Các góc đối diện bởi đỉnh là những góc thỏa mãn những điều sau: các cạnh của một trong số chúng là phần mở rộng của các cạnh của góc còn lại. Định lý Góc đỉnh cơ bản diễn ra như sau: Hai góc đỉnh có cùng số đo.
Ngôn ngữ thường bị lạm dụng khi nói rằng các góc đối diện với đỉnh bằng nhau, điều này là không đúng. Việc hai góc có cùng số đo không có nghĩa là chúng bằng nhau. Nó giống như nói rằng hai đứa trẻ có cùng chiều cao bằng nhau.
Hình 1. Các góc đối đỉnh của đỉnh. Người soạn: Fanny Zapata.
Hãy nhớ rằng một góc được định nghĩa là hình hình học bao gồm hai tia có cùng gốc tọa độ.
Hình 1 cho thấy góc fOg (xanh lam) tạo bởi tia ) .push ({});
Định lý Góc đỉnh
Original text
Về mặt hình thức, định lý được phát biểu theo cách này:
Hình 4. α, β và γ là số đo của các góc SOQ, QOR và ROP. Biên soạn bởi: F. Zapata.
Trình diễn
Góc SOQ có số đo α; góc QOR có số đo β và góc ROP có số đo γ. Tổng của góc SOQ cộng với QOR tạo thành góc mặt phẳng SOR có số đo 180º.
Đó là:
α + β = 180º
Mặt khác và sử dụng lý luận tương tự với các góc QOR và ROP, chúng ta có:
β + γ = 180º
Nếu chúng ta nhìn vào hai phương trình trước, cách duy nhất mà cả hai đều nắm giữ là để α bằng γ.
Vì SOQ có số đo α và đối đỉnh với ROP của số đo γ, và vì α = γ, nên kết luận rằng các góc đối đỉnh của đỉnh có cùng số đo.
Bài tập đã giải quyết
Tham khảo hình 4: Giả sử rằng β = 2 α. Tìm số đo của các góc SOQ , QOR và ROP theo độ thập phân.
Giải pháp
Vì tổng góc SOQ cộng với QOR tạo thành góc mặt phẳng SOR nên ta có:
α + β = 180º
Nhưng họ cho chúng ta biết rằng β = 2 α. Thay giá trị này của β, chúng ta có:
α + 2 α = 180º
Điều đó có nghĩa là:
3 α = 180º
Có nghĩa là α là phần thứ ba của 180º:
α = (180º / 3) = 60º
Khi đó số đo của SOQ là α = 60º. Số đo của QOR là β = 2 α = 2 * 60º = 120º. Cuối cùng, vì ROP đối diện với đỉnh SOQ thì theo định lý đã được chứng minh chúng có cùng số đo. Tức là, số đo ROP là γ = α = 60º.
Người giới thiệu
- Baldor, JA 1973. Hình học Mặt phẳng và Không gian. Văn hóa Trung Mỹ.
- Các định luật và công thức toán học. Các hệ thống đo góc. Phục hồi từ: ingemecanica.com.
- Wikipedia. Các góc đối đỉnh của đỉnh. Phục hồi từ: es.wikipedia.com
- Wikipedia. Băng chuyền. Phục hồi từ: es.wikipedia.com
- Zapata F. Goniómetro: lịch sử, các bộ phận, hoạt động. Phục hồi từ: liveseder.com