SỐ REYNOLDS: NÓ DÙNG ĐỂ LÀM GÌ, NÓ ĐƯỢC TÍNH NHƯ THẾ NÀO, CÁC BÀI TẬP - VẬT LÝ - 2026

Số Reynolds (R _e ) là một đại lượng số không thứ nguyên thiết lập mối quan hệ giữa lực quán tính và lực nhớt của chất lưu chuyển động. Lực quán tính được xác định bởi định luật II Newton và chịu trách nhiệm về gia tốc cực đại của chất lỏng. Lực nhớt là lực chống lại chuyển động của chất lỏng.

Số Reynolds áp dụng cho bất kỳ loại dòng chất lỏng nào như dòng chảy trong các ống dẫn tròn hoặc không tròn, trong các kênh hở và dòng chảy xung quanh các vật thể ngập nước.

Giá trị của số Reynolds phụ thuộc vào mật độ, độ nhớt, tốc độ của chất lỏng và kích thước của đường dẫn dòng điện. Hoạt động của chất lỏng như một hàm của lượng năng lượng bị tiêu tán, do ma sát, sẽ phụ thuộc vào việc dòng chảy là tầng, hỗn loạn hay trung gian. Vì lý do này, cần phải tìm cách xác định loại dòng chảy.

Một cách để xác định nó là bằng phương pháp thực nghiệm nhưng chúng đòi hỏi độ chính xác cao trong các phép đo. Một cách khác để xác định loại dòng chảy là lấy số Reynolds.

Dòng nước được quan sát bởi Osborne Reynolds

Năm 1883 Osborne Reynolds phát hiện ra rằng nếu biết giá trị của số không thứ nguyên này, thì có thể dự đoán được loại dòng chảy đặc trưng cho bất kỳ tình huống dẫn truyền chất lỏng nào.

Số Reynolds để làm gì?

Số Reynolds được sử dụng để xác định hành vi của chất lỏng, nghĩa là, để xác định xem dòng chảy của chất lỏng là tầng hay hỗn loạn. Dòng chảy thành tầng khi các lực nhớt chống lại sự chuyển động của chất lỏng, là lực chi phối và chất lỏng chuyển động với tốc độ đủ nhỏ và theo một đường thẳng.

Vận tốc của chất lỏng chuyển động qua một ống dẫn tròn, đối với dòng chảy tầng (A) và dòng chảy rối (B và C).

Chất lỏng có dòng chảy tầng hoạt động như thể nó là các lớp vô hạn trượt lên nhau, một cách có trật tự, không trộn lẫn. Trong các ống dẫn tròn, dòng chảy tầng có biên dạng vận tốc hình parabol, với các giá trị lớn nhất ở tâm ống và các giá trị nhỏ nhất ở các lớp gần bề mặt ống. Giá trị số Reynolds trong dòng chảy tầng là R _e <2000.

Dòng chảy hỗn loạn khi lực quán tính chiếm ưu thế và chất lỏng chuyển động với sự thay đổi dao động của vận tốc và quỹ đạo không đều. Dòng chảy rối rất không ổn định và thể hiện sự chuyển động lượng giữa các hạt chất lỏng.

Khi chất lỏng lưu thông trong một ống dẫn tròn, với dòng chảy hỗn loạn, các lớp chất lỏng giao nhau tạo thành các dòng xoáy và chuyển động của chúng có xu hướng hỗn loạn. Giá trị số Reynolds cho dòng chảy hỗn loạn trong ống dẫn tròn là R _e > 4000.

Sự chuyển đổi giữa dòng chảy tầng và dòng chảy hỗn loạn xảy ra đối với các giá trị số Reynolds trong khoảng từ 2000 đến 4000.

Nó được tính như thế nào?

Phương trình được sử dụng để tính số Reynolds trong một ống dẫn có tiết diện tròn là:

Trong các ống dẫn và kênh có tiết diện không tròn, kích thước đặc trưng được gọi là Đường kính thủy lực D _H và thể hiện kích thước tổng quát của đường dẫn chất lỏng.

Phương trình tổng quát để tính số Reynolds trong ống dẫn có tiết diện không tròn là:

Đường kính thủy lực D _H thiết lập mối quan hệ giữa diện tích A của mặt cắt ngang của dòng điện và chu vi P _{M được làm} ướt .

Chu vi làm ướt P _M là tổng chiều dài của các thành ống hoặc kênh tiếp xúc với chất lỏng.

Bạn cũng có thể tính toán số Reynolds của chất lỏng bao quanh một vật thể. Ví dụ, một quả cầu chìm trong chất lỏng chuyển động với vận tốc V. Quả cầu chịu một lực cản F _R được xác định bởi phương trình Stokes.

R _e <1 khi dòng chảy tầng và R _e > 1 khi dòng chảy hỗn loạn.

Bài tập đã giải

Sau đây là ba bài tập ứng dụng số Reynolds: Ống dẫn tròn, Ống dẫn hình chữ nhật và Hình cầu ngâm trong chất lỏng.

Số Reynolds trong một ống dẫn tròn

Tính số Reynolds của propylen glicol ở 20 ° C trong một ống dẫn hình tròn có đường kính 0,5 cm. Độ lớn của vận tốc dòng chảy là 0,15m ³ / s. Loại dòng chảy là gì?

Độ nhớt của chất lỏng là η = 0,042 Pa s = 0,042 kg / ms

Vận tốc dòng chảy là V = 0,15m ³ / s

Phương trình số Reynolds được sử dụng trong một ống dẫn tròn.

Luồng là tầng vì giá trị số Reynolds thấp đối với quan hệ R _e <2000

Số Reynolds trong một ống dẫn hình chữ nhật

Xác định dạng dòng etanol chảy với tốc độ 25ml / phút trong ống hình chữ nhật. Kích thước của phần hình chữ nhật là 0,5cm và 0,8cm.

Mật độ ρ = 789 kg / m ³

Độ nhớt động lực η = 1,074 mPa s = 1,074,10 ^-3 kg / ms

Đầu tiên xác định vận tốc dòng chảy trung bình.

Thiết diện là hình chữ nhật có các cạnh là 0,005m và 0,008m. Diện tích mặt cắt ngang là A = 0.005m x0.008m = 4.10 ^-5 m ²

Đường kính thủy lực là D _H = 4A / P _M

Số Reynolds thu được từ phương trình R _e = ρV´ D _H / η

Số Reynolds của một quả cầu ngâm trong chất lỏng

Một hạt polystyren latex hình cầu, bán kính R = 2000nm, được phóng thẳng đứng vào nước với vận tốc ban đầu có độ lớn V ₀ = 10 m / s. Xác định số Reynolds của hạt ngâm trong nước

Khối lượng riêng của hạt ρ = 1,04 g / cm ³ = 1040 kg / m ³

Khối lượng riêng của nước ρ _ag = 1000 kg / m ³

Độ nhớt η = 0,001 kg / (m s)

Số Reynolds thu được bằng phương trình R _e = ρV R / η

Số Reynolds là 20. Dòng chảy hỗn loạn.

Các ứng dụng

Số Reynolds đóng một vai trò quan trọng trong cơ học chất lỏng và truyền nhiệt vì nó là một trong những thông số chính đặc trưng cho chất lỏng. Một số ứng dụng của nó được đề cập dưới đây.

1-Nó được sử dụng để mô phỏng chuyển động của các sinh vật di chuyển trên bề mặt chất lỏng như: vi khuẩn lơ lửng trong nước bơi qua chất lỏng và tạo ra sự kích động ngẫu nhiên.

2-Nó có các ứng dụng thực tế trong dòng chảy của đường ống và trong các kênh lưu thông chất lỏng, dòng chảy hạn chế, đặc biệt là trong môi trường xốp.

3-Trong huyền phù của các hạt rắn được ngâm trong chất lỏng và trong nhũ tương.

4-Số Reynolds được áp dụng trong các thử nghiệm trong đường hầm gió để nghiên cứu các đặc tính khí động học của các bề mặt khác nhau, đặc biệt là trong trường hợp các chuyến bay của máy bay.

5-Nó được sử dụng để mô hình chuyển động của côn trùng trong không khí.

6-Việc thiết kế lò phản ứng hóa học yêu cầu sử dụng số Reynolds để chọn mô hình dòng có tính đến tổn thất đầu, tiêu thụ năng lượng và diện tích truyền nhiệt.

7-Trong dự đoán về sự truyền nhiệt của các linh kiện điện tử (1).

8-Trong quá trình tưới vườn, vườn cây ăn trái phải biết lưu lượng nước chảy ra từ các đường ống. Để có được thông tin này, tổn thất đầu thủy lực được xác định, liên quan đến ma sát tồn tại giữa nước và thành ống. Tổn thất đầu được tính sau khi thu được số Reynolds.

Đường hầm gió

Ứng dụng trong sinh học

Trong Sinh học, việc nghiên cứu chuyển động của các sinh vật sống trong nước, hoặc trong chất lỏng có các đặc tính tương tự như nước, đòi hỏi phải thu được số Reynolds, số này sẽ phụ thuộc vào kích thước của sinh vật và tốc độ của chúng. dời chỗ.

Vi khuẩn và các sinh vật đơn bào có số Reynolds rất thấp (R _e << 1), do đó dòng chảy có biên dạng vận tốc tầng với lực nhớt chiếm ưu thế.

Các sinh vật có kích thước gần bằng con kiến ​​(đến 1cm) có số Reynolds bậc 1, tương ứng với chế độ chuyển tiếp trong đó lực quán tính tác dụng lên sinh vật cũng quan trọng như lực nhớt của chất lỏng.

Ở những sinh vật lớn hơn như người, số Reynolds rất lớn (R _e >> 1).

Người giới thiệu

1. Ứng dụng của mô hình dòng chảy hỗn loạn số Reynolds thấp để dự đoán truyền nhiệt của linh kiện điện tử. Rodgers, P và Eveloy, V. NV: sn, 2004, IEEE, Vol. 1, pp. 495-503.
2. Mott, R L. Cơ học chất lỏng ứng dụng. Berkeley, CA: Pearson Prentice Hall, 2006, Tập I.
3. Collieu, AM và Powney, D J. Các tính chất cơ và nhiệt của vật liệu. YorK mới: Crane Russak, 1973.
4. Kay, JM và Nedderman, R M. Giới thiệu về Cơ học chất lỏng và Truyền nhiệt. New York: Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 1974.
5. Happel, J và Brenner, H. Cơ học của chất lỏng và quá trình vận chuyển. Hingham, MA: MartinusS Nijhoff Publishers, 1983.