyên được đặt tên này để vinh danh kiến trúc sư hải quân và kỹ sư thủy lực nổi tiếng người Anh William Froude (1810-1879). Froude và con trai của ông đã thử nghiệm kéo các tấm phẳng trên mặt nước để ước tính khả năng chống chịu của thuyền với sóng như thế nào.
Hình 1. Số Froude là cần thiết để mô tả dòng chảy của nước qua một kênh hở, chẳng hạn như mương. Nguồn: Pixabay.
Trong tác dụng của sóng do tàu biển gây ra khi đi thuyền hoặc dòng điện tác dụng lên trụ của cầu, các lực quán tính và trọng lực đều xuất hiện.
Số Froude đặc biệt quan trọng trong việc mô tả dòng chất lỏng trong kênh hở. Một đường ống hoặc kênh hở là một đường ống dẫn có bề mặt trên của nó mở ra khí quyển. Ví dụ có rất nhiều trong tự nhiên, dưới dạng sông và suối.
Và trong các công trình nhân tạo, chúng ta có:
- Các máng xối và cống rãnh trên đường phố và các tòa nhà để dẫn nước mưa.
-Yêu cầu tưới tiêu.
-Chống nước và cống rãnh.
-Các kênh làm mát cho máy móc công nghiệp.
Đây là tất cả các ví dụ về các đường ống mở ra khí quyển, trong đó số Froude luôn phải được tính đến khi mô tả đặc tính của dòng chảy.
Tính toán số mờ
Thương số được chỉ ra lúc đầu, giữa lực quán tính và lực hấp dẫn, có dạng sau, tùy thuộc vào các thông số của chất lỏng:
Phương trình trước đó hoặc căn bậc hai của nó là số Froude:
Số mờ cho một đường ống mở
Như đã giải thích ở phần đầu, dòng chảy của nước qua các kênh mở ra khí quyển là rất thường xuyên. Đối với những trường hợp này, việc tính toán số Froude được thực hiện bằng cách áp dụng công thức sau:
Trong đó y h là độ sâu thủy lực, v là vận tốc dòng chảy trung bình và g là giá trị của gia tốc trọng trường. Lần lượt, độ sâu thủy lực được tính như sau:
Trong công thức này, A đại diện cho diện tích mặt cắt ngang ròng và T là chiều rộng của bề mặt tự do của chất lưu, bề mặt tiếp xúc với khí quyển, ở đầu kênh hoặc đường ống. Nó hợp lệ cho một kênh hình chữ nhật hoặc một kênh đủ rộng và có độ sâu không đổi.
Điều quan trọng cần lưu ý là vì NF là không thứ nguyên, nên tích g và h phải là bình phương của vận tốc. Thật vậy, có thể chỉ ra rằng:
Với c o là tốc độ truyền của sóng bề mặt, tương tự như tốc độ âm thanh trong chất lưu. Do đó số Froude cũng tương tự như số Mach, được sử dụng rộng rãi để so sánh tốc độ của máy bay với tốc độ của âm thanh.
Các kiểu dòng chảy theo số Froude
Dòng chất lỏng trong kênh hở được phân loại thành ba chế độ, theo giá trị của N F :
-Khi N F <1 thì có chuyển động chậm dần hoặc tới hạn.
-Nếu N F = 1 thì lưu lượng được gọi là lưu lượng tới hạn.
-Cuối cùng, nếu bạn có N F > 1, chuyển động được thực hiện theo chế độ nhanh hoặc siêu tới hạn.
Số Froude và số Reynolds
Số Reynolds N R là một đại lượng không thứ nguyên rất quan trọng khác trong phân tích dòng chất lỏng, nó được biết khi nào chất lỏng có đặc tính tầng và khi nào nó hỗn loạn. Những khái niệm này có thể áp dụng cho cả dòng chảy trong ống kín và trong kênh hở.
Dòng chảy thành tầng khi chất lỏng chuyển động trơn tru và có trật tự trong các lớp không trộn lẫn. Mặt khác, dòng chảy rối có đặc điểm là hỗn loạn và mất trật tự.
Một cách để biết dòng nước chảy thành lớp hay hỗn loạn là bơm một dòng mực. Nếu là dòng chảy tầng, dòng mực chảy tách biệt với dòng nước, nhưng nếu là dòng chảy hỗn loạn, mực sẽ hòa vào nhau và tan nhanh vào nước.
Hình 2. Dòng chảy tầng và dòng chảy rối. Nguồn: Wikimedia Commons. Seralepova
Theo nghĩa này, khi kết hợp các hiệu ứng của số Froude với các hiệu ứng của số Reynolds, chúng ta có:
- Lớp phủ dưới tới hạn: N R <500 và N F <1
- Hỗn loạn tới hạn: N R > 2000 và N F <1
- Lăn siêu tới hạn: N R <500 và N F > 1
-Siêu hỗn loạn tới hạn: N R > 2000 và N F > 1
Khi các dòng chảy xảy ra ở các vùng chuyển tiếp, việc xác định đặc điểm của chúng sẽ khó hơn do tính không ổn định của chúng.
Ví dụ đã làm việc
Một con sông rộng 4 m, sâu 1 m có lưu lượng 3 m 3 / s. Xác định xem dòng chảy là dưới tới hạn hay siêu tới hạn.
Giải pháp
Tìm giá trị của N F cần biết vận tốc của dòng sông. Câu lệnh cung cấp cho chúng ta tốc độ dòng chảy, còn được gọi là tốc độ dòng chảy thể tích, phụ thuộc vào diện tích mặt cắt ngang và vận tốc v của dòng chảy. Nó được tính như thế này:
Trong đó Q là tốc độ dòng chảy, A là diện tích mặt cắt ngang và v là vận tốc. Giả sử diện tích mặt cắt ngang hình chữ nhật:
Khi đó vận tốc v là:
Độ sâu thủy lực trong trường hợp ống tiết diện hình chữ nhật trùng với độ sâu, do đó, thay các giá trị trong phương trình cho N F , với y h = 1 m và g = 9,8 m / s 2 ta có:
Vì N F nhỏ hơn 1, dòng chảy có hành vi dưới tới hạn, tức là chậm.
Người giới thiệu
- Cimbala, C. 2006. Cơ học chất lỏng, các nguyên tắc cơ bản và ứng dụng. Mc. Đồi Graw.
- Franzini, J. 1999. Cơ học chất lỏng có ứng dụng trong Kỹ thuật. Mc. Đồi Graw.
- Mott, R. 2006. Cơ học chất lỏng. lần thứ 4. Phiên bản. Giáo dục Pearson.
- White, F. 2004. Cơ học chất lỏng. Phiên bản thứ 5. Đồi Mc Graw.
- Wikipedia. Số mờ. Được khôi phục từ: es.wikipedia.org.