QUÁ TRÌNH ĐẲNG CẤP: CÔNG THỨC, PHƯƠNG TRÌNH, THÍ NGHIỆM, BÀI TẬP - VẬT LÝ - 2026

Trong quá trình đẳng tích , áp suất P của hệ được giữ không đổi. Tiền tố "iso" xuất phát từ tiếng Hy Lạp và được sử dụng để biểu thị rằng một cái gì đó không đổi, trong khi "baros", cũng từ tiếng Hy Lạp, có nghĩa là trọng lượng.

Các quy trình đẳng cấp rất điển hình cả trong các thùng kín và trong không gian mở, dễ dàng xác định vị trí của chúng trong tự nhiên. Điều này có nghĩa là chúng tôi có thể có những thay đổi vật lý và hóa học trên bề mặt trái đất hoặc các phản ứng hóa học trong các tàu mở ra khí quyển.

Hình 1. Quá trình đẳng áp: đường ngang màu xanh là đường đẳng áp, có nghĩa là áp suất không đổi. Nguồn: Wikimedia Commons.

Một số ví dụ thu được bằng cách đốt nóng một quả bóng chứa không khí dưới ánh nắng mặt trời, nấu, đun sôi hoặc đóng băng nước, hơi nước sinh ra trong nồi hơi hoặc quá trình nâng một quả khinh khí cầu. Chúng tôi sẽ đưa ra lời giải thích về những trường hợp này sau.

Công thức và phương trình

Chúng ta hãy suy ra một phương trình cho quá trình đẳng tích với giả định rằng hệ đang nghiên cứu là một khí lý tưởng, một mô hình khá phù hợp với hầu hết các khí ở áp suất nhỏ hơn 3 atm. Các hạt khí lý tưởng chuyển động ngẫu nhiên, chiếm toàn bộ thể tích của không gian chứa chúng mà không tương tác với nhau.

Nếu cho phép khí lý tưởng chứa trong một xi lanh có gắn một pít tông chuyển động được giãn nở từ từ, thì có thể cho rằng các hạt của nó luôn ở trạng thái cân bằng. Khi đó khí tác dụng vào pittông của vùng A một lực F có độ lớn là:

Trong đó p là áp suất của chất khí. Lực này thực hiện tác dụng tạo ra một độ dịch chuyển nhỏ dx trong piston được cho bởi:

Vì tích Adx là một vi phân thể tích dV nên dW = pdV. Vẫn tích cả hai vế từ thể tích ban đầu V _A đến thể tích cuối cùng V _B để thu được tổng công của chất khí:

Nếu ΔV dương thì khí nở ra và ngược lại khi ΔV âm. Đồ thị áp suất so với thể tích (biểu đồ PV) của quá trình đẳng áp là một đường nằm ngang nối các trạng thái A và B, và công được thực hiện đơn giản bằng diện tích hình chữ nhật dưới đường cong.

Thí nghiệm

Tình huống được mô tả được thực nghiệm xác minh bằng cách nhốt một khí bên trong một xilanh được cung cấp bởi một pít-tông chuyển động, như thể hiện trong Hình 2 và 3. Một quả nặng khối lượng M được đặt trên pít-tông, khối lượng của nó hướng xuống dưới, còn khí nó tác dụng một lực hướng lên nhờ áp suất P mà nó tạo ra trên piston.

Hình 2. Thí nghiệm bao gồm sự nở ra của một chất khí kín ở áp suất không đổi. Nguồn: F. Zapata.

Vì pittông có thể chuyển động tự do nên thể tích mà chất khí chiếm giữ có thể thay đổi mà không vấn đề gì, nhưng áp suất không đổi. Thêm áp suất khí quyển P _atm , đồng thời tác dụng một lực hướng xuống, ta có:

Do đó: P = (Mg / A) + P _atm không thay đổi, trừ khi M được biến đổi và do đó trọng lượng. Bằng cách thêm nhiệt vào xi lanh, khí sẽ nở ra bằng cách tăng thể tích của nó hoặc nó sẽ co lại khi nhiệt được loại bỏ.

Quá trình đẳng áp trong khí lý tưởng

Phương trình trạng thái của khí lý tưởng liên quan đến các biến quan trọng: áp suất P, thể tích V và nhiệt độ T:

Ở đây n đại diện cho số mol và R là hằng số khí lý tưởng (có giá trị đối với mọi khí), được tính bằng cách nhân hằng số Boltzmann với số Avogadro, kết quả là:

R = 8,31 J / mol K

Khi áp suất không đổi, phương trình trạng thái có thể được viết dưới dạng:

Nhưng nR / P là không đổi, vì n, R và P là. Vì vậy, khi hệ thống chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 2, tỷ lệ sau phát sinh, còn được gọi là định luật Charles:

Hình 3. Hình ảnh động thể hiện sự nở ra của chất khí ở áp suất không đổi. Ở bên phải đồ thị của thể tích như một hàm của nhiệt độ, là một đường. Nguồn: Wikimedia Commons. Trung tâm Nghiên cứu Glenn của NASA.

Thay vào W = PΔV, chúng ta nhận được công thực hiện để đi từ trạng thái 1 đến trạng thái 2, về các hằng số và sự biến đổi nhiệt độ, dễ dàng đo bằng nhiệt kế:

Điều này có nghĩa là thêm một lượng nhiệt Q nhất định vào chất khí sẽ làm tăng nội năng ∆U và làm tăng dao động của các phân tử của nó. Theo cách này, khí nở ra và hoạt động bằng cách di chuyển piston, như chúng ta đã nói trước đây.

Trong một chất khí lý tưởng về mặt cấu tạo và sự biến thiên của nội năng ∆U, bao gồm cả động năng và thế năng của các phân tử của nó, là:

Cuối cùng, chúng tôi kết hợp các biểu thức mà chúng tôi đã thu được thành một:

Ngoài ra, Q có thể được viết lại theo khối lượng m, chênh lệch nhiệt độ và một hằng số mới được gọi là nhiệt dung riêng của khí ở áp suất không đổi, viết tắt là c _{p ,} có đơn vị là J / mol K:

Ví dụ

Không phải tất cả các quá trình đẳng tích đều được thực hiện trong các thùng kín. Trên thực tế, vô số các quá trình nhiệt động lực học xảy ra ở áp suất khí quyển, do đó, các quá trình đẳng tích là rất thường xuyên trong tự nhiên. Điều này bao gồm những thay đổi vật lý và hóa học đối với bề mặt Trái đất, các phản ứng hóa học trong các tàu mở ra khí quyển, v.v.

Để các quá trình đẳng tích xảy ra trong hệ thống kín, ranh giới của chúng phải đủ linh hoạt để cho phép thay đổi thể tích mà không thay đổi áp suất.

Đây là những gì đã xảy ra trong thí nghiệm về piston chuyển động dễ dàng khi chất khí nở ra. Việc bọc khí trong khinh khí cầu hoặc khinh khí cầu cũng vậy.

Ở đây chúng tôi có một số ví dụ về quy trình đẳng cấp:

Đun sôi nước và nấu

Đun sôi nước để pha trà hoặc nấu nước sốt trong các thùng chứa hở là những ví dụ điển hình về các quá trình đẳng áp, vì chúng đều diễn ra ở áp suất khí quyển.

Khi nước được đun nóng, nhiệt độ và thể tích tăng lên và nếu tiếp tục thêm nhiệt vào thì cuối cùng đạt đến điểm sôi, trong đó xảy ra sự chuyển pha của nước từ thể lỏng sang hơi nước. Trong khi điều này xảy ra, nhiệt độ cũng không đổi ở 100ºC.

Đóng băng nước

Mặt khác, đóng băng nước cũng là một quá trình đẳng cấp, cho dù nó diễn ra trong hồ nước vào mùa đông hay trong tủ lạnh gia đình.

Làm nóng một quả bóng chứa đầy không khí dưới ánh nắng mặt trời

Một ví dụ khác về quá trình đẳng tích là sự thay đổi thể tích của một quả bóng bay căng phồng không khí khi nó tiếp xúc với mặt trời. Điều đầu tiên vào buổi sáng, khi trời còn chưa nóng lắm, quả bóng bay có một thể tích nhất định.

Khi thời gian trôi qua và nhiệt độ tăng lên, quả bóng cũng nóng lên, làm tăng thể tích của nó và tất cả điều này xảy ra ở áp suất không đổi. Vật liệu của khí cầu là một ví dụ điển hình về một ranh giới đủ linh hoạt để không khí bên trong nó, khi bị đốt nóng, nở ra mà không làm thay đổi áp suất.

Kinh nghiệm cũng có thể được thực hiện bằng cách điều chỉnh quả bóng không bị thổi phồng trong vòi của một chai thủy tinh chứa đầy một phần ba nước, được đun nóng trong nồi cách thủy. Ngay sau khi nước được đun nóng, bóng bay sẽ phồng lên ngay lập tức, nhưng cần chú ý không đun quá nóng để bóng không bị nổ.

Khinh khí cầu

Nó là một con tàu nổi không có động cơ, sử dụng các luồng không khí để vận chuyển người và đồ vật. Khí cầu thường chứa đầy không khí nóng, mát hơn không khí xung quanh, bốc lên và nở ra làm cho quả bóng bay lên.

Mặc dù các luồng không khí hướng khinh khí cầu, nó có các đầu đốt được kích hoạt để đốt nóng khí khi bạn muốn bay lên hoặc duy trì độ cao, và tắt khi hạ độ cao hoặc hạ cánh. Tất cả điều này xảy ra ở áp suất khí quyển, giả định là không đổi ở một độ cao nhất định không xa bề mặt.

Hình 4. Khinh khí cầu. Nguồn: Pixabay.

Nồi hơi

Hơi nước được tạo ra trong nồi hơi bằng cách đun nóng nước và duy trì áp suất không đổi. Hơi nước này sau đó thực hiện công việc hữu ích, ví dụ tạo ra điện trong các nhà máy nhiệt điện hoặc vận hành các cơ chế khác như đầu máy xe lửa và máy bơm nước.

Bài tập đã giải

Bài tập 1

Bạn có 40 lít khí ở nhiệt độ 27 ºC. Tìm độ tăng thể tích khi nhiệt được thêm vào đẳng tích cho đến khi đạt 100 ºC.

Giải pháp

Định luật Charles được sử dụng để xác định thể tích cuối cùng, nhưng hãy cẩn thận: nhiệt độ phải được biểu thị bằng Kelvin, chỉ cần thêm 273 K vào mỗi nhiệt độ:

27 ºC = 27 + 273 K = 300 K

100 ºC = 100 + 273 K = 373 K

Từ:

Cuối cùng độ tăng thể tích là V ₂ - V ₁ = 49,7 L - 40 L = 9,7 L.

Bài tập 2

Một khí lý tưởng được cung cấp năng lượng 5,00 x 10 ³ J để thực hiện công tác dụng 2,00 x 10 ³ J đối với môi trường xung quanh nó trong một quá trình đẳng tích. Nó yêu cầu tìm:

a) Sự thay đổi nội năng của chất khí.

b) Sự thay đổi thể tích, nếu bây giờ nội năng giảm 4,50 x 10 ³ J và 7,50 x 10 ³ J bị đẩy ra khỏi hệ, coi áp suất không đổi 1,01 x 10 ⁵ Pa.

Giải pháp cho

∆U = Q - W được sử dụng và các giá trị cho trong câu lệnh được thay thế: Q = 5,00 x 10 ³ J và W = 2,00 x 10 ³ J:

Phát biểu rằng nội năng giảm, do đó: ∆U = - 4,50 x 10 ³ J. Nó cũng cho chúng ta biết rằng một lượng nhiệt nhất định bị toả ra: Q = -7,50 x 10 ³ J. Trong cả hai trường hợp, dấu âm đại diện cho giảm và mất mát, sau đó:

Trong đó P = 1,01 x 10 ⁵ Pa. Vì tất cả các đơn vị đều nằm trong Hệ thống quốc tế, chúng tôi tiến hành giải quyết sự thay đổi về khối lượng:

Vì sự thay đổi âm lượng là âm, có nghĩa là âm lượng giảm xuống, tức là hệ thống đã thu hẹp lại.

Người giới thiệu

1. Của Byjou. Quá trình Isobaric. Được khôi phục từ: byjus.com.
2. Cengel, Y. 2012. Nhiệt động lực học. Phiên bản thứ 7. Đồi McGraw.
3. Xử lý xyz. Tìm hiểu thêm về quá trình đẳng cấp. Được khôi phục từ: 10proceso.xyz.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Cơ bản về Vật lý. Tập 9 Ed. Cengage Learning.
5. Wikipedia. Các định luật về khí. Được khôi phục từ: es.wikipedia.org.