HÌNH LĂNG TRỤ TỨ GIÁC: CÔNG THỨC VÀ THỂ TÍCH, ĐẶC ĐIỂM - TOÁN HỌC

Hình lăng trụ tứ giác là hình lăng trụ có mặt bên tạo bởi hai đáy bằng nhau là hình tứ giác và bốn mặt bên là hình bình hành. Chúng có thể được phân loại theo góc nghiêng, cũng như hình dạng của đế của chúng.

Hình lăng trụ là một vật thể hình học không đều có các mặt phẳng và các mặt này bao quanh một thể tích hữu hạn, dựa trên hai đa giác và các mặt bên là các hình bình hành. Theo số cạnh của đa giác của đáy, lăng trụ có thể là: tam giác, tứ giác, ngũ giác, trong số các hình khác.

Đặc điểm Nó có bao nhiêu mặt, đỉnh và cạnh?

Hình lăng trụ tứ giác là hình đa diện có hai đáy bằng nhau và song song và bốn hình chữ nhật là các mặt bên nối các cạnh tương ứng của hai đáy.

Hình lăng trụ tứ giác có thể được phân biệt với các loại hình lăng trụ khác vì nó có các yếu tố sau:

Căn cứ (B)

Chúng là hai đa giác tạo bởi bốn cạnh (tứ giác) bằng nhau và song song.

Khuôn mặt (C)

Tổng cộng, loại lăng kính này có sáu mặt:

Bốn mặt bên được tạo thành bởi các hình chữ nhật.
Hai mặt là tứ giác tạo thành đáy.

Dọc (V)

Chúng là những điểm mà ba mặt của lăng trụ trùng nhau, trong trường hợp này có tổng cộng 8 đỉnh.

Các cạnh: (A)

Chúng là các đoạn mà hai mặt của lăng trụ gặp nhau và đó là:

Các cạnh cơ sở: nó là đường liên kết giữa mặt bên và mặt đáy, tổng cộng có 8.
Các cạnh bên: nó là đường liên kết bên giữa hai mặt, có tổng cộng 4.

Số lượng các cạnh của một hình đa diện cũng có thể được tính bằng cách sử dụng định lý Euler, nếu biết số lượng đỉnh và số mặt; do đó đối với lăng trụ tứ giác nó được tính như sau:

Số cạnh = Số mặt + số đỉnh - 2.

Số cạnh = 6 + 8 - 2.

Số cạnh = 12.

Chiều cao (h)

Chiều cao của hình lăng trụ tứ giác được đo bằng khoảng cách giữa hai đáy của nó.

Phân loại

Hình lăng trụ tứ giác có thể được phân loại theo góc nghiêng, có thể thẳng hoặc xiên:

Lăng trụ tứ giác đều

Chúng có hai mặt bằng nhau và song song, là đáy của lăng trụ, các mặt bên của chúng được tạo bởi hình vuông hoặc hình chữ nhật, theo cách này các cạnh bên của chúng đều bằng nhau và độ dài của chúng sẽ bằng chiều cao của lăng trụ.

Diện tích toàn phần được xác định bằng diện tích và chu vi của đáy, bằng chiều cao của hình lăng trụ:

At = A _bên + 2A _{cơ sở.}

Hình lăng trụ tứ giác xiên

Loại lăng kính này được đặc trưng trong đó khuôn mặt bên của nó tạo góc xiên nhị diện với cơ sở, cụ thể là các cạnh của nó không phải là vuông góc với cơ sở, bởi vì những có một mức độ nghiêng có thể nhiều hơn hoặc ít hơn 90 ^hoặc .

Các mặt bên của chúng thường là hình bình hành có dạng hình thoi hoặc hình thoi và chúng có thể có một hoặc nhiều mặt hình chữ nhật. Một đặc điểm khác của các lăng trụ này là chiều cao của chúng khác với số đo các cạnh bên của chúng.

Diện tích hình lăng trụ tứ giác xiên được tính gần giống như các hình trước, thêm diện tích mặt đáy với diện tích mặt bên; sự khác biệt duy nhất là cách tính diện tích bên của nó.

Diện tích của mặt bên được tính bằng cạnh bên và chu vi của mặt cắt ngang của hình lăng trụ, đó chỉ là nơi tạo thành một góc bằng 90 ^hoặc với mỗi cạnh.

Một _tổng = 2 _*_{Cơ sở} khu vực + Perimeter _{sr *}_Side cạnh

Thể tích của tất cả các loại lăng trụ được tính bằng cách nhân diện tích của đáy với chiều cao:

V = Diện tích _{cơ sở} _* chiều cao = A _b _* h.

Theo cách tương tự, có thể phân loại lăng trụ tứ giác theo kiểu tứ giác mà đáy tạo thành (đều và không đều):

Hình lăng trụ tứ giác đều

Nó là một cái có hai hình vuông làm cơ sở và các mặt bên của nó là các hình chữ nhật bằng nhau. Trục của nó là một đường lý tưởng đi qua nó song song với các mặt của nó và kết thúc ở tâm của hai đáy của nó.

Để xác định diện tích toàn phần của một hình lăng trụ tứ giác, phải tính diện tích mặt đáy và diện tích mặt bên sao cho:

At = A _bên + 2A _{cơ sở.}

Ở đâu:

Diện tích bên tương ứng với diện tích hình chữ nhật; điều đó có nghĩa là:

_Mặt A = Cơ sở _* Chiều cao = B _* h.

Diện tích của đáy tương ứng với diện tích của một hình vuông:

Một _{cơ sở} = 2 (Bên _* Bên) = 2L ²

Để xác định thể tích, hãy nhân diện tích của cơ sở với chiều cao:

V = A _{cơ sở} _* Chiều cao = L ²_* h

Hình lăng trụ tứ giác không đều

Loại lăng kính này được đặc trưng bởi vì các đáy của nó không vuông; Chúng có thể có các cơ sở bao gồm các cạnh không bằng nhau và năm trường hợp được trình bày trong đó:

đến. Các cơ sở là hình chữ nhật

Bề mặt của nó được tạo bởi hai mặt đáy hình chữ nhật và bốn mặt bên cũng là hình chữ nhật, tất cả đều bằng nhau và song song.

Để xác định tổng diện tích của nó, mỗi diện tích của sáu hình chữ nhật tạo thành nó, hai đáy, hai mặt bên nhỏ và hai mặt bên lớn được tính:

Diện tích = 2 (a _* b + a _* h + b _* h)

b. Các cơ sở là hình thoi:

Bề mặt của nó được tạo thành bởi hai mặt đáy hình thoi và bốn hình chữ nhật là mặt bên, để tính tổng diện tích của nó, nó phải được xác định:

Diện tích cơ sở (hình thoi) = ( đường chéo lớn _* đường chéo phụ) ÷ 2.
Diện tích bên = chu vi của cơ sở _* chiều cao = 4 (cạnh của cơ sở) * h

Như vậy diện tích toàn phần là: A _T = A _bên + 2A _đáy.

c. Các cơ sở là hình thoi

Bề mặt của nó được tạo thành bởi hai đáy hình thoi và bởi bốn hình chữ nhật là các mặt bên, tổng diện tích của nó là:

Diện tích cơ sở (hình thoi) = cơ sở _* chiều cao tương đối = B * h.
Diện tích bên = chu vi của cơ sở _* chiều cao = 2 (cạnh a + cạnh b) _* h
Như vậy diện tích toàn phần là: A _T = A _bên + 2A _đáy.

d. Các đáy là hình thang

Bề mặt của nó được tạo thành bởi hai đáy có dạng hình thang và bởi bốn hình chữ nhật là các mặt bên, tổng diện tích của nó là:

Diện tích cơ sở (hình thang) = h _* .
Diện tích bên = chu vi của cơ sở _* chiều cao = (a + b + c + d) * h
Như vậy diện tích toàn phần là: A _T = A _bên + 2A _đáy.

và. Các đáy là hình thang

Bề mặt của nó được tạo thành bởi hai đáy hình thang và bởi bốn hình chữ nhật là các mặt bên, tổng diện tích của nó là:

Diện tích cơ sở (hình thang) = = (đường chéo _{1 *} đường chéo ₂ ) ÷ 2.
Diện tích bên = chu vi của cơ sở _* chiều cao = 2 (cạnh a _* cạnh b * h.
Như vậy diện tích toàn phần là: A _T = A _bên + 2A _đáy.

Tóm lại, để xác định diện tích của một hình lăng trụ tứ giác đều, chỉ cần tính diện tích của tứ giác đó là đáy, chu vi và chiều cao mà hình lăng trụ đó sẽ có, nói chung, công thức của nó sẽ là:

_Tổng diện tích = 2 _* Diện tích _{cơ sở} + Chu vi _{cơ sở}_* Chiều cao = A = 2A _b + P _b _* h.

Để tính thể tích của các loại lăng trụ này, người ta sử dụng công thức tương tự là:

Thể tích = Diện tích _{cơ sở} _* chiều cao = A _b _* h.

Người giới thiệu

Ángel Ruiz, HB (2006). Hình học. Công nghệ CR ,.
Daniel C. Alexander, GM (2014). Hình học sơ cấp cho sinh viên đại học. Học tập Cengage.
Maguiña, RM (2011). Nền Hình học. Lima: Trung tâm Dự bị Đại học UNMSM.
Ortiz Francisco, OF (2017). Toán học 2.
Pérez, A. Á. (1998). Álvarez Bách khoa toàn thư cấp hai.
Pugh, A. (1976). Polyhedra: Một cách tiếp cận trực quan. California: Berkeley.
Rodríguez, FJ (2012). Mô tả hình học.Khối lượng I. Hệ tứ diện. Donostiarra Sa.

HÌNH LĂNG TRỤ TỨ GIÁC: CÔNG THỨC VÀ THỂ TÍCH, ĐẶC ĐIỂM - TOÁN HỌC - 2026