XÁC SUẤT CỔ ĐIỂN LÀ GÌ? (CÓ BÀI TẬP ĐÃ GIẢI) - TOÁN HỌC - 2026

Các khả năng cổ điển là một trường hợp đặc biệt của tính xác suất của một sự kiện. Để hiểu khái niệm này, trước tiên cần phải hiểu xác suất của một sự kiện là gì.

Xác suất đo lường khả năng một sự kiện có thể xảy ra hay không. Xác suất của bất kỳ sự kiện nào là một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1, bao gồm cả.

Nếu xác suất của một sự kiện xảy ra bằng 0 nghĩa là chắc chắn rằng sự kiện đó sẽ không xảy ra.

Ngược lại, nếu xác suất xảy ra biến cố là 1 thì chắc chắn 100% là biến cố đó sẽ xảy ra.

Xác suất của một sự kiện

Nó đã được đề cập rằng xác suất của một sự kiện xảy ra là một số từ 0 đến 1. Nếu con số này gần bằng 0, điều đó có nghĩa là sự kiện đó khó có thể xảy ra.

Tương tự, nếu con số gần bằng 1 thì sự kiện này có khả năng xảy ra.

Ngoài ra, xác suất một sự kiện sẽ xảy ra cộng với xác suất một sự kiện sẽ không xảy ra luôn bằng 1.

Xác suất của một sự kiện được tính như thế nào?

Đầu tiên sự kiện và tất cả các trường hợp có thể được xác định, sau đó các trường hợp thuận lợi được tính; có nghĩa là, các trường hợp được quan tâm sẽ xảy ra.

Xác suất của sự kiện này "P (E)" bằng số trường hợp thuận lợi (CF), chia cho tất cả các trường hợp có thể xảy ra (CP). Điều đó có nghĩa là:

P (E) = CF / CP

Ví dụ, bạn có một đồng xu sao cho các mặt của đồng xu là đầu và đuôi. Sự kiện là lật đồng xu và kết quả là đầu.

Vì đồng xu có hai kết quả có thể xảy ra nhưng chỉ một trong số chúng thuận lợi, thì xác suất khi tung đồng xu, kết quả sẽ là đầu bằng 1/2.

Xác suất cổ điển

Xác suất cổ điển là xác suất trong đó tất cả các trường hợp có thể xảy ra của một sự kiện đều có cùng xác suất xảy ra.

Theo định nghĩa trên, sự kiện tung đồng xu là một ví dụ của xác suất cổ điển, vì xác suất kết quả là đầu hoặc đuôi đều bằng 1/2.

3 bài tập xác suất cổ điển tiêu biểu nhất

Bài tập đầu tiên

Trong một hộp có một quả bóng màu xanh lam, xanh lục, đỏ, vàng và đen. Tính xác suất để khi lấy ra khỏi hộp một viên bi nhắm mắt, nó sẽ có màu vàng?

Giải pháp

Biến cố "E" là lấy một quả bóng ra khỏi hộp bằng cách nhắm mắt (nếu nó được thực hiện bằng mắt mở thì xác suất là 1) và nó có màu vàng.

Chỉ có một trường hợp thuận lợi, vì chỉ có một quả bóng màu vàng. Các trường hợp có thể xảy ra là 5, vì có 5 quả bóng trong hộp.

Do đó, xác suất của biến cố "E" bằng P (E) = 1/5.

Có thể thấy, nếu sự kiện rút ra một quả bóng màu xanh lam, xanh lục, đỏ hoặc đen thì xác suất cũng sẽ bằng 1/5. Vì vậy, đây là một ví dụ về xác suất cổ điển.

Quan sát

Nếu trong hộp có 2 quả bóng màu vàng thì P (E) = 2/6 = 1/3, trong khi xác suất để lấy được một quả bóng màu xanh lam, xanh lục, đỏ hoặc đen là 1/6.

Vì không phải tất cả các sự kiện đều có cùng một xác suất, nên đây không phải là một ví dụ về xác suất cổ điển.

Bài tập thứ hai

Xác suất để khi lăn một con súc sắc, kết quả thu được bằng 5?

Giải pháp

Một con xúc sắc có 6 mặt, mỗi mặt có một số khác nhau (1,2,3,4,5,6). Do đó, có 6 trường hợp có thể xảy ra và chỉ một trường hợp thuận lợi.

Vì vậy, xác suất để con súc sắc lăn được 5 con là 1/6.

Một lần nữa, xác suất để có bất kỳ cuộn nào khác trên xúc xắc cũng là 1/6.

Bài tập thứ ba

Trong một lớp học có 8 nam và 8 nữ. Nếu giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp học của mình thì xác suất học sinh được chọn là nữ là bao nhiêu?

Giải pháp

Sự kiện "E" là chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Tổng cộng có 16 sinh viên, nhưng vì bạn muốn chọn một cô gái, nên có 8 trường hợp thuận lợi. Do đó P (E) = 8/16 = 1/2.

Cũng trong ví dụ này, xác suất chọn con là 8/16 = 1/2.

Nói cách khác, học sinh được chọn có khả năng là con gái cũng như con trai.

Người giới thiệu

1. Bellhouse, DR (2011). Abraham De Moivre: Tạo tiền đề cho xác suất cổ điển và các ứng dụng của nó. CRC Nhấn.
2. Cifuentes, JF (2002). Giới thiệu về Lý thuyết Xác suất. Đại học Quốc gia Colombia.
3. Daston, L. (1995). Xác suất Cổ điển trong Thời kỳ Khai sáng. Nhà xuất bản Đại học Princeton.
4. Larson, HJ (1978). Giới thiệu về lý thuyết xác suất và suy luận thống kê. Biên tập Limusa.
5. Martel, PJ & Vegas, FJ (1996). Xác suất và thống kê toán học: ứng dụng trong thực hành lâm sàng và quản lý sức khỏe. Các ấn bản của Díaz de Santos.
6. Vázquez, AL, & Ortiz, FJ (2005). Phương pháp thống kê để đo lường, mô tả và kiểm soát sự biến thiên. Ed. Đại học Cantabria.
7. Vázquez, SG (2009). Sách hướng dẫn Toán học vào Đại học. Biên tập Centro de Estudios Ramon Areces SA.