SAI SỐ PHẦN TRĂM LÀ GÌ VÀ NÓ ĐƯỢC TÍNH NHƯ THẾ NÀO? 10 VÍ DỤ - DUDAS - 2026

Các lỗi tỷ lệ phần trăm là biểu hiện của một sai số tương đối về tỷ trọng. Nói cách khác, đó là một lỗi số được biểu thị bằng giá trị tạo ra sai số tương đối, sau đó nhân với 100.

Để hiểu sai số phần trăm là gì, điều cần thiết đầu tiên là phải hiểu sai số, sai số tuyệt đối và sai số tương đối là gì, vì sai số phần trăm bắt nguồn từ hai thuật ngữ này.

Sai số là một sai số xuất hiện khi phép đo được thực hiện theo cách tương đương khi sử dụng thiết bị (phép đo trực tiếp) hoặc khi áp dụng sai công thức toán học (phép đo gián tiếp).

Tất cả các sai số có thể được biểu thị bằng số tuyệt đối hoặc tỷ lệ phần trăm. Về phần mình, sai số tuyệt đối là sai số sinh ra khi thực hiện một phép tính gần đúng để biểu diễn một đại lượng toán học do phép đo một phần tử hoặc từ việc áp dụng sai một công thức.

Bằng cách này, giá trị toán học chính xác được thay đổi bởi tính gần đúng. Việc tính toán sai số tuyệt đối được thực hiện bằng cách lấy giá trị toán học chính xác trừ đi giá trị gần đúng, như sau:

Sai số tuyệt đối = Kết quả chính xác - Xấp xỉ.

Các đơn vị đo lường được sử dụng để biểu thị sai số tương đối cũng giống như các đơn vị đo lường được sử dụng để nói về sai số. Tương tự, lỗi này có thể cho giá trị âm hoặc dương.

Sai số tương đối là thương số thu được bằng cách chia sai số tuyệt đối cho giá trị toán học chính xác.

Theo cách này, sai số phần trăm là sai số thu được bằng cách nhân kết quả của sai số tương đối với 100. Nói cách khác, sai số phần trăm là biểu thức tính bằng phần trăm (%) của sai số tương đối.

Lỗi tương đối = (Lỗi tuyệt đối / Kết quả chính xác)

Giá trị phần trăm có thể âm hoặc dương, có nghĩa là, nó có thể là giá trị vượt quá hoặc không được đại diện. Giá trị này, không giống như sai số tuyệt đối, không hiển thị đơn vị, vượt quá tỷ lệ phần trăm (%).

Lỗi tương đối = (Lỗi tuyệt đối / Kết quả chính xác) x 100%

Nhiệm vụ của sai số tương đối và tỷ lệ phần trăm là chỉ ra chất lượng của một thứ gì đó hoặc cung cấp một giá trị so sánh.

Ví dụ về tính toán phần trăm lỗi

1 - Đo hai trường

Khi đo hai lô hoặc khoảnh, người ta nói rằng phép đo có sai số xấp xỉ 1 m. Một ô là 300 mét và một ô khác là 2000.

Trong trường hợp này, sai số tương đối của phép đo đầu tiên sẽ lớn hơn sai số của phép đo thứ hai, vì theo tỷ lệ 1 m thể hiện một tỷ lệ phần trăm cao hơn trong trường hợp này.

300 m lô:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

2000 m lô:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Đo nhôm

Một khối nhôm được giao trong phòng thí nghiệm. Bằng cách đo kích thước của khối và tính toán khối lượng và thể tích của nó, mật độ của khối được xác định (2,68 g / cm3).

Tuy nhiên, khi xem lại bảng số của vật liệu, nó chỉ ra rằng khối lượng riêng của nhôm là 2,7 g / cm3. Theo cách này, sai số tuyệt đối và phần trăm sẽ được tính như sau:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Những người tham dự một sự kiện

1.000.000 người được cho là sẽ tham dự một sự kiện nhất định. Tuy nhiên, số người tham dự chính xác là 88.000 người. Lỗi tuyệt đối và tỷ lệ phần trăm sẽ như sau:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912.000

Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Bóng rơi

Thời gian ước tính để một quả bóng chạm đất sau khi ném được ở cự ly 4 mét là 3 giây.

Tuy nhiên, tại thời điểm làm thí nghiệm, người ta thấy rằng quả bóng mất 2,1 giây để chạm đất.

Ea = 3 - 2,1

Ea = 0,9 giây

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Thời gian xe đến

Ước tính ô tô đi được 60 km thì đến đích trong 1 giờ. Tuy nhiên, trong thực tế, chiếc xe đã mất 1,2 giờ để đến đích. Sai số phần trăm của phép tính thời gian này sẽ được biểu thị như sau:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Đo chiều dài

Độ dài bất kỳ được đo bằng giá trị 30 cm. Khi xác minh số đo chiều dài này, rõ ràng là có sai số 0,2 cm. Phần trăm lỗi trong trường hợp này sẽ được biểu thị như sau:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Chiều dài của cầu

Tính toán chiều dài của một cây cầu theo kế hoạch của nó là 100 m. Tuy nhiên, khi xác nhận chiều dài này một khi nó được xây dựng, bằng chứng là nó thực sự dài 99,8 m. Phần trăm lỗi sẽ được chứng minh theo cách này.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - Đường kính của vít

Đầu của vít được sản xuất tiêu chuẩn có đường kính 1 cm.

Tuy nhiên, khi đo đường kính này, quan sát thấy đầu vít thực tế là 0,85 cm. Phần trăm lỗi sẽ như sau:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Trọng lượng của một vật

Theo khối lượng và vật liệu của nó, trọng lượng của một vật nhất định được tính là 30 kg. Khi vật thể được phân tích, người ta quan sát thấy trọng lượng thực của nó là 32 kilôgam.

Trong trường hợp này, giá trị của phần trăm lỗi được mô tả như sau:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kg

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Đo thép

Trong phòng thí nghiệm, một tấm thép được nghiên cứu. Bằng cách đo kích thước của tấm và tính toán khối lượng và thể tích của nó, mật độ của tấm được xác định (3,51 g / cm3).

Tuy nhiên, khi xem lại bảng số của vật liệu, nó chỉ ra rằng khối lượng riêng của thép là 2,85 g / cm3. Theo cách này, sai số tuyệt đối và phần trăm sẽ được tính như sau:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Tập = 23,15%

Người giới thiệu

1. Vui vẻ, M. i. (2014). Toán học là niềm vui. Có được từ phần trăm lỗi: mathsisfun.com
2. Helmenstine, AM (ngày 8 tháng 2 năm 2017). Suy nghĩCo. Có được từ Cách tính Phần trăm Lỗi: thinkco.com
3. Hurtado, AN và Sanchez, FC (sf). Viện Công nghệ Tuxtla Gutiérrez. Có được từ 1.2 Các loại lỗi: lỗi tuyệt đối, lỗi tương đối, lỗi tỷ lệ phần trăm, lỗi làm tròn và cắt ngắn.: Sites.google.com
4. Iowa, U. o. (2017). Hình ảnh vũ trụ. Có được từ Công thức Phần trăm Lỗi: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (ngày 26 tháng 7 năm 2004). Phần trăm lỗi. Lấy từ Định nghĩa: groups.molbiosci.northwestern.edu.